九年级数学上册一元二次方程的实际应用同步练习及答案2

一元二次方程的实际应用——典型题专项训练知识点1用一元二次方程解决与增长率有关的问题共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为( )1000(1+x)2=1000+4401000(1+x)2=440440(1+x)2=10001000(1+2x)=1000+440巴中市某楼盘准备以每平方米 5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求每次下调的百分率．知识点2 用一元二次方程解决与营销有关的问题某商店如果将每件进价为8元的商品按每件 10元售出，每天可销售 200件．现采用提高售价、减少进货量的方法增加利润，如果这种商品售价每件涨 0.5元，其每天的销售量就会减少10件，若要想每天赚得640元的利润，则售价应定为每件 ( )A．12元B．16元C．12元或16元D．14元4.教材习题2.10第1题变式题某种T恤衫，平均每天销售40件，每件盈利20元.若每件每降价 1元，则每天可多售出10件．如果每天盈利1400元，那么每件应降价 元．5．商场某种商品平均每天可销售 30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价 x元．据此规律，请回答：TOC\o"1-5"\h\z商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元；(用含x的代数式表示 )在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？6．模拟某地举行一次足球单循环比赛，每个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛．如果设有 x个球队，根据题意列出方程为( )A.x(x+1)=55B,x(x—1)=55C.12x(x—1)=55D,2x(x+1)=55．某种电脑病毒传播得非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有 ( )A．81台B．648台C．700台D．729台.如图2—6—10①，将边长为2cm的正方形ABCD&其对角线AC剪开，再把4ABC沿着AD方向平移，得到△A'B'C'(如图②)，若两个三角形重叠部分的面积为 1cm2,则它移动的距离AA等于( )①②图2—6—10A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm.读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由..天山旅行社为吸引游客组团去黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准 (如图2—6—11所示)：图2—6—11共支付给旅行社旅游费用27000共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位12.水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利 (毛利润)10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销量将减少20千克.(1)若以每千克能盈利18元的单价出售，则每天的总毛利润为多少元？(2)现市场要保证每天总毛利润为 6000元，同时又要使顾客得到实惠， 则每千克应涨价多少元?(3)现需按毛利润的 10%缴纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出 0.9元，水费、房租费每日102元，若剩下的每天总纯利润要达到5100元，则每千克应涨价多少元？1．A2．解：设每次下调的百分率为 x，根据题意，得5000(1—x)2=4050,解得xi=0.1=10%X2=1.9(不合题意，舍去).答：每次下调的百分率为10%.B4.6或105．解： (1)每件商品降价1元，商场平均每天可多售出2件，降价x元，可多售出 2x件，每件商品盈利(50－x)元，故答案为 2x，(50－x)．(2)由题意，得(50—x)(30+2x)=2100,化简，得x2-35x+300=0,解得xi=15,x2=20.;该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去，，x=20.答：每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元．CD．B解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为 x，则十位数字为 x－3.2根据题意，得x=10(x-3)+x,即x—11x+30=0,解得x1=5,x2=6.当x=5时，周瑜的年龄为25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x=6时，周瑜的年龄为36岁，符合题意.答：周瑜去世时的年龄为36岁．10．解： (1)设剪成两段后其中一段的长度为xcm，则另一段的长度为(20－x)cm.根据题意，得\a\vs4\al\co1(\f(x4))2 +\a\vs4\al\co1(\f(20 -x4))2=17,整理，得x2-20x+64=0,解得xi=16,X2=4.当x=16时，20—x=4,当x=4时，20—x=16.答：这段铁丝剪成两段后的长度分别是 4cm和16cm.(2)不能.理由：不妨设剪成两段后其中一段的长度为 ycm,则另一段的长度为(20—y)cm.由题意，得\a\vs4\al\co1(\f(y4))2 +\a\vs4\al\co1(\f(20 -y4))2=12,整理，得y2-20y+104=0,移项并配方，得(y—10)2=-4<0,此方程无解，即两个正方形的面积之和不能等于 12cm2..解：:25M000=25000(元)<27000元，・•.该单位去黄果树风景区旅游的人数超过了 25人.设该单位去黄果树风景区旅游的人数为x人，则人均费用为[1000－20(x－25)]元．由题意，得x[1000-20(x-25)]=27000.整理，得x2-75x+1350=0,解得x1=45,x2=30.当x=45时，1000-20(x-25)=600<700,不符合题意，应舍去；当x=30时，1000-20(x-25)=900>700,符合题意.答：该单位这次共有 30名员工去黄果树风景区旅游．.解：(1)18%500—8X20)=6120(元).)设每千克应涨价 x元，则日销售量为 (500－20x)千克．根据题意，得(10+x)