2021年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.

6.【】

7.

8.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.311.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1012.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)17.18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.119.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

24.

A.x+yB.xC.yD.2x

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

28.

29.（）A.6B.2C.1D.0

30.

二、填空题(10题)31.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

32.

33.34.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．35.

36.

37.

38.

39.40.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

49.

50.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.B解析：

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.C

12.A

13.A

14.D

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

17.A

18.A

19.B

20.y=0x=-1

21.A

22.C

23.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

24.D此题暂无解析

25.C

26.D

27.C

28.B解析：

29.A

30.B

31.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

32.1/4

33.34.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

35.

36.

解析：37.1

38.

39.

40.41.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

42.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

43.

44.

45.

46.

47.48.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

49.50.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，