北师大版数学八年级上册第四章41函数说课课件

§4.1函数

§4.1函数

一、教材分析

二、学情分析

三、教法学法

四、教学过程

五、板书设计说课流程一、教材分析二、学情分析三、教法学法四、一、教材分析教材的地位及作用教学目标教学重难点一、教材分析教材的地位及作用教学目标教学重难点教材的地位及作用

《4.1函数》选自北师大版八年级数学上册第四章第一节

变量之间的关系

函数

一次函数与正比例函数一次函数的图像、应用

前面知识本节内容后续知识教材的地位及作用《4.1函数》选自北师大版八年级教学目标

初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识；培养善于观察，勇于探索，勤于思考的良好习惯和严谨的科学态度

尝试观察，归纳，类比等数学思想方法，积累抽象概括的活动经验；能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系；了解函数的常见的三种表示方法，会判断自变量的取值范围,会求函数值；

知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学目标初步形成利用函数的观点认识现实教学重难点

函数的概念和判断两个变量的关系能否看成函数

重点

从具体实例中抽象出函数概念难点教学重难点函数的概念和判断二、学情分析个性特征求知欲强喜欢动脑善于观察乐于探究思维特征

抽象能力薄弱思维有一定的局限性二、学情分析个性特征求知欲强喜欢动脑三、教法学法教法

学法

自主探究，合作交流。

尝试教学，教师主导。三、教法学法教法学法自主探究，四、教学过程目标设置预立高效创设情境

蓄势待发探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效目标设置预立高效

1、初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数；2、认识函数的常见表示方法：图象，表格，表达式；3、能确定函数自变量的取值范围，会求函数值；4、初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识.学习目标目标设置预立高效1、初步理解函数的概念，能判断两个四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效创设情景蓄势待发

思考

游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.1、青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2、青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？这里有变化的量吗？如果有,是什么？它们之间有关系吗？创设情景蓄势待发思考四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效探究展示破土而出想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

情景一探究展示破土而出想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间探究展示破土而出下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.T/分012345…h/米…(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？11374537310探究展示破土而出下图反映了摩天轮上的一点的高度h(探究展示破土而出

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表：

12345……1361015对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？层数n物体总数y唯一一个y值情景二探究展示破土而出瓶子或罐头盒等圆柱形探究展示破土而出

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定任一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？唯一一个T值解：当t=-43时，

T=-43+273

=230（K）情景三探究展示破土而出一定质量的气体在体积不变时，探究展示破土而出上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间

t

、相应的高度h

；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.探究展示破土而出上面的三个问题中，有什么共同特点？①探究展示破土而出

归纳总结

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.函数注意：

函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.探究展示破土而出归纳总结一探究展示破土而出表示函数的一般方法列表法图象法关系式法(解析式法、表达式法)说一说三个情景分别用了什么方法？情景一情景二情景三图象法、列表法.列表法.关系式法(解析式法、表达式法)探究展示破土而出表示函数列表法图象法关系式法(解析式探究展示破土而出问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.自变量t的取值范围:__________t≥0情景一探究展示破土而出问题：上述的三个问题中，要使函数有意探究展示破土而出

12345……1361015层数n物体总数y情景二

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？自变量n的取值范围：_________.n取正整数探究展示破土而出12345……136101探究展示破土而出

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.情景三自变量t的取值范围：___________.t≥-273探究展示破土而出一定质量的气体在体积不变时，探究展示破土而出T(K)与t(℃)的函数关系：T=t+273（T≥0），当t=1时，T=1+273=274（K）.那么，274就是当t=1时的函数值情景三探究展示破土而出T(K)与t(℃)的函数关系：T探究展示破土而出t/分012345…h/米…31145373711由图象或表格可知：当t=0时，h=3，那么，3就是当t=0时的函数值.情景一探究展示破土而出t/分012345…h/米…探究展示破土而出

函数值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值．

即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值．注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系．而函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值．探究展示破土而出四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效深化应用节节拔高

深化概念1．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W(个)与单价n(元)的关系式W＝n(100)中(A)A．100是常量，W，n是变量 B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量 D．无法确定2.下列图象中，表示y不是x的函数的是（D）深化应用节节拔高深化概念1．

巩固提高

深化应用节节拔高3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）巩固提高深化应用节节拔高3.

巩固提高深化应用节节拔高4.已知函数(1)求当x=2,-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.解：（1）当x=2时，y=2;

当x=3时，y=;

当x=-3时，y=7;

（2）当x=

时，y=0.巩固提高深化应用节节拔高4.

综合运用深化应用节节拔高5.小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是多少分钟？综合运用深化应用节节拔高5.四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效反思评价秀竹成林

数学小日记

日期：课题：学的最好的地方

———

不明白或还需要进一步理解的是

———所学内容在生活中的应用，举例

———

今天所学到的数学知识是

———

反思评价秀竹成林数学小日记日期：四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效布置作业满眼春色必做题教科书P77习题4.1第1、2题选做题

某校组织学生到距离学校6km的市科技馆参观学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：(1)写出出租车行驶的里程数x≥3(km)与费用y(元)之间的函数关系式；(2)李明身上仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由．布置作业满眼春色必做题选做题某校组织学生五、板书设计4.1函数探究过程练习①②③函数的概念表示法：图象法、列表法、关系式五、板书设计4.1函数探究过程练谢谢大家！

谢谢大家！§4.1函数

§4.1函数

一、教材分析

二、学情分析

三、教法学法

四、教学过程

五、板书设计说课流程一、教材分析二、学情分析三、教法学法四、一、教材分析教材的地位及作用教学目标教学重难点一、教材分析教材的地位及作用教学目标教学重难点教材的地位及作用

《4.1函数》选自北师大版八年级数学上册第四章第一节

变量之间的关系

函数

一次函数与正比例函数一次函数的图像、应用

前面知识本节内容后续知识教材的地位及作用《4.1函数》选自北师大版八年级教学目标

初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识；培养善于观察，勇于探索，勤于思考的良好习惯和严谨的科学态度

尝试观察，归纳，类比等数学思想方法，积累抽象概括的活动经验；能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系；了解函数的常见的三种表示方法，会判断自变量的取值范围,会求函数值；

知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学目标初步形成利用函数的观点认识现实教学重难点

函数的概念和判断两个变量的关系能否看成函数

重点

从具体实例中抽象出函数概念难点教学重难点函数的概念和判断二、学情分析个性特征求知欲强喜欢动脑善于观察乐于探究思维特征

抽象能力薄弱思维有一定的局限性二、学情分析个性特征求知欲强喜欢动脑三、教法学法教法

学法

自主探究，合作交流。

尝试教学，教师主导。三、教法学法教法学法自主探究，四、教学过程目标设置预立高效创设情境

蓄势待发探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效目标设置预立高效

1、初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数；2、认识函数的常见表示方法：图象，表格，表达式；3、能确定函数自变量的取值范围，会求函数值；4、初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识.学习目标目标设置预立高效1、初步理解函数的概念，能判断两个四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效创设情景蓄势待发

思考

游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.1、青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2、青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？这里有变化的量吗？如果有,是什么？它们之间有关系吗？创设情景蓄势待发思考四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效探究展示破土而出想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

情景一探究展示破土而出想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间探究展示破土而出下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.T/分012345…h/米…(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？11374537310探究展示破土而出下图反映了摩天轮上的一点的高度h(探究展示破土而出

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表：

12345……1361015对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？层数n物体总数y唯一一个y值情景二探究展示破土而出瓶子或罐头盒等圆柱形探究展示破土而出

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定任一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？唯一一个T值解：当t=-43时，

T=-43+273

=230（K）情景三探究展示破土而出一定质量的气体在体积不变时，探究展示破土而出上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间

t

、相应的高度h

；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.探究展示破土而出上面的三个问题中，有什么共同特点？①探究展示破土而出

归纳总结

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.函数注意：

函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.探究展示破土而出归纳总结一探究展示破土而出表示函数的一般方法列表法图象法关系式法(解析式法、表达式法)说一说三个情景分别用了什么方法？情景一情景二情景三图象法、列表法.列表法.关系式法(解析式法、表达式法)探究展示破土而出表示函数列表法图象法关系式法(解析式探究展示破土而出问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.自变量t的取值范围:__________t≥0情景一探究展示破土而出问题：上述的三个问题中，要使函数有意探究展示破土而出

12345……1361015层数n物体总数y情景二

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？自变量n的取值范围：_________.n取正整数探究展示破土而出12345……136101探究展示破土而出

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.情景三自变量t的取值范围：___________.t≥-273探究展示破土而出一定质量的气体在体积不变时，探究展示破土而出T(K)与t(℃)的函数关系：T=t+273（T≥0），当t=1时，T=1+273=274（K）.那么，274就是当t=1时的函数值情景三探究展示破土而出T(K)与t(℃)的函数关系：T探究展示破土而出t/分012345…h/米…31145373711由图象或表格可知：当t=0时，h=3，那么，3就是当t=0时的函数值.情景一探究展示破土而出t/分012345…h/米…探究展示破土而出

函数值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值．

即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值．注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系．而函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值．探究展示破土而出四、教学过程目标设置预立高效创设情境蓄势待发

探究展示破土而出深化应用节节拔高反思评价秀竹成林布置作业满眼春色四、教学过程目标设置预立高效深化应用节节拔高

深化概念1．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W(个)与单价n(元)的关系式W＝n(100)中(A)A．100是常量，W，n是变量 B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量 D．无法确定2.下列图象中，表示y不是x的函数的是（D）深化应用节节拔高深化概念1．

巩固提高

深化应用节节拔高3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）巩固提高深化应用节节拔高3.