2021年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

15.

16.

17.

18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(10题)31.

32.y=cose1/x,则dy=_________.

33._________.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．35.

36.

37.38.39.40.三、计算题(10题)41.设函数y=x3cosx，求dy

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)51.

52.

53.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

54.计算

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A解析：

5.A

6.B

7.B

8.C

9.

10.D

11.C

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

15.A

16.D

17.A

18.C

19.C

20.A

21.D

22.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

23.C

24.D

25.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

26.B

27.B

28.B

29.C

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.

32.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

33.

34.

35.

36.

37.38.一39.x+arctanx．

40.41.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx