高一年级数学学科寒假作业精选

第5页高一年级数学学科寒假作业精选第一次工业革命,人类创造了蒸汽机,没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。精品小编准备了高一年级数学学科寒假作业,具体请看以下内容。一、选择题1.假设直线l的倾斜角为120,那么这条直线的斜率为()A.3B.-3C.33D.-33【解析】k=tan120=-3.【答案】B2.(2019泉州高一检测)过点M(-2,a),N(a,4)的直线的斜率为-12,那么a等于()A.-8B.10C.2D.4【解析】∵k=4-aa+2=-12,a=10.【答案】B3.假设A(-2,3),B(3,-2),C(12,m)三点在同一条直线上,那么m的值为()A.-2B.2C.-12D.12【解析】∵A,B,C三点在同一条直线上,kAB=kAC,即-2-33--2=m-312--2,解得m=12.【答案】D4.直线l过原点,且不过第三象限,那么l的倾斜角的取值集合是()A.{|0180}B.{|90180}C.{|90180或=0}D.{|90135}【解析】不过第三象限,说明倾斜角不能取090,即可取0或90180.【答案】C5.(2019西安高一检测)将直线l向右平移4个单位,再向下平移5个单位后仍回到原来的位置,那么此直线的斜率为()A.54B.45C.-54D.-45【解析】设点P(a,b)是直线l上的任意一点,当直线l按题中要求平移后,点P也做同样的平移,平移后的坐标为(a+4,b-5),由题意知这两点都在直线l上,直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=-54.w【答案】C二、填空题6.直线l经过A(2,1),B(1,m2)两点,(mR).那么直线l的倾斜角的取值范围为________.【解析】k=m2-11-2=1-m21,倾斜角045或90180.【答案】045或901807.三点A(2,-3),B(4,3),C(5,k2)在同一直线上,那么k=________.【解析】kAB=3--34-2=3,kBC=k2-35-4=k2-3.∵A、B、C在同一直线上,kAB=kBC,即3=k2-3,解得k=12.【答案】128.假设三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共线,那么1a+1b的值等于________.【解析】∵A、B、C三点共线,0-2a-2=b-20-2,4=(a-2)(b-2),ab-2(a+b)=0,∵ab0,1-2(1a+1b)=0,1a+1b=12.【答案】12三、解答题9.求经过以下两点的直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角.(1)A(0,-1),B(2,0);(2)P(5,-4),Q(2,3);(3)M(3,-4),N(3,-2).【解】(1)kAB=-1-00-2=12,∵kAB0,直线AB的倾斜角是锐角.(2)kPQ=-4-35-2=-73.∵kPQ0,直线PQ的倾斜角是钝角.(3)∵xM=xN=3.直线MN的斜率不存在,其倾斜角为90.10.(2019郑州高一检测)直线l的倾斜角为,且tan=1,点P1(2,y1)、P2(x2,-3)、P3(4,2)均在直线l上,求y1、x2的值.【解】当tan=1时,-3-2x2-4=1,x2=-1,y1-22-4=1,y1=0.当tan=-1时,-3-2x2-4=-1,x2=9,y1-22-4=-1,y1=4.11.点P(x,y)在以点A(1,1),B(3,1),C(-1,6)为顶点的三角形内部及边界上运动,求kOP(O为坐标原点)的取值范围.【解】如下图,设直线OB、OC的倾斜角分别为1、2,斜率分别为k1、k2,那么直线OP的倾斜角满足2.又∵90,直线OP的斜率kOP满足kOPk1或kOPk