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二次根式章节知识点总结二次根式章节知识点总结二次根式章节知识点总结xxx公司二次根式章节知识点总结文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度二次根式【知识脉络】【基础知识】Ⅰ.二次根式二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。Ⅱ.二次根式的一般性质1）．二次根式（）的双重非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即（）。注：这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。2）．二次根式的性质文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，。3）．二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注：中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；4）．与的异同点a．不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的：，而。b．相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而。Ⅲ.二次根式的运算1）．最简二次根式必须同时满足下列条件：（1）被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根式。2）．同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。3）．二次根式的运算1、二次根式的加减运算：a+b=（a+b），（m≥0）；2、二次根式的乘法运算

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