2021年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

3.

4.

5.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

6.

7.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

24.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

25.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.1/2D.1

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

44.

45.

46.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

47.

48.

49.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

50.

四、解答题(5题)51.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.A此题暂无解析

2.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

3.D

4.B解析：

5.A

6.B解析：

7.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

8.C

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.B

15.C

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.D

18.C

19.

20.A

21.B

22.A

23.D

24.B

25.A解析：

26.

27.C解析：

28.2/3

29.B

30.B

31.

32.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

33.D

34.235.1

36.37.2xydx+(x2+2y)dy

38.

39.

40.1/41/4解析：

41.

42.

43.

44.

45.

46.

所以f(2，-2)=8为极大值．

47.

48.

49.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

50.

51.

5