2021年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

9.

10.

11.

12.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=013.A.-2B.-1C.0D.214.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.9B.8C.7D.6

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

29.

30.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空题(10题)31.

32.

33.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)51.52.53.

54.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.D

5.A

6.D

7.D

8.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

9.C

10.C

11.A

12.B

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.C

15.1/3x

16.D

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.D

19.A

20.4

21.B

22.B

23.A

24.C

25.B

26.

27.

28.A

29.C

30.A

31.

32.B33.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

34.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

35.

36.

37.(-∞0)(-∞,0)解析：

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.0

40.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

41.

42.

43.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

44.45.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

46.