青岛版七年级数学下册第9章平行线课件

第9章平行线9.1同位角、内错角、同旁内角第9章平行线178564132两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？ABCDEF八个三线八角截线直线EF----直线AB、CD----被截线78564132两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小251785413262673FABCDEF观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？形状像英文的哪个大写字母？51785413262673FABCDEF观察∠1和∠5，它351785413262651在截线EF的同旁观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？ABCDEF51785413262651在截线EF的同旁观察∠1和∠5，451785413262673在被截线AB和CD的同侧51ABCDEF观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？51785413262673在被截线AB和CD的同侧51AB551如果两个角都在截线的同旁，在被截线同侧，则位置相同，叫同位角。51如果两个角都在截线的同旁，在被截线同侧，则位置相同，叫同65178541326267384图中的同位角除∠1和∠5外，还有……ABCDEF5178541326267384图中的同位角除∠1和∠5外，751785413262673Z53ABCDEF观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？形状像英文的哪个大写字母？51785413262673Z53ABCDEF观察∠3和∠5851785413262673在截线EF的两旁53ABCDEF观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？51785413262673在截线EF的两旁53ABCDEF951785413262673在被截直线AB与CD之间53ABCDEF观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？51785413262673在被截直线AB与CD之间53AB1053分别在被截线之间，在截线两旁的两个角叫内错角。53分别在被截线之间，在截线两旁11785413265346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……ABCDEF785413265346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……12517854132636UABCDEF观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？形状像英文的哪个大写字母？517854132636UABCDEF观察∠3和∠6，它们的135178541326267336ABCDEF在截线EF的同旁观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？5178541326267336ABCDEF在截线EF的同旁145178541326267336ABCDEF在被截直线AB与CD之间观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？5178541326267336ABCDEF在被截直线AB与1536在被截线之间，在截线同旁的两个角叫同旁内角。36在被截线之间，在截线同旁的16785413265436图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……ABCDEF785413265436图中的同旁内角除ABCDEF17同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角18练习1看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠2练习1看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_19练习1:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角。∠4练习1:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则∠20练习1:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错练习1:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被___21练习1:看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同位练习1:看图填空（4）∠2与∠4是_____和___22练习2、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢?∠2与∠4呢?(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角?∠4与∠5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?ADBCEF12435练习2、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那23练习3如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。BAEDC87654321温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截练习3如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。BAEDC824如果是AB与DE被AC所截，请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？变式：EDC87654321AB如果是AB与DE被AC所截，变式：EDC87654321A25如图，∠1和∠2不是同位角的是()12121122(A)(B)(C)(D)abOMcabcEFMNabcEFMNabcD练习4如图，∠1和∠2不是同位角的是()12121126练习5：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECB2431A练习5：如图直线DE、BC被直线AB所截，DECB243127练习5：如图直线DE、BC被直线AB所截(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）∠4＝∠2（对顶角相等）∴∠1＝∠2∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互补.答：DECB2431A（等量代换）（等量代换）练习5：如图直线DE、BC被直线AB所截(1)∠1和∠2是内28这节课我们学会了什么？这节课我们学会了什么？29第9章平行线9.2平行线和它的画法第9章平行线30欣赏图片:欣赏图片:31学习目标：1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法。2.会利用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线。3.理解并掌握平行线的基本性质。学习目标：32

平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。BACD记作“AB∥CD”,“m//n”,读作“AB平行于CD”，“m平行于n”.通常用“//”表示平行，mn如图直线AB与直线CD平行，直线m与直线n平行，平行线的概念：在同一331.在同一个平面内，两条不重合的直线有哪几种位置关系？2.判断下列说法是否正确，并说明理由.①不相交的两条直线是平行线.（）②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。（）3.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.ABCD相交和平行××考一考1.在同一个平面内，两条不重合的直线有哪几种位2.判断下列说34

如图，已知直线a和直线外一点P,能利用三角尺和直尺，经过点P，画出与直线a平行的直线吗？试一试，并与同学交流。

a.P实验与探究如图，已知直线a和直线外一点P,能利用三角尺和直尺，经过点35一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：36平行线的基本性质：

性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。平行线的基本性质：性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线37如果直线b//a,c//a,那么直线b//c，即直线b与直线c不相交，你能结合本节课学习的平行线性质解释一下吗？Mcba议一议如果直线b//a,c//a,那么直线b//c，38平行线的基本性质：性质2：平行于同一条直线的两条直线平行。平行线的基本性质：性质2：平行于同一条直线的两条直线平行。39本节课你学到了哪些知识？(1)平行线的概念和表示方法；

(2)平行线的画法；

(3)平行线的性质。小结(1)平行线的概念和表示方法；(2)平行线的画法；401.如图：在内有一点E,过点E分别画OA、OB的平行线EC、ED,用符号表示：OA,ED.AOBDEC//CE//OB达标检测1.如图：在内有一点E,过点E分别画OA、OB的平行线EC、412.判断正误：（1）在同一平面内，两条不平行的直线是相交线（）（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（）（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（）（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（）×√√√2.判断正误：×√√√423.如图，过点P画PC//OA,交OB于点C;过点P

画PD//OB,交OA于点D..POAB3.如图，过点P画PC//OA,交OB于点C;过点P.POA43观察下图的长方体，回答：（1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？ADCBA＇B＇D＇C＇挑战自我观察下图的长方体，回答：ADCBA＇B＇D＇C＇挑战自我44第9章平行线9.3平行线的性质第9章平行线45知识回顾：

已知：直线AB∥CD,直线EF与AB、CD相交，标出图中所形成的八个角．3ABCDEF1245678知识回顾：已知：直线AB∥CD,直线EF与A46请你猜想一下∠1与∠2的数量关系。

ABCDEF12456783∠1与∠2是什么角？（同位角，内错角，同旁内角）

请你猜想一下∠1与∠2的数量关系。ABCDEF124567847两直线平行的性质(1):EBACDF12

两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,那么同位角相等.书写格式:∵AB

∥

CD∴∠1=∠2(已知)(两直线平行，同位角相等)两直线平行的性质(1):EBACDF12两条直48EBACDF125已知：AB

∥

CD你能猜想出∠2和∠5有什么关系吗？试证明之。∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠5(对顶角相等)∴∠2=∠5(等量代换).证明：EBACDF125已知：AB∥CD你能猜想出∠2和∠5有49两直线平行的性质(2)B52ADEF

两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,那么内错角相等.书写格式:∵AB

∥

CD∴∠2=∠5(已知)(两直线平行，内错角相等)C两直线平行的性质(2)B52ADEF两条直线被50EBACDF123已知：AB

∥

CD你能猜想出∠2和∠3有什么关系吗？试证明之。

∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1+∠3=180°(等量代换)证明：（邻补角定义）∴∠2+∠3=180°EBACDF123已知：AB∥CD你能猜想出∠2和∠3有51两直线平行的性质(3):2BACDEF3

两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,那么同旁内角互补.书写格式:∵AB

∥

CD∴∠2+∠3=180°(已知)(两直线平行，同旁内角互补)两直线平行的性质(3):2BACDEF3两条直52平行线的性质：

1、两直线平行,同位角相等

2、两直线平行,内错角相等

3、两直线平行,同旁内角互补.平行线的性质：1、两直线平行,同位角相等53如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.2431ABCDE⑴∵AB∥CD（两直线平行,

内错角相等）⑵∵AB∥CD(两直线平行,同位角相等)例1解：∴∠2

=∠1=110°∴∠3=∠1=110°∴∠1+∠4=180°∴∠4=（两直线平行，同旁内角互补）（等式的性质）（已知）（已知）（已知）⑶∵AB∥CD=70°如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.2431ABCDE54例2如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°,求∠2的度数.∵CD平分∠ACB,∠1=35°∵

DE∥AC（已知）（两直线平行,同位角相等）（已知）解：（角平分线的定义）分析：DE∥ACCD平分∠ACB例2如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°,求55练习1．如图梯子的各条横档互相平行，∠1=100°,求∠2的度数。

123ABCD解：∵DC∥AB∴∠3=∠1=100°（两直线平行,同位角相等）又∵∠2+∠3=180°∴∠2=（已知）（邻补角定义）分析：∠3=∠1DC∥AB（等式的性质）=80°练习1．如图梯子的各条横档互相平行，∠1=100°,求∠256练习2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2

求证:CD平分∠ECB.∵DE∥CB（已知）（两直线平行,

内错角相等）（已知）(等量代换)证明：分析：即：CD平分∠ECB.DE∥CB练习2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2∵DE∥CB（已57练习3：如图是梯形有上底的部分，其中AC∥

BD已量得∠A=115°，∠D=100°，求梯形另外两个角各是多少度？∵AC∥

BD（两直线平行，同旁内角互补）（已知）你能类似的说出∠C的度数吗？分析：AC∥

BD解：（等式的性质）=65°练习3：如图是梯形有上底的部分，其中AC∥BD∵AC58练习4、如图,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;

(2)若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.练习4、如图,若AD∥BC,则59练习5.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是()

A.向右拐85°,再向右拐95°；

B.向右拐85°,再向左拐85°；

C.向右拐85°,再向右拐85°；

D.向右拐85°,再向左拐95°.练习6.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,

求证:CD平分∠ECB.BCDE练习5.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反练习6.如60这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？61平行线有哪些性质？

1、两直线平行,同位角相等

2、两直线平行,内错角相等

3、两直线平行,同旁内角互补.平行线有哪些性质？1、两直线平行,同位角相等62第9章平行线9.4平行线的判定第9章平行线63知识回顾(1)什么是平行线：

(2)平行线的表示方法：

(3)平行线的画法：(4)平行线的性质：同一平面，不相交如AB//CD过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。一放，二靠，三推，四画知识回顾(1)什么是平行线：(2)平行线的表示方法：(64一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：65

请按图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法中，三角板起着什么作用?(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?想一想！请按图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问66

一般地,判断两直线平行有下面的方法:

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。请记住！一般地,判断两直线平行有下面的方法:67平行线判定方法1:几何语言表述：

∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）平行线判定方法1:几何语言表述：∵∠1=∠2(已知)681.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?2．已知∠1＝54°，当

时，AB∥CD？我会做1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?2．已知∠1＝569如果,能判定哪两条直线平行?

∠1=∠24123ABCEFD5HG如果,能判定哪两条直线平行?70例题讲解已知直线l1,l2被l3所截，1=45º，2=135º，判断l1与

l2

是否平行，并说明理由。321l1l2l3例题讲解已知直线l1,l2被l3所截，1=45º，2=171如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

两直线平行)B3ACDF12E如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠372两直线平行的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)推理格式:

简单地说内错角相等,两直线平行.两直线平行的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角73做一做：如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4做一做：如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，74练一练：练习：已知：∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？练一练：练习：已知：∠1=∠A=∠C,75如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠3=∠2（

）∴AB∥CD(

)32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行如图，如果∠3+∠4=180°，思考∵∠3+∠4=18076两直线平行的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行两直线平行的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角77同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实同位角相等，两直78判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b

互补两直线平行∵

.(已知)∴a∥b

同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形791．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD?根据什么？（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？

尝试反馈，巩固练习1．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=80802．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？

3．如图，已知∠A与∠

D互补,可判断哪两条直线平行？∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?

BAD//BEAB//DCAB//DC∠A2．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？81能力挑战:1、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与平行，与不平行能力挑战:1、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与82第9章平行线9.1同位角、内错角、同旁内角第9章平行线8378564132两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？ABCDEF八个三线八角截线直线EF----直线AB、CD----被截线78564132两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小8451785413262673FABCDEF观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？形状像英文的哪个大写字母？51785413262673FABCDEF观察∠1和∠5，它8551785413262651在截线EF的同旁观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？ABCDEF51785413262651在截线EF的同旁观察∠1和∠5，8651785413262673在被截线AB和CD的同侧51ABCDEF观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？51785413262673在被截线AB和CD的同侧51AB8751如果两个角都在截线的同旁，在被截线同侧，则位置相同，叫同位角。51如果两个角都在截线的同旁，在被截线同侧，则位置相同，叫同885178541326267384图中的同位角除∠1和∠5外，还有……ABCDEF5178541326267384图中的同位角除∠1和∠5外，8951785413262673Z53ABCDEF观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？形状像英文的哪个大写字母？51785413262673Z53ABCDEF观察∠3和∠59051785413262673在截线EF的两旁53ABCDEF观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？51785413262673在截线EF的两旁53ABCDEF9151785413262673在被截直线AB与CD之间53ABCDEF观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？51785413262673在被截直线AB与CD之间53AB9253分别在被截线之间，在截线两旁的两个角叫内错角。53分别在被截线之间，在截线两旁93785413265346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……ABCDEF785413265346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……94517854132636UABCDEF观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？形状像英文的哪个大写字母？517854132636UABCDEF观察∠3和∠6，它们的955178541326267336ABCDEF在截线EF的同旁观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？5178541326267336ABCDEF在截线EF的同旁965178541326267336ABCDEF在被截直线AB与CD之间观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？5178541326267336ABCDEF在被截直线AB与9736在被截线之间，在截线同旁的两个角叫同旁内角。36在被截线之间，在截线同旁的98785413265436图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……ABCDEF785413265436图中的同旁内角除ABCDEF99同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角100练习1看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠2练习1看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_101练习1:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角。∠4练习1:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则∠102练习1:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错练习1:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被___103练习1:看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同位练习1:看图填空（4）∠2与∠4是_____和___104练习2、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢?∠2与∠4呢?(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角?∠4与∠5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?ADBCEF12435练习2、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那105练习3如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。BAEDC87654321温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截练习3如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。BAEDC8106如果是AB与DE被AC所截，请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？变式：EDC87654321AB如果是AB与DE被AC所截，变式：EDC87654321A107如图，∠1和∠2不是同位角的是()12121122(A)(B)(C)(D)abOMcabcEFMNabcEFMNabcD练习4如图，∠1和∠2不是同位角的是()121211108练习5：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECB2431A练习5：如图直线DE、BC被直线AB所截，DECB2431109练习5：如图直线DE、BC被直线AB所截(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）∠4＝∠2（对顶角相等）∴∠1＝∠2∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互补.答：DECB2431A（等量代换）（等量代换）练习5：如图直线DE、BC被直线AB所截(1)∠1和∠2是内110这节课我们学会了什么？这节课我们学会了什么？111第9章平行线9.2平行线和它的画法第9章平行线112欣赏图片:欣赏图片:113学习目标：1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法。2.会利用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线。3.理解并掌握平行线的基本性质。学习目标：114

平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。BACD记作“AB∥CD”,“m//n”,读作“AB平行于CD”，“m平行于n”.通常用“//”表示平行，mn如图直线AB与直线CD平行，直线m与直线n平行，平行线的概念：在同一1151.在同一个平面内，两条不重合的直线有哪几种位置关系？2.判断下列说法是否正确，并说明理由.①不相交的两条直线是平行线.（）②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。（）3.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.ABCD相交和平行××考一考1.在同一个平面内，两条不重合的直线有哪几种位2.判断下列说116

如图，已知直线a和直线外一点P,能利用三角尺和直尺，经过点P，画出与直线a平行的直线吗？试一试，并与同学交流。

a.P实验与探究如图，已知直线a和直线外一点P,能利用三角尺和直尺，经过点117一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：118平行线的基本性质：

性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。平行线的基本性质：性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线119如果直线b//a,c//a,那么直线b//c，即直线b与直线c不相交，你能结合本节课学习的平行线性质解释一下吗？Mcba议一议如果直线b//a,c//a,那么直线b//c，120平行线的基本性质：性质2：平行于同一条直线的两条直线平行。平行线的基本性质：性质2：平行于同一条直线的两条直线平行。121本节课你学到了哪些知识？(1)平行线的概念和表示方法；

(2)平行线的画法；

(3)平行线的性质。小结(1)平行线的概念和表示方法；(2)平行线的画法；1221.如图：在内有一点E,过点E分别画OA、OB的平行线EC、ED,用符号表示：OA,ED.AOBDEC//CE//OB达标检测1.如图：在内有一点E,过点E分别画OA、OB的平行线EC、1232.判断正误：（1）在同一平面内，两条不平行的直线是相交线（）（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（）（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（）（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（）×√√√2.判断正误：×√√√1243.如图，过点P画PC//OA,交OB于点C;过点P

画PD//OB,交OA于点D..POAB3.如图，过点P画PC//OA,交OB于点C;过点P.POA125观察下图的长方体，回答：（1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？ADCBA＇B＇D＇C＇挑战自我观察下图的长方体，回答：ADCBA＇B＇D＇C＇挑战自我126第9章平行线9.3平行线的性质第9章平行线127知识回顾：

已知：直线AB∥CD,直线EF与AB、CD相交，标出图中所形成的八个角．3ABCDEF1245678知识回顾：已知：直线AB∥CD,直线EF与A128请你猜想一下∠1与∠2的数量关系。

ABCDEF12456783∠1与∠2是什么角？（同位角，内错角，同旁内角）

请你猜想一下∠1与∠2的数量关系。ABCDEF1245678129两直线平行的性质(1):EBACDF12

两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,那么同位角相等.书写格式:∵AB

∥

CD∴∠1=∠2(已知)(两直线平行，同位角相等)两直线平行的性质(1):EBACDF12两条直130EBACDF125已知：AB

∥

CD你能猜想出∠2和∠5有什么关系吗？试证明之。∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠5(对顶角相等)∴∠2=∠5(等量代换).证明：EBACDF125已知：AB∥CD你能猜想出∠2和∠5有131两直线平行的性质(2)B52ADEF

两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,那么内错角相等.书写格式:∵AB

∥

CD∴∠2=∠5(已知)(两直线平行，内错角相等)C两直线平行的性质(2)B52ADEF两条直线被132EBACDF123已知：AB

∥

CD你能猜想出∠2和∠3有什么关系吗？试证明之。

∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1+∠3=180°(等量代换)证明：（邻补角定义）∴∠2+∠3=180°EBACDF123已知：AB∥CD你能猜想出∠2和∠3有133两直线平行的性质(3):2BACDEF3

两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,那么同旁内角互补.书写格式:∵AB

∥

CD∴∠2+∠3=180°(已知)(两直线平行，同旁内角互补)两直线平行的性质(3):2BACDEF3两条直134平行线的性质：

1、两直线平行,同位角相等

2、两直线平行,内错角相等

3、两直线平行,同旁内角互补.平行线的性质：1、两直线平行,同位角相等135如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.2431ABCDE⑴∵AB∥CD（两直线平行,

内错角相等）⑵∵AB∥CD(两直线平行,同位角相等)例1解：∴∠2

=∠1=110°∴∠3=∠1=110°∴∠1+∠4=180°∴∠4=（两直线平行，同旁内角互补）（等式的性质）（已知）（已知）（已知）⑶∵AB∥CD=70°如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.2431ABCDE136例2如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°,求∠2的度数.∵CD平分∠ACB,∠1=35°∵

DE∥AC（已知）（两直线平行,同位角相等）（已知）解：（角平分线的定义）分析：DE∥ACCD平分∠ACB例2如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°,求137练习1．如图梯子的各条横档互相平行，∠1=100°,求∠2的度数。

123ABCD解：∵DC∥AB∴∠3=∠1=100°（两直线平行,同位角相等）又∵∠2+∠3=180°∴∠2=（已知）（邻补角定义）分析：∠3=∠1DC∥AB（等式的性质）=80°练习1．如图梯子的各条横档互相平行，∠1=100°,求∠2138练习2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2

求证:CD平分∠ECB.∵DE∥CB（已知）（两直线平行,

内错角相等）（已知）(等量代换)证明：分析：即：CD平分∠ECB.DE∥CB练习2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2∵DE∥CB（已139练习3：如图是梯形有上底的部分，其中AC∥

BD已量得∠A=115°，∠D=100°，求梯形另外两个角各是多少度？∵AC∥

BD（两直线平行，同旁内角互补）（已知）你能类似的说出∠C的度数吗？分析：AC∥

BD解：（等式的性质）=65°练习3：如图是梯形有上底的部分，其中AC∥BD∵AC140练习4、如图,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;

(2)若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.练习4、如图,若AD∥BC,则141练习5.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是()

A.向右拐85°,再向右拐95°；

B.向右拐85°,再向左拐85°；

C.向右拐85°,再向右拐85°；

D.向右拐85°,再向左拐95°.练习6.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,

求证:CD平分∠ECB.BCDE练习5.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反练习6.如142这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？143平行线有哪些性质？

1、两直线平行,同位角相等

2、两直线平行,内错角相等

3、两直线平行,同旁内角互补.平行线有哪些性质？1、两直线平行,同位角相等144第9章平行线9.4平行线的判定第9章平行线145知识回顾(1)什么是平行线：

(2)平行线的表示方法：

(3)平行线的画法：(4)平行线的性质：同一平面，不相交如AB//CD过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。一放，二靠，三推，四画知识回顾(1)什么是平行线：(2)平行线的表示方法：(146一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：147

请按图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法中，三角板起着什么作用?(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?想一想！请按图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问148

一般地,判断两直线平行有下面的方法:

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。请记住！一般地,判断两直线平行有下面的方法:149平行线判定方法1:几何语言表述：

∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）平行线判定方法1:几何语言表述：∵∠1=∠2(已知)1501.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?2．已知∠1＝54°，当

时，