2021年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.

8.

9.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin115.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

20.

二、填空题(10题)21.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．32.设函数y=x4sinx，求dy．

33.

34.

35.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

43.

44.

45.计算

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.B

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.A

8.B

9.f(2x)

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.B

12.A

13.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

14.C

15.A

16.D

17.B

18.D

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.C

21.-k

22.

23.

24.y+x-e=0y+x-e=0解析：

25.

26.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

27.1

28.

29.A

30.31.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．32.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

33.

34.