【解析版】广东省深圳市宝安区2019届九年级上期末数学试卷

【分析版】广东省深圳市宝安区2019届九年级上期末数学试卷【分析版】广东省深圳市宝安区2019届九年级上期末数学试卷19/19【分析版】广东省深圳市宝安区2019届九年级上期末数学试卷【分析版】广东省深圳市宝安区2019届九年级上期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1．如图的几何体是由五个相同大小的正方体搭成的，其主视图是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A．x=﹣3B．x=3C．x1=3，x2=﹣3D．x=813．如图，夜晚小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．渐渐变短B．先变短后变长C．渐渐变长D．先变长后变短4．某学习小组做“用频次预计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频次，绘制了以下的表格，则吻合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频次．一副去掉大小王的一般扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率5．挨次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对6．一次函数y=kx+b与反比率函数y=在同向来角坐标系中的大概图象以以以下图，则以下判断正确的选项是（）1/19A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜07．一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的状况是（）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根8．如图，已知AB∥CD∥EF，那么以下结论正确的选项是（）A．=B．=C．=D．=9．某种气球内充满了必定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比率函数，其图象以以以下图．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应当是（）333D．不大于3A．小于B．大于C．不小于10．以下命题中，假命题的是（）．四边形的外角和等于内角和．对角线相互均分的四边形是平行四边形．矩形的四个角都是直角D．相像三角形的周长比等于相像比的平方11．某城市年关已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增添，到年关增添到480公顷．设绿化面积均匀每年的增添率为x，由题意，所列方程正确的选项是（）2B．380（1+2x）=480A．380（1+x）=4802/1932C．380（1+x）=480D．380+380（1+x）+380（1+x）=48012．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分红的两部分面积相等，则=（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每题3分，满分12分）13．小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套，有红色、黄色领带各一条，随机从中分别取一套西服和一条领带，则他恰巧穿黑色西服又打红色领带的概率是．14．若x=﹣2是对于x的一元二次方程2x+3x+m+1=0的一个解，则m=．15．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比率函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为．16．如图，已知矩形ABCD边CD上有一点P，且AP=AB，M是线段AP上的一点（不与点P、A重合），N是线段AB延伸线上的一点，且BN=PM，连结MN交PB于点F，过M作ME⊥BP于点E，若AD=8，PC=4，则线段EF的长是．三、解答题（共7小题，满分52分）3/192017．计算：﹣2+++||218．解方程：x+6x﹣7=0．19．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不一样样样以外，小球没有任何差别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．1）若从中任取一个球，球上的汉字恰巧是“宝”的概率是；2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲拿出的两个球上的汉字恰能构成“漂亮”或“宝安”的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后放回袋中，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求乙拿出的两个球上的汉字恰能构成“漂亮”或“宝安”的概率P2．20．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，过点C作CE∥BD，过点DDE∥AC，CE与DE订交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．21．小明为同学们去书城购置《名著》，书城推出以下优惠条件：假如一次性购置不超出10套，单价为100元；假如一次性购置多于10套，那么每增添1套，购置的全部《名著》的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购置1600元，请你计算一下他能买多少套《名著》？22．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC订交于点H，连结DG．（1）填空：若∠BAF=18°，则∠DAG=°；（2）若当点F在线段BC上运动时（不与B、C两点重合），设FC=x，DG=y，试求y与x之间的函数关系式；（3）若=，恳求出的值．4/1923．直线l：y=﹣2x+2m（m＞0）与x，y轴分别交于A、B两点，点M是双曲线y=（x＞0）上一点，分别连结MA、MB．（1）如图，当点A（，0）时，恰巧AB=AM；∠M1AB=90°试求M1的坐标；（2）如图，当m=3时，直线l与双曲线交于C、D两点，分别连结OC、OD，试求△OCD面积；3）如图，在双曲线上能否存在点M，使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相像？假如存在，请直接写出点M的坐标；假如不存在，请说明原因．届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1．如图的几何体是由五个相同大小的正方体搭成的，其主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：依据从正面看获得的视图是主视图，可得答案．解答：解：从正面看第一层是三个正方形，第二层左侧一个正方形，故A吻合题意，应选：A．谈论：本题察看了简单组合体的三视图，从正面看获得的视图是主视图．2．一元二次方程x2﹣9=0的解是（）C．x=3，x=﹣3D．x=81A．x=﹣3B．x=312考点：解一元二次方程-直接开平方法．专题：计算题．2分析：先变形获得x=9，此后利用直接开平方法解方程．解答：解：x2=9，5/19x=±3，因此x1=3，x2=﹣3．应选C．谈论：本题察看了直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程．3．如图，夜晚小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．渐渐变短B．先变短后变长C．渐渐变长D．先变长后变短考点：中心投影．专题：计算题．分析：依据中心投影的特色可得小亮在地上的影子先变短后变长．解答：解：在小亮由A处径直走到路灯下时，他在地上的影子渐渐变短，当他从路灯下走到B处时，他在地上的影子渐渐变长．应选B．谈论：本题察看了中心投影：由同一点（点光源）发出的光芒形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照耀下形成的影子就是中心投影．中心投影的光芒特色是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．4．某学习小组做“用频次预计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频次，绘制了以下的表格，则吻合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频次．一副去掉大小王的一般扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率考点：利用频次预计概率．分析：依据利用频次预计概率获得实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，此后进行判断．解答：解：A、一副去掉大小王的一般扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不吻合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，吻合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不吻合题意；6/19D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不吻合题意，应选B．谈论：本题察看了利用频次预计概率：大批重复实验时，事件发生的频次在某个固定地点左右摇动，而且摇动的幅度愈来愈小，依据这个频次坚固性定理，能够用频次的集中趋向来预计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的全部可能结果不是有限个或结果个数好多，或各样可能结果发生的可能性不相等时，一般经过统计频次来预计概率．5．挨次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对考点：中点四边形．分析：作出图形，依据三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，再依据四边形的对角线相等可可知AC=BD，从而获得EF=FG=GH=HE，再依据四条边都相等的四边形是菱形即可得解．解答：解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，依据三角形的中位线定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，连结AC、BD，∵四边形ABCD的对角线相等，∴AC=BD，因此，EF=FG=GH=HE，因此，四边形EFGH是菱形．应选C．谈论：本题察看了菱形的判断和三角形的中位线的应用，熟记性质和判判断理是解本题的重点，注意：有四条边都相等的四边形是菱形．作图要注意形象直观．6．一次函数y=kx+b与反比率函数y=在同向来角坐标系中的大概图象以以以下图，则以下判断正确的选项是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜07/19考点：反比率函数与一次函数的交点问题．专题：数形联合．分析：本题需先判断出一次函数y=kx+b与反比率函数y=的图象在那个象限内，再判断出k、b的大小即可．解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，k＞0，b＜0又∵比率函数y=图象经过一、三象限，k＞0，b＜0应选B．谈论：本题主要察看了反比率函数和一次函数的交点问题，在解题时要注企图象在那个象限内，是解题的重点．7．一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的状况是（）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根考点：根的鉴别式．分析：求出根的鉴别式△的值再进行判断即可．解答：解：一元二次方程x2﹣5x+7=0中，=（﹣5）2﹣4×1×7=﹣3＜0，因此原方程无实数根．应选：D．谈论：本题察看了根的鉴别式，一元二次方程根的状况与鉴别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．8．如图，已知AB∥CD∥EF，那么以下结论正确的选项是（）A．=B．=C．=D．=考点：平行线分线段成比率．分析：已知AB∥CD∥EF，依据平行线分线段成比率定理，对各项进行分析即可．解答：解：∵AB∥CD∥EF，=．应选A．谈论：本题察看平行线分线段成比率定理，找准对应关系，防范错选其余答案．8/199．某种气球内充满了必定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比率函数，其图象以以以下图．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应当是（）3B．大于333A．小于C．不小于．不大于考点：反比率函数的应用．P（kPa）是气体体积V（m3）的反分析：依据题意可知温度不变时，气球内气体的气压比率函数，且过点（，120）故P?V=96；故当P≤150，可判断V的取值范围．解答：解：设球内气体的气压P（kPa）平易体体积V（m3）的关系式为P=，∵图象过点（，120）k=96即P=，在第一象限内，P随V的增大而减小，∴当P≤150时，V=≥．应选C．谈论：察看了反比率函数的应用，依据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数分析式．10．以下命题中，假命题的是（）．四边形的外角和等于内角和．对角线相互均分的四边形是平行四边形．矩形的四个角都是直角．相像三角形的周长比等于相像比的平方考点：命题与定理．分析：利用四边形的内角和和外角和、平行四边形的判断、矩形的性质及相像三角形的性质分别判断后即可确立正确的选项．解答：解：A、四边形的外角和和内角和均为360°，正确，为真命题；B、对角线相互均分的四边形是平行四边形，正确，为真命题；C、矩形的四个角都是直角，正确，为真命题；D、相像三角形的周长的比等于相像比，故错误，为假命题，应选D．谈论：本题察看了命题与定理的知识，解题的重点是认识四边形的内角和和外角和、平行四边形的判断、矩形的性质及相像三角形的性质，难度不大．11．某城市年关已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增添，到年关增添到480公顷．设绿化面积均匀每年的增添率为x，由题意，所列方程正确的选项是（）A．380（1+x）2=480B．380（1+2x）=4809/19=480．32C．380（1+x）=480D．380+380（1+x）+380（1+x）=480考点：由实指责题抽象出一元二次方程．专题：增添率问题．分析：本题为增添率问题，一般用增添后的量=增添前的量×（1+增添率），假如设绿化面积均匀每年的增添率为x，依据题意即可列出方程．解答：解：设绿化面积均匀每年的增添率为x，依据题意即可列出方程380（1+x）2应选A．谈论：本题为增添率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为初步时间的相关数目，b为停止时间的相关数目．12．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分红的两部分面积相等，则=（）A．B．C．D．考点：相像三角形的判断与性质．剖析：如图，证明△ADE∽△ABC，获得；证明=，求出即可解决问题．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴；∵平行于BC的直线DE把△ABC分红的两部分面积相等，=，=，应选D．谈论：该题主要察看了相像三角形的判断及其性质的应用问题；解题的重点是坚固掌握相像三角形的判断及其性质．二、填空题（共4小题，每题3分，满分12分）10/1913．小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套，有红色、黄色领带各一条，随机从中分别取一套西服和一条领带，则他恰巧穿黑色西服又打红色领带的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：列举出全部状况，看所求的状况占总状况的多少即可．解答：解：依据题意列表以下：黑蓝橙红（红，黑）（红，蓝）（红，橙）黄（黄，黑）（黄，蓝）（黄，橙）∵一共有6种状况，∴小明穿黑色西服打红色领带的概率是；故答案为：．谈论：本题察看了列表法求概率，列表法能够不重复不遗漏的列出全部可能的结果，合适于两步达成的事件；用到的知识点为：概率2=所讨状况数与总状况数之比．14．若x=﹣2是对于x的一元二次方程．x+3x+m+1=0的一个解，则m=1考点：一元二次方程的解．分析：依据x=﹣2是已知方程的解，将x=﹣2代入方程即可求出m的值．解答：解：把x=﹣2代入一元二次方程x2+3x+m+1=0得4﹣6+m+1=0，解得：m=1．故答案为：1．谈论：本题察看了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比率函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为7．考点：反比率函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：依据反比率函数比率系数k的几何意义获得S△OQM=4，S△OPM=3，此后利用S△POQ=S△OQM+S△OPM进行计算．解答：解：如图，∵直线l∥x轴，11/19∴S△OQM=×|﹣8|=4，S△OPM=×|6|=3，∴S△POQ=S△OQM+S△OPM=7．故答案为7．谈论：本题察看了反比率函数比率系数k的几何意义：在反比率函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．16．如图，已知矩形ABCD边CD上有一点P，且AP=AB，M是线段AP上的一点（不与点P、A重合），N是线段AB延伸线上的一点，且BN=PM，连结MN交PB于点F，过点M作ME⊥BP于点E，若AD=8，PC=4，则线段EF的长是2．考点：全等三角形的判断与性质；等腰三角形的判断与性质；矩形的性质．分析：作MQ∥AN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，依据ME⊥PQ，得出EQPQ，依据∠QMF=∠BNF，证出△MFQ≌△NFB，得出QFQB，再求出EFPB，由（1）中的结论求出PB==4，即可得出线段EF的长度．解答：解：如图作MQ∥AN，交PB于点Q，AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，12/19，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．QF=BF=QB，EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB==4，EF=PB=2．谈论：本题察看了全等三角形的判断与性质、勾股定理、等腰三角形的性质，重点是做出协助线，找出全等的三角形．三、解答题（共7小题，满分52分）2017．计算：﹣2+++||考点：实数的运算；零指数幂．分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用二次根式的性质化简，第三项利用零指数幂法例计算，最后一项利用立方根及绝对值的代数意义计算即可获得结果．解答：解：原式=﹣4+2+1+3=2．谈论：本题察看了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．218．解方程：x+6x﹣7=0．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：第一把一元二次方程x2+6x﹣7=0转变成两个一元一次方程的乘积，即（x+7）（x1）=0，此后解一元一次方程即可．解答：解：∵x2+6x﹣7=0，∴（x+7）（x﹣1）=0，x1=﹣7或x2=1．谈论：本题主要察看了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的重点是掌握因式分解法解一元二次方程的步骤，本题难度不大．19．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不一样样样以外，小球没有任何差别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．13/191）若从中任取一个球，球上的汉字恰巧是“宝”的概率是；2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲拿出的两个球上的汉字恰能构成“漂亮”或“宝安”的概率P1；3）乙从中任取一球，记下汉字后放回袋中，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求乙拿出的两个球上的汉字恰能构成“漂亮”或“宝安”的概率P2．考点：列表法与树状图法．分析：（1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不一样样样以外，小球没有任何差别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）第一依据题意画出树状图，此后由树状图求得全部等可能的结果与拿出的两个球上的汉字恰能构成“漂亮”或“宝安”的状况，再利用概率公式即可求得答案；3）第一依据题意画出树状图，此后由树状图求得全部等可能的结果与拿出的两个球上的汉字恰能构成“漂亮”或“宝安”的状况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）∵有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，任取一球，共有4种不一样样样结果，∴球上汉字是“宝”的概率为P=；（2）列表以下：美丽宝安美﹣﹣﹣（丽，美）（宝，美）（安，美）丽（美，丽）﹣﹣﹣（宝，丽）（安，丽）宝（美，宝）（丽，宝）﹣﹣﹣（安，宝）安（美，安）（丽，安）（宝，安）﹣﹣﹣全部等可能的状况有12种，此中拿出的两个球上的汉字恰能构成“漂亮”或“宝安”的状况有4种，P1==；（3）列表以下：美丽宝安美（美，美）（丽，美）（宝，美）（安，美）丽（美，丽）（丽，丽）（宝，丽）（安，丽）宝（美，宝）（丽，宝）（宝，宝）（安，宝）安（美，安）（丽，安）（宝，安）（安，安）全部等可能的状况有16种，此中拿出的两个球上的汉字恰能构成“漂亮”或“宝安”的状况有种，P2==．谈论：本题察看的是用列表法或树状图法求概率．列表法能够不重复不遗漏的列出全部可能的结果，合适于两步达成的事件；树状图法合适两步或两步以上达成的事件；解题时要注意本题是放回实验仍是不放回实验．用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比．20．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，过点C作CE∥BD，过点DDE∥AC，CE与DE订交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．14/19考点：菱形的性质；矩形的判断．分析：（1）如图，第一证明∠COD=90°；此后证明∠OCE=∠ODE=90°，即可解决问题．（2）如图，第一证明CO=AO=3，∠AOB=90°；运用勾股定理求出BO，即可解决问题．解答：解：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC，∴∠OCE=∠ODE=90°，∴四边形CODE是矩形．（2）∵四边形ABCD为菱形，∴AO=OC=AC=3，OD=OB，∠AOB=90°，由勾股定理得：222BO=AB﹣AO，而AB=5，∴DO=BO=4，∴四边形CODE的周长=2（3+4）=14．谈论：该题主要察看了菱形的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的重点是坚固掌握菱形的性质、矩形的性质，这是灵巧运用解题的基础和重点．21．小明为同学们去书城购置《名著》，书城推出以下优惠条件：假如一次性购置不超出10套，单价为100元；假如一次性购置多于10套，那么每增添1套，购置的全部《名著》的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购置1600元，请你计算一下他能买多少套《名著》？考点：一元二次方程的应用．分析：设他能买x套《名著》，每套的价钱为[100﹣2（x﹣10）]x，依据单价×数目=总价成立方程求出其解即可．解答：解：设他能买x套《名著》，由题意，得[100﹣2（x﹣10）]x=1600，解得：x1=20，x2=40．x=40时，单价为：100﹣2（40﹣10）=40＜70（舍去）．∴x=20．答：他能买20套《名著》．谈论：本题察看了单价×数目=总价的数目关系的运用，列元二次方程解时间问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时依据单价×数目=总价成立方程是重点．15/1922．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC订交于点H，连结DG．（1）填空：若∠BAF=18°，则∠DAG=27°；（2）若当点F在线段BC上运动时（不与B、C两点重合），设FC=x，DG=y，试求y与之间的函数关系式；（3）若=，恳求出的值．考点：四边形综合题．分析：（1）由四边形ABCD，AEFG是正方形，获得∠BAC=∠GAF=45°，于是获得BAF+∠FAC=∠FAC+∠GAC=45°，推出∠HAG=∠BAF=18°，因为DAG+∠GAH=∠DAC=45°，于是获得结论；（2）由四边形ABCD，AEFG是正方形，推出，=，获得，因为∠DAG=∠CAF，获得△ADG∽△CAF，列比率式即可获得结果；3）设BF=k，CF=2k，则AB=BC=3k，依据勾股定理获得AF===k，AC=AB=3k，因为∠AFH=∠ACF，FAH=∠CAF，于是获得△AFH∽△ACF，获得比率式即可获得结论．解答：解：（1）∵四边形ABCD，AEFG是正方形，∴∠BAC=∠GAF=45°，∴∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠GAC=45°，∴∠HAG=∠BAF=18°，∵∠DAG+∠GAH=∠DAC=45°，∴∠DAG=45°﹣18°=27°，故答案为：27．2）∵四边形ABCD，AEFG是正方形，∴，=，∴，∵∠DAG+∠GAC=∠FAC+∠GAC=45°，∴∠DAG=∠CAF，∴△ADG∽△CAF，∴，即：，16/19∴y=；（3）∵=，BF=k，CF=2k，则AB=BC=3k，∴AF===k，AC=AB=3k，∵四边形ABCD，AEFG是正方形，∴∠AFH=∠ACF，∠FAH=∠CAF，∴△AFH∽△ACF，∴，即：，∴FH=k，∴==．谈论：本题察看了正方形的性质，相像三角形的判断和性质，勾股定理，找准相像三角形是解题的重点．23．直线l：y=﹣2x+2m（m＞0）与x，y轴分别交于A、B两点，点M是双曲线y=（x＞0）上一点，分别连结MA、MB．（1）如图，当点A（，0）时，恰巧AB=AM；∠M1AB=90°试求M1的坐标；（2）如图，当m=3时，直线l与双曲线交于C、D两点，分别连结OC、OD，试求△OCD面积；3）如图，在双曲线上能否存在点M，使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相像？假如