2021年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.

4.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

5.

6.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

12.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

25.

26.

27.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

36.

37.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

38.

39.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

40.

三、计算题(10题)41.

42.设函数y=x3cosx，求dy

43.

44.

45.

46.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

47.

48.

49.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

参考答案

1.1

2.B

3.B解析：

4.A

5.D

6.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

7.D

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.C

10.A

11.A

12.B

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.D

15.D

16.D

17.B

18.B

19.C

20.C此题暂无解析

21.A

22.C

23.B

24.C根据导数的定义式可知

25.-4

26.A

27.B

28.D此题暂无解析

29.

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.-e

32.e

33.

34.2

35.(-∞2)

36.

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.1

39.f(xy)+λφ(xy)

40.C

41.

42.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

50.

51.

52.

53.

54.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

55.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=