2021年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

5.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

6.A.A.

B.

C.

D.

7.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

11.

12.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

第

17

题

37.

38.

39.∫x5dx=____________。

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.设函数y=x4sinx，求dy．

45.

46.

47.

48.

49.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

50.

四、解答题(5题)51.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

52.

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

3.B

4.B

5.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

6.C

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.D

10.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

11.B

12.B

13.D此题暂无解析

14.y=(x+C)cosx

15.B

16.A

17.D

18.D

19.D

20.C

21.D

22.C

23.D

24.B

25.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

26.C

27.D

28.

29.C

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.C

32.4

33.134.e

35.2

36.

37.D

38.

39.

40.D

41.

42.

43.44.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

45.

46.

47.

48.49.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

50.51.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，