教学课件 52固定资产投资决策指标及运用汇总

固定资产投资决策一、现金流量指标的计算二、各指标的运用

（一）分类（一）单一独立决策（二）计算（二）多个互斥决策1.回收期法（PP）1.投资时间的确定2.平均报酬率法（ARR）2.寿命期不同的项目的确定3.净现值法（NPV）3.投资规模不同的确定4.获利指数法（PI）４.固定资产最佳更新期决策5.内部报酬率法（IRR）５.资金受限下的投资组合

固定资产投资决策一、现金流量指标的计算二、各指标的运用1(一）现金流量指标分类1、从增加利润的不同途径来看，投资可以分为扩大收入投资和降低成本投资两类。与此相适应，现金流量的计算也有两种，即全额分析法和差额分析法。2、从是否考虑时间价值来看，计算指标法可分为非贴现指标法（回收期法和平均报酬率法）和贴现指标法（净现值法、获利指数法和内部报酬率法）。(一）现金流量指标分类2（二）指标计算：1.回收期法（PP－PaybackPeriod），是指根据回收原始投资额所需时间的长短来进行投资决策的方法。一般而言，回收期越短越好。决策标准：1）将投资方案的回收期同投资者主观上既定的期望回收期相比：投资方案回收期<期望回收期，则接受投资方案；投资方案回收期>期望回收期，则拒绝投资方案；2）如果同时存在几个投资方案可供选择时，比较各个方案的回收期，择其短者。计算：投资回收期＝原始投资额/每年现金净流量如投资方案每年的净现金流入往往并不相等，需要运用累计净现金流量的办法来计算投资回收期。PP=(累计净现金流量出现正值的年份数-1)+(上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量)（二）指标计算：3【例】有甲、乙两个投资方案。甲方案的项目计算期是5年，初始投资100万元于建设起点一次投入，前三年每年现金流量都是40万元，后两年每年都是50万元。乙方案的项目计算期也是5年，初始投资100万元于建设起点一次投入，假设前三年每年流入都是30万元，后两年每年现金流入60万元。

甲方案：初始投资100万元，现金流量是前三年相等，3×40＝120>100

所以甲方案可以利用简化公式。PP甲＝100/40=2.5（年）乙方案：初始投资100万元，现金流量是前三年相等，3×30＝90<100

前三年也是相等的，前三年现金流量总和小于原始总投资，所以不能用简化公式PP乙＝3＋（100－90）/60=3.17（年）

【例】有甲、乙两个投资方案。甲方案的项目计算期是5年，初始投4回收期法是被一般公司广为采用的评估方法。其优点是：1)简单易算，成本不高而使用起来又很方便；2)可以衡量出投资方案的变现力(亦即投入资本的回收速度)，对一些资金并不宽裕的公司来说，它也是一种非常有用的工具（投资方案的回收期越短，该方案在资金短缺的公司心中的价值就越高）；3)投资方案的回收期常被视为一个能显示出各方案风险高低的指标。一般而言，回收期短的方案风险小而回收期长的方案风险大。缺点：1）它将投资方案在回收期后所产生的现金流量略而不顾。2)未考虑货币的时间价值因素对现金流量的影响回收期法是被一般公司广为采用的评估方法。其优点是：1)简单易5【例】目前有两个投资项目：A项目和B项目。A项目的初始投资是100万元，寿命期总共4年，每年的现金流量都是50万元，A的回收期是2年。B项目的初始投资也是100万元，假设寿命期也是4年，前2年每年的现金流量是50万元，后两年每年的现金流量是100万元。两个方案回收期一样，但明显B项目要比A项目好，B项目后两年的流量每年都是100，A每年还是50。所以回收期的缺点是没有考虑回收期满以后的现金流量，它只考虑回收期满以前的流量。【例】目前有两个投资项目：A项目和B项目。A项目的初始投资是62、平均报酬率法（ARR－AverageRateofReturn)这个比率越高，说明获利能力越强。此法就是根据投资方案平均报酬率的高低进行投资决策的方法。计算：平均报酬率＝平均每年净收益－－－－－－－－－－－－原始投资额（平均投资额）如果该方案是一个增加投资的方案，公式中的分子应该是平均每年增加的现金净流量或净利润，分母应该是增加的投资额。决策标准：进行投资决策时，应该将投资方案的平均报酬率同投资者主观上预定的期望平均报酬率相比：投资方案平均报酬率>期望平均报酬率，接受；投资方案平均报酬率<期望平均报酬率，拒绝；如果有若干投资方案可供选择，应该选择平均报酬率最高的投资方案。2、平均报酬率法（ARR－AverageRateofR7优点：

1.简单、明了、易于掌握，且该指标不受建设期的长短、投资方式、回收额的有无以及净现金流量的大小等条件的影响，能够说明各投资方案的收益水平。

2.不受建设期的长短的影响：年均利润是指生产经营期或者达产期以后的年均利润，不涉及建设期。

3.不受投资方式的影响：不考虑时间价值。

4.不受回收额以及净现金流量的影响：年均利润计算的基础是年均会计利润。

缺点：

第一，没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式不同对项目的影响；

第二，该指标的分子分母其时间特征不一致。年均利润是时期指标；而投资总额是时点指标，计算口径不一致；

第三，该指标的计算无法直接利用净现金流量信息。现金流量是比较客观的价值指标，而会计利润是以权责发生制为计算基础的，有人为的影响，但计算投资利润率却没有利用现金流量信息。优点：

1.简单、明了、易于掌握，且该指标不受建设期的长短83.净现值法*(NPV－NetPresentValue)：将各年的现金净流量按折现率（期望的报酬率、资金成本率、机会成本率、贷款利率、平均收益率）换算成现值，求其代数和得投资方案的净现值。程序如下：计算：①找出投资方案的现金流量（方案的原始投资额也包括在内），用适当的贴现率将这些现金流量折算成现值。②将所有的现金流量的现值相加(其中现金流入现值为正，现金流出现值为负)，所得到的总和就是投资方案的净现值。决策标准：③若净现值为正，表明该投资方案的报酬率高于预期的报酬率，接受该投资方案；若净现值为负，表明该投资方案的报酬率低于预期的报酬率，拒绝该投资方案；若决策者需从一些互斥方案中进行选择，则应选取净现值最高者。3.净现值法*(NPV－NetPresentValue9

投资方案的净现值可用下式算出：

NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ（t＝0～n）NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ－NCF0（t＝1～n）式中：t代表时间，t=0代表刚进行投资的时间(即期初)，t＝1代表投资一年后，t=2代表投资两年后，依此类推；i代表适当的贴现率(如边际成本率,平均报酬率)；NCF代表现金流量净额。NCF0代表期初的现金流出净额(期初投资总额)，NCF1代表第一年后现金流入净额，依此类推。其中净现金流入为正，流出为负。投资方案的净现值可用下式算出：10例1】某企业拟建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年可获净利10万元。假定该项目的行业基准折现率10%。计算其净现值。NCF0＝-100

NCF1-10＝净利润+折旧＝10+100/10＝20

NPV＝-100+20×(P/A,10%,10)＝22.892（万元）

例1】某企业拟建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提11例2】假定有关资料与【例1】相同，固定资产报废时有10万元残值。则其净现值计算如下：

NCF0＝-100

NCF1-9＝净利润+折旧＝10+(100-10)/10＝19

NCF10＝10+19＝29

NPV＝-100+19×(P/A,10%,9)+29×（P/F,10%,10）＝20.6（万元）

例2】假定有关资料与【例1】相同，固定资产报废时有10万元残12【例3】假定有关资料与[例1]相同，建设期为一年。其净现值计算如下：NCF0＝-100

NCF1＝-0

NCF2-11＝净利润+折旧＝10+100/10＝20

NPV＝-100+20×(P/A,10%,10)×（P/F,10%,1）＝11.72（万元）

【例3】假定有关资料与[例1]相同，建设期为一年。其净现值计13

【例4】假定有关资料与【例1】中相同，但建设期为一年，建设资金分别于年初、年末各投入50万元，期末无残值。则其净现值为：NCF0＝-50

NCF1＝-50

NCF2-11＝净利润+折旧＝10+100/10＝20

NPV＝-50-50×（P/F,10％，1）+20×[（P/A,10%,11）-（P/A,10%,1）]＝16.265（万元）

【例4】假定有关资料与【例1】中相同，但建设期为一年，建设14优点有三：

一是考虑了资金时间价值；

二是考虑了项目计算期全部的净现金流量；

三是考虑了投资风险性。

缺点：

第一是不能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平；

第二是绝对数的指数，不便于不同投资规模方案的对比；

第三是净现金流量的测量和折现率的确定比较困难的。

第四是计算比较的麻烦，要考虑时间价值要折算，比较难理解和掌握。

净现值有一个缺点，不便于投资额不同项目的对比，直接拿绝对数对比不太合适。优点有三：

一是考虑了资金时间价值；

二是考虑了项目计算期全154、获利指数法（PI－ProfitabilityIndex或PVI－PresentValveIndex），是指各年回收额的总现值相当于投资总额的倍数，是一种反映投资回收能力的相对指标。计算：NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ÷NCF0（t＝1～n）

决策标准：当获利指数>1，收回成本且获利；接受该方案；当获利指数<1，投资成本收不回，拒绝该方案。在互斥方案决策时，应选获利指数大于1且金额最大的为最优方案。优缺点与净现值法基本相同，区别：获利指数法可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系，弥补净现值法在投资额不同方案之间不能比较的缺陷，使投资方案之间可以直接用获利指数进行对比；缺点是除了无法直接反映投资项目的实际收益率外，计算较净现值法复杂且口径不一致。4、获利指数法（PI－ProfitabilityIndex165.内部报酬率法：内部报酬率(IRR－InternalRateofReturn)，就是投资方的内在报酬率(包括预期报酬率和净现值对投资总额形成的报酬率)，是能使该投资方案的预期净现值为零的折现率，此时：投资成本的现值＝投资收入的现值计算：NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ＝NCF0时的i（t＝1～n）当年现金流量相等时，视为年金，年金现值系数＝原始投资额/年均净现金流量＝（P/A，IRR，n），通过表查出相等或相近数据用插值法求出；当年净现金流量不等时，只能试出两个折现率能使净现值分别在正负左右，再用这两个折现率利用插值法求出，称为逐次逼近法。决策标准：所求I>期望值，则可行在多个可行方案中，I越大，方案越优秀5.内部报酬率法：内部报酬率(IRR－InternalRa17例：某投资项目在建设起点一次性投资254980元，当年完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量50000元。求内部收益率。

【解析】内部收益率是使得项目净现值为零的折现率

NCF0＝-254980

NCF1-15＝50000

-254980+50000×（P/A,R,15）＝0所以：（P/A,R,15）＝254980/50000＝5.9016

查15年的年金现值系数表：

（P/A，18%，15）＝5.9016

IRR＝18%

例：某投资项目在建设起点一次性投资254980元，当年完工并18根据【例1】计算项目的内部收益率

NCF0＝-100

NCF1-10＝20

（P/A,R,10）＝100/20＝5查表

（P/A,14%,10）＝5.2161

（P/A,R,10）＝5

（P/A,16%,10）＝4.8332采用内插法(R-14%)/(16%-14%)＝(5-5.2161)/(4.8332-5.2161)

R＝15.13%根据【例1】计算项目的内部收益率

NCF0＝-100

19

解NPV=0=-100+36×[(P/A,R,8)-(P/A,R,1)]+25×(P/F,R,9)+25×(P/F,R,10)+35×(P/F,R,11)由（R-24%）/（26%-24%）＝（0-3.9318）/(-3.0191-3.9318)

IRR＝24%+{(3.9318-0)/[3.9318-(-3.0191)]}×(26%-24%)≈25.13%

测试次数

r

NPV110%

91.83842

30%

-19.2799

320%

21.73134

24%

3.9318

5

26%

-3.0191

?0【例】NCF0＝-100，NCF1＝0，NCF2-8＝36，NCF9-10＝25，NCF11＝35。计算方案本身的报酬率是多少？

解NPV=0=-100+36×[(P/A,R,8)-(20优点：非常注重资金时间价值，能够从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，且不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。缺点：计算比较麻烦，而且当经营期大量追加投资时，可能导致多个IRR，或偏高偏低，缺乏实际意义。1)不适合借款性质的项目评估,应用NPV指标进行筛选.2)不适合非常规项目的评估,会出现多个收益率,应用NPV判断.3)对于互斥方案,会与NPV指标有误差.由时间差异出现的互斥方案可采用NPV指标;由规模差异出现的互斥方案可采用差额收益率(△IRR)优点：非常注重资金时间价值，能够从动态的角度直接反映投资项目21定义计算公式决策标准优点缺点非贴现指标ARR达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比ARR=年平均利润/投资总额越高越好，低于无风险投资利润率的方案不可行①简单、明了、易于掌握；②不受建设期的长短、投资方式、回收额的有无以及NCF大小等条件的影响，能够说明各投资方案的收益水平。①未考虑时间价值；②分子分母时间特征不一致；③未利用NCF信息。PP以投资项目经营NCF抵偿原始总投资所需要的全部时间①简算法：PP`＝原始投资额/投资后前若干年每年相等的NCF②累计NCF法：累计NCF为零的年份即为投资回收期①最佳方案：投资回收期最短的②可行方案：小于或等于基准投资回收期；③不可行方案：大于基准投资回收期的方案①能直观反映原始总投资的返本期；②便于理解；③计算容易①未考虑货币时间价值；②未考虑回收期满后发生的现金流量。贴现指标NPV在项目计算期内，按行业基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和基本公式NPV=ΣNCFt·（P/F,ic,t）（t＝0～n）①可行方案：NPV＞或＝0；②不可行方案：NPV<0；③NPV越大方案越优①考虑了货币时间价值；②考虑了全部NCF；③考虑了投资风险①不能直接反映项目的实际收益率水平；②NCF的测算和折现率的确定比较困难；③计算比较麻烦，较难理解和掌握PI投产后按行业基准收益率或设定折现率折算的各年NCF的现值合计与原始投资的现值合计之比NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ÷NCFo（t＝1～n）NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ÷NCFo（t＝1～n）①与NPV优点基本相同；②可动态反映项目的资金投入与总产出的关系①无法直接反映项目的实际收益率；②计算较NPV复杂，计算口径不一致IRR能使投资项目的NPV等于零时的折现率①基本公式：ΣNCFt·（P/F,ic,t）＝0；②简算公式：（P/A,IRR,n）＝I/NCF；③逐次测试法①可行方案：IRR＞资金成本；②不可行方案：IRR<资金成本；③IRR－资金成本的差异越大，方案越优。①非常注重货币时间价值；②能动态反映项目的实际收益水平；③不受行业基准收益率高低的影响，比较客观①计算过程十分麻烦；②可能出现多个IRR定义计算公式决策标准优点缺点ARR达产期正常年度利润或年均利22二、指标的运用（一）单一的独立的投资项目的财务可行性评价1.如果一投资方案的评价指标同时满足以下条件，应该投资此方案：净现值NPV≥0;获利指数PI≥1;内部收益率IRR≥i投资回收期PB≤n/2;投资利润率ARR≥i2.如某方案的指标同时都不满足以上条件时，可断定此方案无论从哪方面都不具备财务可行性，应该放弃该投资方案。3.当非贴现指标（静态指标）的评价结果与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应该以主要指标的结论为准。4.利用净现值、获利指数和内部收益率对同一个独立的项目进行评价，会得出完全相同的结论。二、指标的运用23补充：1.NPV与IRR的差异（1）初始投资不一致（2）现金流入时间不一致原因：用投资期产生的NCF进行再投资，会产生不同收益率。2.NPV与PI的差异：初始投资不一致结论：在无限量资本的情况下，NPV法更好。补充：24

（二）特殊的多个互斥方案的比较与选择

1.投资时间的确定2.投资规模不同的确定，但项目计算期相同－差额分析法3.投资额规模不同，项目计算期也不同－年等额回收法4.固定资产最佳更新期决策5.资金受限下的投资组合6.对于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策，即可以选择净现值法，用净现值的方案作为最优方案。（二）特殊的多个互斥方案的比较与选择

1.投资时间的确定251.投资时间的确定递延年金的递延期限的确定:在算出n期年金的在m点的现值X后将其视作m年递延的终值,通过复利现值计算法算出其在时间0点的净现值,进行比较,越大越好;或是分别算出递延m年时,NPV为0时的IRR,与边际成本率作比较,大于边际成本率且越高越好.见例题1.投资时间的确定递延年金的递延期限的确定:26例：某公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不断上升。根据预测，5年后价格将上升40%。因此，公司要研究现在开发还是5年后开发的问题。不论现在开发还是5年后开发，初始投资均相同。建设期均为1年，从第2年开始投产，投产后5年就把矿藏全部开采完。要求：确定该公司应何时开发？有关资料如下表：投资与回收收入与成本固定资产投资营运资金垫支固定资产残值资本成本90万元10万元0万元20%年产销量现投资开发每吨售价5年后投资开发每吨售价付现成本所得税率2000吨0.1万元0.14万元50万40%例：某公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不断上升。根据预271.确定现在开发经营现金流量时间项目2—6销售收入（1）付现成本（2）折旧（3）税前利润（4）所得税（5）税后利润（6）营业现金流量（7）200501813253799790/5=18132×40％＝531.确定现在开发经营现金流量282.现在开发净现金流量的计算时间项目012—56固定资产投资营运资金垫支营业现金流量营运资金收回净现金流量-90-10-10000979797101073.现在开发的净现值计算2.现在开发净现金流量的计算时间012294.确定5年后开发的营业现金流量时间项目2—6销售收入（1）付现成本（2）折旧（3）税前利润（4）所得税（5）税后利润（6）营业现金流量（7）2805018212851271454.确定5年后开发的营业现金流量305.计算5年后开发的净现金流量时间项目012—56固定资产投资营运资金垫支营业现金流量营运资金回收净现金流量-90-10-10000145145145101556.计算5年后开发的到开发年度初的净现值5.计算5年后开发的净现金流量时间012317.将5年后开发的净现值折算为立即开发的现值

结论：早开发的净现值为145.04万元，5年后开发的净现值为106.39万元，因此应立即开发。7.将5年后开发的净现值折算为立即开发的现值结323.年等额净回收额法，是指根据所有投资方案的年等额收回净额指标大小来选择最优方案的决策方法。(适用于寿命期不同的互斥项目)某一方案年等额净回收额＝该方案净现值×相关的年投资回收额系数（年金现值系数的倒数）。在此方案下，年回收额最大的为最优方案。3.年等额净回收额法，是指根据所有投资方案的年等额收回净额指33【举例】某固定资产投资项目，甲方案:正常的投资建设期是5年，每年年初投资100万元，共需要投500万元。第6年初竣工并投产，使用期限为15年，期末没有残值。投产后每年的经营现金净流量是150万元。乙方案：正常的投资建设期是2年，每年年初投资300万元，共需要投600万元。第3年初竣工并投产，使用期限为15年，期末没有残值，投产后每年的经营现金净流量是150万元。试求应该选择哪一方案（贴现率为10%）。

【举例】某固定资产投资项目，甲方案:正常的投资建设期是5年，34【解析】甲方案：项目计算期＝建设期+经营期＝5+15＝20年

NCF0-4＝-300NCF5＝0

NCF6-20＝150NPV＝-100-100×（P/A,10%，4）+150×[（P/A,10%，20）-（P/A,10%，5）]＝219.40(万元)或者

NPV=-100×(P/A,10%,5)×(1+10%)+150×[（P/A,10%，15）×（P/F,10%，5）]＝219.40(万元)等额净回收额＝NPV/（P/A,10%，20）＝219.40/8.5136＝34.23(万元)

乙方案:NCF0-1＝-300

NCF2＝0

NCF3-17＝150NPV＝-300-300×（P/F,10%，1）+150×[（P/A,10%，15）×（P/F,10%，2）]＝-300-300×0.9091+150×7.6061×0.8264＝-572.73+942.85

=370.12(万元)等额净回收额＝NPV/（P/A,10%，17）＝370.12/8.0216＝46.14(万元)>34.23所以应该选择乙方案【解析】甲方案：乙方案:352.差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量△NCF的基础上，计算出差额内部收益率△IRR，并据以判断方案孰优孰劣的方法。当△IRR≥I（基准收益率，设定折现率）时，原始投资额大的方案较优；当△IRR≤I时，则投资少的方案为优。△IRR的计算同IRR一样，只是所依据的是△NCF。也需采用逐步测试法，目的要找到使得净现值为零的折现率。

2.差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差36更新改造项目的现金流量例：某企业拟更新一套尚可使用5年的旧设备。旧设备原始价值17万元，帐面净值11万元，期满残值1万元，目前旧设备变价净收入为6万元。旧设备每年营业收入20万元，营业成本16.4万元。新设备投资总额30万元，可用5年，使用新设备后每年营业收入可增加6万元，并降低营业成本2.4万元，期满残值5万元。（此题暂不考虑所得税）计算：1.新旧方案各年的NCF;2.更新改造方案各年的差量NCF1.继续使用旧设备：NCF0=－6（万元）NCF1-4=20－16.4+2＝5.6（万元）NCF5=5.6+1=6.6（万元）2.使用新设备：NCF0=－30（万元）NCF5=17+5=22（万元）NCF1-4=（20＋6）-（16.4－2.4）+5＝17（万元）3.更新方案的年NCF＝2-1：△NCF0=－24（万元）

△NCF1-4=17－5.6＝11.4（万元）△NCF5=22-6.6=15.4（万元）

=6+2.4+(5-2)=11.4(万元)=11.4+(5-1)=15.4(万元)更新改造项目的现金流量例：某企业拟更新一套尚可使用5年的旧设37该法还经常被用于更新改造项目的投资决策中：当该项目的差额内部收益率指标大于或等于基准收益率或设定折现率时，原始投资额的大的方案较有益，应当进行更新改造；反之，差量内部收益率如果小于预定折现率的时候，表明追加投资的收益率太低了，追加投资不划算，此时应当选择投资额比较小的方案。就不应当进行此项更新改造。【例】△NCF0＝-（180000-80000）＝-100000

△NCF1-5＝26700

-100000＝26700×（P/A,R,5）（P/A,R,5）＝3.7453。测试：（P/A,10％,5）＝3.7908，（P/A,12%,5）＝3.6048△IRR＝10%+[(3.7908-3.7453)/(3.7908-3.6048)]×(12%-10%)≈10.49

如果该企业行业基准收益率是8%，说明差额内部收益率>基准收益率，选择投资额大的方案，即买新设备。如果行业基准收益12%，说明差额内部收益率小，应选原始投资额小的方案，即用旧设备。该法还经常被用于更新改造项目的投资决策中：【例】△NCF0＝385.资本限量决策在资金总量受限时，则需按净现值或获利指数进行各种组合排队，从中选出使净现值最大的最优组合，具体程序如下：第一，以各方案的净现值率的高低为序，逐项计算累计投资额，并与限定投资总额进行比较。

第二，当截止到某项投资项目(假定为第j项)的累计投资额恰好达到限定的投资总额时，则第1至第j项的项目组合为最优的投资组合。

第三，若在排序过程中未能直接找到最优组合，必须按下列方法进行必要的修正。5.资本限量决策391、当排序中发现第j项的累计投资额首次超过限定投资额，而删除该项后，按顺延的项目计算的累计投资额却小于或等于限定投资额时，可将第j项与第(j+1)项交换位置，继续计算累计投资额，这种交换可连续进行。2、当排序中发现第j项的累计投资额首次超过限定投资额，又无法与下一项进行交换，第(j—1)项的原始投资大于第j项原始投资时，可将第j项与第(j—1)项交换位置，继续计算累计投资额。这种交换亦可连续进行。3、若经过反复交换，已不能再进行交换，仍未找到能使累计投资额恰好等于限定投资额的项目组合时，可按最后一次交换后的项目组合作为最优组合。总之，在主要考虑投资效益的条件下，多方案比较决策的主要依据，就是能否保证在充分利用资金的前提下，获得尽可能多的净现值总量。1、当排序中发现第j项的累计投资额首次超过限定投资额，而删除404.固定资产最佳更新期决策原理：选择淘汰旧设备的时间，并使得引时的年平均成本最低。与设备相差的总成本在其被更新前共由两部份组成：１）运行费用（消耗、维修）２）设备自身价值的减少现值总成本＝C－Sn/(1+i)n+∑Ct/(1+i)t

(t=1~n)

C－设备原值Sn－第n年的设备余值Ct—第n年设备的运行成本n－被更新的年份年平均成本＝现值总成本/（P/A，i,n）4.固定资产最佳更新期决策41例：某设备的购买价格是70000元,预计使用寿命10年，到期无残值。资金成本为10%。各年的折旧额，折余价值及运行费用如下表：更新年限１２３４５６７８９１０折旧额7000700070007000700070007000700070007000折余价值630005600049000420003500028000210001400070000运行费用10000100001000011000110001200013000140001500016000试根据以上资料确定设备何时更新最合算？例：某设备的购买价格是70000元,预计使用寿命10年，到期42更新年12345678910P/F,in0.90910.82650.75130.6830.62090.56450.51320.46650.42410.3855Sn630005600049000420003500028000210001400070000Sn现值57273.34628436813.72868621731.51580610777.265312968.70Ct10000100001000011000110001200013000140001500016000Ct现值90918265751375136829.967746671.665316361.56168∑Ct现值909117356248693238239211.945985.952657.559188.56555071718P/A,i,n0.90911.73552.48693.16993.79084.35534.86845.33495.7596.1446现值总成本21817.74107258055.37369687480.4100179.9111880.3122657.5132581.3141718年均成本23999.2323665.823344.4423248.6823077.0323001.8422980.9222991.5323021.5823063.83由上计算可知，该设备在使用７年后，应该将其更新更新年12345678910P/F,in0.90910.8243固定资产投资决策一、现金流量指标的计算二、各指标的运用

（一）分类（一）单一独立决策（二）计算（二）多个互斥决策1.回收期法（PP）1.投资时间的确定2.平均报酬率法（ARR）2.寿命期不同的项目的确定3.净现值法（NPV）3.投资规模不同的确定4.获利指数法（PI）４.固定资产最佳更新期决策5.内部报酬率法（IRR）５.资金受限下的投资组合

固定资产投资决策一、现金流量指标的计算二、各指标的运用44(一）现金流量指标分类1、从增加利润的不同途径来看，投资可以分为扩大收入投资和降低成本投资两类。与此相适应，现金流量的计算也有两种，即全额分析法和差额分析法。2、从是否考虑时间价值来看，计算指标法可分为非贴现指标法（回收期法和平均报酬率法）和贴现指标法（净现值法、获利指数法和内部报酬率法）。(一）现金流量指标分类45（二）指标计算：1.回收期法（PP－PaybackPeriod），是指根据回收原始投资额所需时间的长短来进行投资决策的方法。一般而言，回收期越短越好。决策标准：1）将投资方案的回收期同投资者主观上既定的期望回收期相比：投资方案回收期<期望回收期，则接受投资方案；投资方案回收期>期望回收期，则拒绝投资方案；2）如果同时存在几个投资方案可供选择时，比较各个方案的回收期，择其短者。计算：投资回收期＝原始投资额/每年现金净流量如投资方案每年的净现金流入往往并不相等，需要运用累计净现金流量的办法来计算投资回收期。PP=(累计净现金流量出现正值的年份数-1)+(上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量)（二）指标计算：46【例】有甲、乙两个投资方案。甲方案的项目计算期是5年，初始投资100万元于建设起点一次投入，前三年每年现金流量都是40万元，后两年每年都是50万元。乙方案的项目计算期也是5年，初始投资100万元于建设起点一次投入，假设前三年每年流入都是30万元，后两年每年现金流入60万元。

甲方案：初始投资100万元，现金流量是前三年相等，3×40＝120>100

所以甲方案可以利用简化公式。PP甲＝100/40=2.5（年）乙方案：初始投资100万元，现金流量是前三年相等，3×30＝90<100

前三年也是相等的，前三年现金流量总和小于原始总投资，所以不能用简化公式PP乙＝3＋（100－90）/60=3.17（年）

【例】有甲、乙两个投资方案。甲方案的项目计算期是5年，初始投47回收期法是被一般公司广为采用的评估方法。其优点是：1)简单易算，成本不高而使用起来又很方便；2)可以衡量出投资方案的变现力(亦即投入资本的回收速度)，对一些资金并不宽裕的公司来说，它也是一种非常有用的工具（投资方案的回收期越短，该方案在资金短缺的公司心中的价值就越高）；3)投资方案的回收期常被视为一个能显示出各方案风险高低的指标。一般而言，回收期短的方案风险小而回收期长的方案风险大。缺点：1）它将投资方案在回收期后所产生的现金流量略而不顾。2)未考虑货币的时间价值因素对现金流量的影响回收期法是被一般公司广为采用的评估方法。其优点是：1)简单易48【例】目前有两个投资项目：A项目和B项目。A项目的初始投资是100万元，寿命期总共4年，每年的现金流量都是50万元，A的回收期是2年。B项目的初始投资也是100万元，假设寿命期也是4年，前2年每年的现金流量是50万元，后两年每年的现金流量是100万元。两个方案回收期一样，但明显B项目要比A项目好，B项目后两年的流量每年都是100，A每年还是50。所以回收期的缺点是没有考虑回收期满以后的现金流量，它只考虑回收期满以前的流量。【例】目前有两个投资项目：A项目和B项目。A项目的初始投资是492、平均报酬率法（ARR－AverageRateofReturn)这个比率越高，说明获利能力越强。此法就是根据投资方案平均报酬率的高低进行投资决策的方法。计算：平均报酬率＝平均每年净收益－－－－－－－－－－－－原始投资额（平均投资额）如果该方案是一个增加投资的方案，公式中的分子应该是平均每年增加的现金净流量或净利润，分母应该是增加的投资额。决策标准：进行投资决策时，应该将投资方案的平均报酬率同投资者主观上预定的期望平均报酬率相比：投资方案平均报酬率>期望平均报酬率，接受；投资方案平均报酬率<期望平均报酬率，拒绝；如果有若干投资方案可供选择，应该选择平均报酬率最高的投资方案。2、平均报酬率法（ARR－AverageRateofR50优点：

1.简单、明了、易于掌握，且该指标不受建设期的长短、投资方式、回收额的有无以及净现金流量的大小等条件的影响，能够说明各投资方案的收益水平。

2.不受建设期的长短的影响：年均利润是指生产经营期或者达产期以后的年均利润，不涉及建设期。

3.不受投资方式的影响：不考虑时间价值。

4.不受回收额以及净现金流量的影响：年均利润计算的基础是年均会计利润。

缺点：

第一，没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式不同对项目的影响；

第二，该指标的分子分母其时间特征不一致。年均利润是时期指标；而投资总额是时点指标，计算口径不一致；

第三，该指标的计算无法直接利用净现金流量信息。现金流量是比较客观的价值指标，而会计利润是以权责发生制为计算基础的，有人为的影响，但计算投资利润率却没有利用现金流量信息。优点：

1.简单、明了、易于掌握，且该指标不受建设期的长短513.净现值法*(NPV－NetPresentValue)：将各年的现金净流量按折现率（期望的报酬率、资金成本率、机会成本率、贷款利率、平均收益率）换算成现值，求其代数和得投资方案的净现值。程序如下：计算：①找出投资方案的现金流量（方案的原始投资额也包括在内），用适当的贴现率将这些现金流量折算成现值。②将所有的现金流量的现值相加(其中现金流入现值为正，现金流出现值为负)，所得到的总和就是投资方案的净现值。决策标准：③若净现值为正，表明该投资方案的报酬率高于预期的报酬率，接受该投资方案；若净现值为负，表明该投资方案的报酬率低于预期的报酬率，拒绝该投资方案；若决策者需从一些互斥方案中进行选择，则应选取净现值最高者。3.净现值法*(NPV－NetPresentValue52

投资方案的净现值可用下式算出：

NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ（t＝0～n）NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ－NCF0（t＝1～n）式中：t代表时间，t=0代表刚进行投资的时间(即期初)，t＝1代表投资一年后，t=2代表投资两年后，依此类推；i代表适当的贴现率(如边际成本率,平均报酬率)；NCF代表现金流量净额。NCF0代表期初的现金流出净额(期初投资总额)，NCF1代表第一年后现金流入净额，依此类推。其中净现金流入为正，流出为负。投资方案的净现值可用下式算出：53例1】某企业拟建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年可获净利10万元。假定该项目的行业基准折现率10%。计算其净现值。NCF0＝-100

NCF1-10＝净利润+折旧＝10+100/10＝20

NPV＝-100+20×(P/A,10%,10)＝22.892（万元）

例1】某企业拟建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提54例2】假定有关资料与【例1】相同，固定资产报废时有10万元残值。则其净现值计算如下：

NCF0＝-100

NCF1-9＝净利润+折旧＝10+(100-10)/10＝19

NCF10＝10+19＝29

NPV＝-100+19×(P/A,10%,9)+29×（P/F,10%,10）＝20.6（万元）

例2】假定有关资料与【例1】相同，固定资产报废时有10万元残55【例3】假定有关资料与[例1]相同，建设期为一年。其净现值计算如下：NCF0＝-100

NCF1＝-0

NCF2-11＝净利润+折旧＝10+100/10＝20

NPV＝-100+20×(P/A,10%,10)×（P/F,10%,1）＝11.72（万元）

【例3】假定有关资料与[例1]相同，建设期为一年。其净现值计56

【例4】假定有关资料与【例1】中相同，但建设期为一年，建设资金分别于年初、年末各投入50万元，期末无残值。则其净现值为：NCF0＝-50

NCF1＝-50

NCF2-11＝净利润+折旧＝10+100/10＝20

NPV＝-50-50×（P/F,10％，1）+20×[（P/A,10%,11）-（P/A,10%,1）]＝16.265（万元）

【例4】假定有关资料与【例1】中相同，但建设期为一年，建设57优点有三：

一是考虑了资金时间价值；

二是考虑了项目计算期全部的净现金流量；

三是考虑了投资风险性。

缺点：

第一是不能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平；

第二是绝对数的指数，不便于不同投资规模方案的对比；

第三是净现金流量的测量和折现率的确定比较困难的。

第四是计算比较的麻烦，要考虑时间价值要折算，比较难理解和掌握。

净现值有一个缺点，不便于投资额不同项目的对比，直接拿绝对数对比不太合适。优点有三：

一是考虑了资金时间价值；

二是考虑了项目计算期全584、获利指数法（PI－ProfitabilityIndex或PVI－PresentValveIndex），是指各年回收额的总现值相当于投资总额的倍数，是一种反映投资回收能力的相对指标。计算：NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ÷NCF0（t＝1～n）

决策标准：当获利指数>1，收回成本且获利；接受该方案；当获利指数<1，投资成本收不回，拒绝该方案。在互斥方案决策时，应选获利指数大于1且金额最大的为最优方案。优缺点与净现值法基本相同，区别：获利指数法可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系，弥补净现值法在投资额不同方案之间不能比较的缺陷，使投资方案之间可以直接用获利指数进行对比；缺点是除了无法直接反映投资项目的实际收益率外，计算较净现值法复杂且口径不一致。4、获利指数法（PI－ProfitabilityIndex595.内部报酬率法：内部报酬率(IRR－InternalRateofReturn)，就是投资方的内在报酬率(包括预期报酬率和净现值对投资总额形成的报酬率)，是能使该投资方案的预期净现值为零的折现率，此时：投资成本的现值＝投资收入的现值计算：NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ＝NCF0时的i（t＝1～n）当年现金流量相等时，视为年金，年金现值系数＝原始投资额/年均净现金流量＝（P/A，IRR，n），通过表查出相等或相近数据用插值法求出；当年净现金流量不等时，只能试出两个折现率能使净现值分别在正负左右，再用这两个折现率利用插值法求出，称为逐次逼近法。决策标准：所求I>期望值，则可行在多个可行方案中，I越大，方案越优秀5.内部报酬率法：内部报酬率(IRR－InternalRa60例：某投资项目在建设起点一次性投资254980元，当年完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量50000元。求内部收益率。

【解析】内部收益率是使得项目净现值为零的折现率

NCF0＝-254980

NCF1-15＝50000

-254980+50000×（P/A,R,15）＝0所以：（P/A,R,15）＝254980/50000＝5.9016

查15年的年金现值系数表：

（P/A，18%，15）＝5.9016

IRR＝18%

例：某投资项目在建设起点一次性投资254980元，当年完工并61根据【例1】计算项目的内部收益率

NCF0＝-100

NCF1-10＝20

（P/A,R,10）＝100/20＝5查表

（P/A,14%,10）＝5.2161

（P/A,R,10）＝5

（P/A,16%,10）＝4.8332采用内插法(R-14%)/(16%-14%)＝(5-5.2161)/(4.8332-5.2161)

R＝15.13%根据【例1】计算项目的内部收益率

NCF0＝-100

62

解NPV=0=-100+36×[(P/A,R,8)-(P/A,R,1)]+25×(P/F,R,9)+25×(P/F,R,10)+35×(P/F,R,11)由（R-24%）/（26%-24%）＝（0-3.9318）/(-3.0191-3.9318)

IRR＝24%+{(3.9318-0)/[3.9318-(-3.0191)]}×(26%-24%)≈25.13%

测试次数

r

NPV110%

91.83842

30%

-19.2799

320%

21.73134

24%

3.9318

5

26%

-3.0191

?0【例】NCF0＝-100，NCF1＝0，NCF2-8＝36，NCF9-10＝25，NCF11＝35。计算方案本身的报酬率是多少？

解NPV=0=-100+36×[(P/A,R,8)-(63优点：非常注重资金时间价值，能够从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，且不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。缺点：计算比较麻烦，而且当经营期大量追加投资时，可能导致多个IRR，或偏高偏低，缺乏实际意义。1)不适合借款性质的项目评估,应用NPV指标进行筛选.2)不适合非常规项目的评估,会出现多个收益率,应用NPV判断.3)对于互斥方案,会与NPV指标有误差.由时间差异出现的互斥方案可采用NPV指标;由规模差异出现的互斥方案可采用差额收益率(△IRR)优点：非常注重资金时间价值，能够从动态的角度直接反映投资项目64定义计算公式决策标准优点缺点非贴现指标ARR达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比ARR=年平均利润/投资总额越高越好，低于无风险投资利润率的方案不可行①简单、明了、易于掌握；②不受建设期的长短、投资方式、回收额的有无以及NCF大小等条件的影响，能够说明各投资方案的收益水平。①未考虑时间价值；②分子分母时间特征不一致；③未利用NCF信息。PP以投资项目经营NCF抵偿原始总投资所需要的全部时间①简算法：PP`＝原始投资额/投资后前若干年每年相等的NCF②累计NCF法：累计NCF为零的年份即为投资回收期①最佳方案：投资回收期最短的②可行方案：小于或等于基准投资回收期；③不可行方案：大于基准投资回收期的方案①能直观反映原始总投资的返本期；②便于理解；③计算容易①未考虑货币时间价值；②未考虑回收期满后发生的现金流量。贴现指标NPV在项目计算期内，按行业基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和基本公式NPV=ΣNCFt·（P/F,ic,t）（t＝0～n）①可行方案：NPV＞或＝0；②不可行方案：NPV<0；③NPV越大方案越优①考虑了货币时间价值；②考虑了全部NCF；③考虑了投资风险①不能直接反映项目的实际收益率水平；②NCF的测算和折现率的确定比较困难；③计算比较麻烦，较难理解和掌握PI投产后按行业基准收益率或设定折现率折算的各年NCF的现值合计与原始投资的现值合计之比NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ÷NCFo（t＝1～n）NPV＝∑NCFt/(1+i)ｔ÷NCFo（t＝1～n）①与NPV优点基本相同；②可动态反映项目的资金投入与总产出的关系①无法直接反映项目的实际收益率；②计算较NPV复杂，计算口径不一致IRR能使投资项目的NPV等于零时的折现率①基本公式：ΣNCFt·（P/F,ic,t）＝0；②简算公式：（P/A,IRR,n）＝I/NCF；③逐次测试法①可行方案：IRR＞资金成本；②不可行方案：IRR<资金成本；③IRR－资金成本的差异越大，方案越优。①非常注重货币时间价值；②能动态反映项目的实际收益水平；③不受行业基准收益率高低的影响，比较客观①计算过程十分麻烦；②可能出现多个IRR定义计算公式决策标准优点缺点ARR达产期正常年度利润或年均利65二、指标的运用（一）单一的独立的投资项目的财务可行性评价1.如果一投资方案的评价指标同时满足以下条件，应该投资此方案：净现值NPV≥0;获利指数PI≥1;内部收益率IRR≥i投资回收期PB≤n/2;投资利润率ARR≥i2.如某方案的指标同时都不满足以上条件时，可断定此方案无论从哪方面都不具备财务可行性，应该放弃该投资方案。3.当非贴现指标（静态指标）的评价结果与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应该以主要指标的结论为准。4.利用净现值、获利指数和内部收益率对同一个独立的项目进行评价，会得出完全相同的结论。二、指标的运用66补充：1.NPV与IRR的差异（1）初始投资不一致（2）现金流入时间不一致原因：用投资期产生的NCF进行再投资，会产生不同收益率。2.NPV与PI的差异：初始投资不一致结论：在无限量资本的情况下，NPV法更好。补充：67

（二）特殊的多个互斥方案的比较与选择

1.投资时间的确定2.投资规模不同的确定，但项目计算期相同－差额分析法3.投资额规模不同，项目计算期也不同－年等额回收法4.固定资产最佳更新期决策5.资金受限下的投资组合6.对于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策，即可以选择净现值法，用净现值的方案作为最优方案。（二）特殊的多个互斥方案的比较与选择

1.投资时间的确定681.投资时间的确定递延年金的递延期限的确定:在算出n期年金的在m点的现值X后将其视作m年递延的终值,通过复利现值计算法算出其在时间0点的净现值,进行比较,越大越好;或是分别算出递延m年时,NPV为0时的IRR,与边际成本率作比较,大于边际成本率且越高越好.见例题1.投资时间的确定递延年金的递延期限的确定:69例：某公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不断上升。根据预测，5年后价格将上升40%。因此，公司要研究现在开发还是5年后开发的问题。不论现在开发还是5年后开发，初始投资均相同。建设期均为1年，从第2年开始投产，投产后5年就把矿藏全部开采完。要求：确定该公司应何时开发？有关资料如下表：投资与回收收入与成本固定资产投资营运资金垫支固定资产残值资本成本90万元10万元0万元20%年产销量现投资开发每吨售价5年后投资开发每吨售价付现成本所得税率2000吨0.1万元0.14万元50万40%例：某公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不断上升。根据预701.确定现在开发经营现金流量时间项目2—6销售收入（1）付现成本（2）折旧（3）税前利润（4）所得税（5）税后利润（6）营业现金流量（7）200501813253799790/5=18132×40％＝531.确定现在开发经营现金流量712.现在开发净现金流量的计算时间项目012—56固定资产投资营运资金垫支营业现金流量营运资金收回净现金流量-90-10-10000979797101073.现在开发的净现值计算2.现在开发净现金流量的计算时间012724.确定5年后开发的营业现金流量时间项目2—6销售收入（1）付现成本（2）折旧（3）税前利润（4）所得税（5）税后利润（6）营业现金流量（7）2805018212851271454.确定5年后开发的营业现金流量735.计算5年后开发的净现金流量时间项目012—56固定资产投资营运资金垫支营业现金流量营运资金回收净现金流量-90-10-10000145145145101556.计算5年后开发的到开发年度初的净现值5.计算5年后开发的净现金流量时间012747.将5年后开发的净现值折算为立即开发的现值

结论：早开发的净现值为145.04万元，5年后开发的净现值为106.39万元，因此应立即开发。7.将5年后开发的净现值折算为立即开发的现值结753.年等额净回收额法，是指根据所有投资方案的年等额收回净额指标大小来选择最优方案的决策方法。(适用于寿命期不同的互斥项目)某一方案年等额净回收额＝该方案净现值×相关的年投资回收额系数（年金现值系数的倒数）。在此方案下，年回收额最大的为最优方案。3.年等额净回收额法，是指根据所有投资方案的年等额收回净额指76【举例】某固定资产投资项目，甲方案:正常的投资建设期是5年，每年年初投资100万元，共需要投500万元。第6年初竣工并投产，使用期限为15年，期末没有残值。投产后每年的经营现金净流量是150万元。乙方案：正常的投资建设期是2年，每年年初投资300万元，共需要投600万元。第3年初竣工并投产，使用期限为15年，期末没有残值，投产后每年的经营现金净流量是150万元。试求应该选择哪一方案（贴现率为10%）。

【举例】某固定资产投资项目，甲方案:正常的投资建设期是5年，77【解析】甲方案：项目计算期＝建设期+经营期＝5+15＝20年

NCF0-4＝-300NCF5＝0

NCF6-20＝150NPV＝-100-100×（P/A,10%，4）+150×[（P/A,10%，20）-（P/A,10%，5）]＝219.40(万元)或者

NPV=-100×(P/A,10%,5)×(1+10%)+150×[（P/A,10%，15）×（P/F,10%，5）]＝219.40(万元)等额净回收额＝NPV/（P/A,10%，20）＝219.40/8.5136＝34.23(万元)

乙方案:NCF0-1＝-300

NCF2＝0

NCF3-17＝150NPV＝-300-300×（P/F,10%，1）+150×[（P/A,10%，15）×（P/F,10%，2）]＝-300-300×0.9091+150×7.6061×0.8264＝-572.73+942.85

=370.12(万元)等额净回收额＝NPV/（P/A,10%，17）＝370.12/8.0216＝46.14(万元)>34.23所以应该选择乙方案【解析】甲方案：乙方案:782.差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量△NCF的基础上，计算出差额内部收益率△IRR，并据以判断方案孰优孰劣的方法。当△IRR≥I（基准收益率，设定折现率）时，原始投资额大的方案较优；当△IRR≤I时，则投资少的方案为优。△IRR的计算同IRR一样，只是所依据的是△NCF。也需采用逐步测试法，目的要找到使得净现值为零的折现率。

2.差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差79更新改造项目的现金流量例：某企业拟更新一套尚可使用5年的旧设备。旧设备原始价值17万元，帐面净值11万元，期满残值1万元，目前旧设备变价净收入为6万元。旧设备每年营业收入20万元，营业成本16.4万元。新设备投资总额30万元，可用5年，使用新设备后每年营业收入可增加6万元，并降低营业成本2.4万元，期满残值5万元。（此题暂不考虑所得税）计算：1.新旧方案各年的NCF;2.更新改造方案各年的差量NCF1.继续使用旧设备：NCF0=－6（万元）NCF1-4=20－16.4+2＝5.6（万元）NCF5=5.6+1=6