2021年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin111.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

14.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－115.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

17.

18.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)19.（）。A.0B.1C.2D.320.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

21.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.022.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e29.A.A.

B.

C.

D.

30.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

42.

43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

44.

45.

46.

47.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

参考答案

1.D

2.6/x

3.C

4.A解析：

5.C

6.C

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.C

9.A

10.C

11.A由全微分存在定理知，应选择A。

12.B

13.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

14.C

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.

17.

18.B

19.C

20.B

21.D此题暂无解析

22.A

23.C

24.D

25.D解析：

26.x=y

27.C

28.C因为所以?’(1)=e．

29.D

30.B

解得a＝50，b＝20。

31.1/4

32.1/2

33.B

34.

35.

36.

37.16

38.

39.

40.

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

44.

45.

46.

47.