2017年山东省青岛市中考数学试卷

2017年山东省青岛市中考数学试卷2017年山东省青岛市中考数学试卷2017年山东省青岛市中考数学试卷绝密★启用前-------------山东省青岛市2017年初中学业水平考试在----------------数学--------------------（考试时间120分钟,满分120分）_第Ⅰ卷(选择题共24分)此____一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分.在每题给出的四个选项中,只有一____项是吻合题目要求的)___1.1的相反数是__--------------------_8_卷()号_生_11考_A.8B.8C._D._88___2.以下四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是___()____--------------------___上___________________名__--------------------姓__答__ABCD___3.小明家1～6月份的用水量统计以下列图,关于这组数据,以下说法中错误的选项是__()___6t_A.众数是B.平均数是__--------------------_5t_题__C.中位数是5tD.方差是4校学3业6(23()毕4.计算6m2m)的结果为A.mB.1--------------------(第3题)无33C.D.445.如图,若将△ABC绕点O逆时针旋转90,则极点B的对应点B1的坐标为()A.(4,2)B.(2,4)C.(4,2)D.(2,4)--------------------第1页（共8页）效数学试卷

6.如图,AB是O的直径,点C,D,E在O上,若AED20,则BCD的度数为()A.100B.110C.115D.120(第5题)(第6题)(第7题)7.如图,□ABCD的对角线AC与BD订交于点O,AE⊥BC,垂足为点E,AB3,AC2,BD4,则AE的长为()A.3B.3C.212212D.7278.一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1,4),B(2,2)两点,点P为反比率函数ykb的图象上一动点,点O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为点C,则xPCO的面积为()A.2B.4C.8D.不确定第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)9.近来几年来,国家重视精准扶贫,奏效显然,据统计约65000000人脱贫.65000000用科学记数法可表示为.10.计算：(2416.)611.若抛物线yx26xm与x轴没有交点,则m的取值范围是.12.如图,直线AB,CD分别与O相切于B,D两点,且AB⊥CD,垂足为点P,连接BD,若BD4,则阴影部分的面积为.13.如图,在四边形ABCD中,ABCADC90,点E为对角线AC的中点,连接BE,ED,BD,若BAD58,则EBD的度数为.数学试卷第2页（共8页）(第12题)(第13题)(第14题)14.已知某几何体的三视图以下列图,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为.三、作图题(本大题共1小题,共4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图印迹15.(本小题满分4分)已知：如图,四边形ABCD.求作：点P,使PCBB,且点P到边AD和CD的距离相等.(第15题)四、解答题(本大题共9小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分8分,每题4分)x＞①12x,(1)解不等式组：x＜2.②23(2)化简：(a2a)a2b2.bb17.(本小题满分6分)小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1,2,3的3个小球,B袋装有编号为4,5,6数学试卷第3页（共8页）

的3个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出1个小球,若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜；否则小军胜.这个游戏对双方公正吗？请说明原由.18.(本小题满分6分)某中学睁开了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷检查,并绘制成如图1、图2的统计图.已知“查资料”的人数是40人.使用手机的目的每周使用手机的时间(0～1表示大于0同时小于等于1,依次类推)图1图2请你依照以上信息解答以下问题：(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是.(2)补全条形统计图.2h以上(不含2h)的人数.(3)该校有学生1200人,估计每周使用手机时间在19.(本小题满分6分)如图,C地在A地的正东方向,因有大山间隔,由A地到C地需绕行B地.已知B地位于A地北偏东67方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30方向.若打通穿山地道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长.(结果保留整数.参照数据：sin67≈12,cos67≈5,tan67≈12,3≈1.73)13135数学试卷第4页（共8页）-------------在------------------------------------(第19题)_此__________20.(本小题满分8分)__--------------------_B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两_卷A,_人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系.请结合图象解答以下问题：号_(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是(填“l1”或“l2”)；甲的速生_考___度是km/h,乙的速度是km/h.__(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km？______--------------------____上____________________名_--------------------_姓__答___(第20题)_________--------------------__题___校21.(本小题满分8分)学业已知：如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,毕CF,OE,OF.--------------------求证：△BCE≌△DCF.无(1)(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形？请说明原由.--------------------效数学试卷第5页（共8页）

(第21题)22.(本小题满分10分)青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每间价格比淡季上涨1.3下表是昨年该酒店豪华间某两天的相关记录：淡季旺季未入住所间数100日总收入/元2400040000(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？(2)今年旺季来临,豪华间的间数不变.经市场检查发现,若是豪华间仍旧实行昨年旺季价格,那么每天都客满；若是价格连续上涨,那么每增加25元,每天未入住所间数增加1间.不考虑其他因素,该酒店将豪华间的价格上涨多少元时,豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？23.(本小题满分10分)“数”和“形”是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转变的方法解决一些数学问题.下面我们来研究“由数思形,以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.研究一：求不等式|x1|＜2的解集(1)研究|x1|的几何意义如图1,在以点O为原点的数轴上,设点A对应的数是x1,由绝对值的定义可知,点A与点O的距离为|x1|,可记为AO|x1|.将线段AO向右平移1个单位长度获取线段AB,此时点A对应的数是x,点B对应的数是1.因为ABAO,因此AB|x1|.因此,|x1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应数学试卷第6页（共8页）的点B之间的距离AB.(2)求方程|x1|2的解因为数轴上3和1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,因此方程的解为3,1.(3)求不等式|x1|＜2的解集因为|x1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离,因此求不等式解集就转变成求这个距离小于2的点对应的数x的范围.请在图2的数轴上表示|x1|＜2的解集,并写出这个解集.图1图2(第23题)研究二：研究(xa)2(yb)2的几何意义(1)研究x2y2的几何意义如图3,在直角坐标系中,设点M的坐标为(x,y),过点M分别作MP⊥x轴于点P,作MQ⊥y轴于点Q,则点P的坐标为(x,0),点Q的坐标为(0,y),OP|x|,OQ|y|,在Rt△OPM中,PMOQ|y|,则OMOP2PM2|x|2|y|2x2y2.因此,x2y2的几何意义可以理解为点M(x,y)与点O(0,0)之间的距离MO.(2)研究(x1)2(y5)2的几何意义如图4,在直角坐标系中,设点A的坐标为(x1,y5),由研究二(1)可知,AO(x1)2(y5)2.将线段AO先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,获取线段AB,此时点A的坐标为(x,y),点B的坐标为(1,5).因为ABAO,因此AB(x1)2(y5)2.因此,(x1)2(y5)2的几何意义可以理解为点A(x,y)与点B(1,5)之间的距离AB.图3图4图5

(第23题)(3)研究(x3)2(y4)2的几何意义请模拟研究二(2)的方法,在图5中画出图形,并写出研究过程.(4)(xa)2(yb)2的几何意义可以理解为.拓展应用：(1)(x2)2(y1)2(x1)2(y5)2的几何意义可以理解为点A(x,y)与点E(2,1)的距离和点A(x,y)与点F(填写坐标)的距离之和.(2)(x2)2(y1)2(x1)2(y5)2的最小值为(直接写出结果).24.(本小题满分12分)已知：Rt△EFP和矩形ABCD按如图1摆放(点P与点B重合),点F,B(P),C在同素来线上,ABEF6cm,BCFP8cm,EFP90.如图2,△EFP从图1的地址出发,沿BC方向匀速运动,速度为1cm/s,EP与AB交于点G；同时,点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s.过点Q作QM⊥BD,垂足为点H,交AD于点M,连接AF,PQ.当点Q停止运动时,△EFP也停止运动.设运动时间为t(s)(0＜t＜6