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12345678202222222221234567820222222222探索规班级：姓：作导体验从简单的局部的特殊情况出发，去发现一般规律的过程．一填题．在横线上填写适当的数．（12、、6、、10、12„（22、、5、、12_________„„．有一列数，，，，，„„当按顺序从第2个数到第6个时共数了个数，当按顺序从第m个数数到第n个＞）时，共数____个数．．已知＝，＝，3＝27，＝，3＝，＝729＝，＝„„推测3的位数是．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第个形由n个方组成，观察发现第四个图形中火柴杆有______根，第个图案中有火柴_____．图．观察下列等式：＝

12

×11＋）＋＝

12

×2（2＋1）＋＋3＝

12

×3＋1„„设正整数，则＋＋3＋„＝．．观察图，按规律排列的数表，可以知道表中的数n__________．图．研究下列等式＝＋3＝2＋＋59＝3＋3＋7＝16＋3＋7＋＝＝„当正整数时，＋＋＋7„n）__________．观察下列等式：×＝3即3＝213×＝15即＝41，×＝35即35＝6，„„，11×＝143即＝12－，„将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出．

222222222222222219981997n21323222222222222222219981997n21323545n1n199919982二解题已矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水有个矿泉水空瓶若不交钱最多可以喝矿泉水几瓶？．观察算式3－18＝×1－3＝＝8×2－5＝＝8×3－7＝＝8×4你能发现什么规律，请用公式表示．11．问题：你能很快算出吗为了解决这个问题，我们考察了3个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数是的然可写成10＋5即求（10n）的值为自然数试分析n，＝2，n，„„这些简单情况，从中探索其规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果①通过计算，探索规律＝可写成1001（1），＝可写成1002（2），＝1225可成×（＋1＋25，＝5625可成＝7225可成_________②从第①题的结果，归纳、猜想得n＋5）

＝．③根据上面的归纳、猜想，请算出

＝_______．．你能比较两个数1997和的小吗？为解决这个问题，我们先写出它的一般形式即比较n

n

和（＋1的大小（n是然数后我们分析＝1，＝2n＝，„„从中发现规律，经归纳、猜想得出结论．①通过计算比较下列各组数中两个数的大小（在空格中填写“＞”，______3，，4______55______6，„②从第①题的结果经过归纳，可以猜想出n

和（＋1

的大小关系是______．③根据上面的归纳猜想得到一般结论，试比较下列两个数的大小1998

．．有一堆木料共20层从上往下数第一层一根，第二层两根，第三层三根„„，第二十层二十根．①用简便方法求出这堆木料的总根数，答共_____；②用类似的方法求值1＋＋＋„＝③试求＋2＋3＋„的．参答一、1）8（）172n＋．43n．

12

n＋1）．7

2

n－1n）＝（2）

－1

22nn22nn二、．4瓶＋1－（2n－）＝11．

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