2021年湖北省黄石市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖北省黄石市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.0B.1/2C.1D.2

2.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

7.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

11.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.115.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

35.

36.

37.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

38.

39.

40.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(5题)41.42.43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

5.D

6.D

7.A

8.C

9.A

10.C

11.A

12.B

13.e-2/3

14.B

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.4！

17.A

18.C

19.B解析：

20.D

21.

22.F(lnx)+C

23.

24.

25.-cos(1+e)+C

26.C27.1/228.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

29.2

30.

31.

32.

33.34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

35.

36.37.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(