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2021年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．97.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

8.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

9.

10.

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

20.

二、填空题(10题)21.设y=3sinx，则y'__________。

22.23.24.25.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。26.

27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

33.

34.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.(本题满分10分)

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.A

6.A

7.D

8.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

9.B解析：

10.B

11.B

12.B

13.B

14.C

15.C

16.M(24)

17.A

18.D

19.B

20.B

21.3sinxln3*cosx

22.

23.

24.

25.26.1/6

27.

28.1/229.2

30.

31.32.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

35.

36.

37

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