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2021年湖南省湘潭市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.-1B.-2C.1D.26.A.A.0B.e-1

C.1D.e7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

10.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.【】

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

34.

35.

36.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

37.

38.

39.

40.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(5题)41.

42.43.44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

11.D

12.C

13.A

14.C

15.A

16.C

17.C

18.C

19.C

20.D

21.

22.

解析：23.6x2y

24.6故a=6.

25.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

26.

27.1/2

28.C

29.14873855

30.

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

34.

35.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

36.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

37.

38.

39.40.因为y’=3

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