吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试试题理070317

吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试一试题理070317吉林省梅河口市博文学校-2020学年高二数学上学期期末考试一试题理一选择题（每题5分，共60分）1.不等式x(x-2)<0的解集是（）A.（0,2）B.（-，0）（2，+）C.（-，0）D.（2，+）2."x>1"是"x>5"成立的（）A.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件3，向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（）A．1B．4C．4D．22已知命题:"若x0,y0,则xy0",则原命题、抗命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是()A.1B.2C.3D.45.从装有数十个红球和数十个白球的罐子中任取2球，以下选项中是互斥而不对峙的两个事件是（）A.最少有一个红球；最少有一个白球B.恰有一个红球；都是白球C.最少有一个红球，都是白球D.至多有一个红球；都是红球1/9吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试一试题理0703176.已知公比为2的等比数列的各项都是正数，且a4a1016，则a8（）A.1B.2C.4D.8执行下边的程序框图，输出的T＝()A.18B.22C.35D.30x2y50，8.若x,y满足拘束条件x2y30，则zxy的最大值为()x50，A.9B.8C.10D.119.当x>1时，不等式1恒成立，则实数a的取值范围是（）ax1xA.(,2]B.[2,)C.[3,)D.(,3]10．某单位为了认识用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了比较表：由表中数据得线性回归方程ybxa中b≈－2，展望当气温为－4℃时，用电量的度数约为（）A．58B．66C．68D．7011.若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y22x的焦点，点M在抛物线上搬动时，使MFMA获取最小值的M的坐标为（）2/9吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试一试题理070317A0,0B1,1C1,2D2,22x2y2已知椭圆a2＋b2＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点.若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆的方程为()x2y2x2y2x2y2x2A、45＋36＝1B、36＋27＝1C、27＋18＝1D、18y29＝1二，填空题（每题5分，共20分）命题“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是________一名运动员在相同条件下打靶10次，每次命中环数以下：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7，则这组数据的方差为________．15.在数列an中，a1，aa2n1，则的通项公式为1n1nanan_______设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为________．三，解答题（共70分）17.(10分）已知c>0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f(x)=x2-2cx＋1在(1,)上为增函数，若“p且q”为假，2“p或q”为真，则实数c的取值范围是什么？3/9吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试一试题理07031718．（12分）某厂家为了认识某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图以下列图.1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；2）若已从年龄在[35,45),[45,55)的使用者中利用分层抽样采用了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不相同的年龄组的概率.（12分）已知椭圆两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点，且2F1F2PF1PF2,1）求此椭圆方程2）若点P满足F1PF21200,求PF1F2的面积。20.（12分）在等差数列中,,.(1)求数列的通项公式;4/9吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试一试题理070317(2).设数列是首项为,公比为2的等比数列,求的前项和.21，（12分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：过点P(2,1),且离心率e=.(1)求椭圆C的方程；（2）直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A,B两点，求PAB面积的最大值。22.（12分）设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为kk0的直线l与C交于A，B两点，AB8．1）求l的方程；2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．5/9吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试一试题理070317答案：一选择题1.A2.B3.C4.B5.B6.D7.D8.A9.D10.C11.D12.D二填空题(13)30（14)3（15）ann22n2（16）3x0[0,),x0x0【答案】(1,1)2【剖析】因为函数y=cx在R上单调递减，因此0<c<1，即p：0<c<1.因为c>0且c≠1，因此p：c>1.又因为fx＝x2-2cx＋1在(1,)上为增函数，因此c≤1，即q：()220<c≤1.因为c>0且c≠1，因此q：c>1，且c≠1.22又因为“p或q”为真，“p且q”为假，因此p真q假或p假q真．①当p真，q假时，{c|0c1}I{c|c1且c1}{c|1c1}.22②当p假，q真时，{c|c1}I{c|0c1}.2综上所述，实数c的取值范围是(1,1).2答案（1）各组年龄的人数分別为：10，30，40，20，平均年龄为：37岁；（2）8.15试题剖析：（1）由图可得，各组年龄的人数分別为：10，30，40，20.估计所有使用者的平均年龄为：6/9吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试一试题理070317(岁）2）由题意可知抽取的6人中，年龄在[35,45)范围内的人数为4，记为a,b,c,d；年龄在[45,55)范围内的人数为2，记为m,n.从这6人中采用2人，结果共有15种：.设“这2人在不相同年龄组“为事件A.则事件A所包含的基本事件有8种，故，因此这2人在不相同年龄组的概率为81519.（1）标准方程为x2y21（2）SPF1F2334320.答案：1.设等差数列的公差是.依题意,从而.因此,解得.因此数列的通项公式为.2.∵数列是首项为,公比为2的等比数列,anbn2n1,bn3n22n1.∴Sn[147(3n2)](12222n1)7/9吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试一试题理070317n(3n1)12n3212n1.2122nn222221.答案：（1）e2c2aa2b3a4a24b2，又椭圆过点P（2,1）411,a28,b22a2b2故所求椭圆方程为x2y21821y1xm（2）设l的方程为ym，点A(x1,y1），B（x2,y2）。联立x22xy22182整理得x22mx2m2404m28m2160，解得m<2x1x22m,x1?x22m24.则AB11(x1x2)24x1x25(4m2)4点P到直线l的距离dm2m15141dAB12mm2)m2(4m2)m24m2SPAB5(42，当且仅5222当m22，即m2时获取最大值。22．【答案】（1）yx–1；（2）x2y222y62316或x11144．【剖析】（1）由题意得F1,0，l的方程为ykx1k0，设Ax1,y1，Bx2,y2，由y2kx1，得k2x22k24xk20，y4x16k2160，故x1x22k224，k8/9吉林省梅河口市博文学校高二数学上学期期末考试一试题理070317因此|AB||AF||BF|x14k24，1x21k22由