勾股定理单元检测试题有答案

222勾定单检试有案222《勾股定理》单元检测题

C．

π

D．

（满分：分

时间：分）

9如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形一、选择题每小题，共30分）

①始以的一边为斜边向外作等腰直角三角形然再以

'

'

'

．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A．B．cm

D．

cm

2

其角为，别外正方形②和②，…，依此类推，若正形的积为，则正方形⑤的面积为（）

A．BC．D．16

．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股

BEC（图）（题图）

四则五的载如图是边长相等的小正方形直三形成，以用其面积关系验证勾股定是由图放长方形内得到的BAC，．如图，正方形的长为，则正方形的积为（）A．B．3．4D．三角形的三边长，b，满ab，这个三角形是（）

=3AC=4DI在长方形KLMJ的上则方形KLMJ的积为（）A．B．100．110．121A．等边三角形

B．角三角形

C．角三角形

D．锐角三角形

二填题每小题，共分）．已知直角三角形的斜边长为，两直角边的比为∶4则较短直角边的长为（）A．B．68D．5．△中∠A，∠，∠C的边分别记为a，b，c，由下列条件不能判eq\o\ac(△,定)ABC为直角三角形的是（）A．∠A∠B∠CB∠A∶∠∶∠C=1∶∶3

11．如图，字母B所表的正方形的面积为．

Q

C．

a

D．a∶c=3∶4

（图）（题图）（15题）

P．若直角三角形的三边长为6，m，则的为（）A．10BC．28．100或．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C°，AC，，则点C斜边的离是（）

．等腰ABC腰长cm底边BC为16，则底边上的高为．一艘轮船以16km/h的度离开港口向东北方向航行另艘轮船同时离开港口以km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相km．．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是12上底面中心有一个小圆孔，则一A．

365

B．

125

C．D．

条达部直管罐部分的度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中=90°以AC为径的圆恰好过点．=8BC，则阴影部分的面积是（）10010048A．B

C

B

A

．．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5．若一只蚂蚁从P点开始经过侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm/

ABEABE三、解答题（共分）

小满分12分每题）

勾定单检试有案小题满分10）（）如图所示，

90

，BO=3cm，=4，cm，求图中半圆的

如，长形ABCD着对角线叠，使点C落

'

处，

BC'

交AD于．面积．

（1试判的状，并说明理由；

O

（2若，AD，△的面积．

DBAF（如在eq\o\ac(△,Rt)ABC中=90°在ABEDE是边的DE，

CS，的长．

A

EDCB

小题满分12）如图eq\o\ac(△,)是角三角形，=90°D是边BC的点F分是AC边上点且⊥．小题满分分）

（1如图，说明

BE

2

CF

2

EF

2

；如图所示的一草坪，已=12m=9m，ADC=90°ABBC，求这块草

（2如图，若=，BE=12，CF=5，eq\o\ac(△,)DEF的积．坪的面积．

C

D

F图

DC图2小题满分分）如图，一艘货在B处正东方向航行，船速为mile/h此时，一艘快艇在的南方向120n的A处以65n的速度要将一批货物送到货轮上，问快艇最快需要多少时间？

B/A

2222《勾股定理》单元检测题参考答案

勾定单检试有案20小题满分12）（1）延长ED至G，使=DE连接，

AFG易证△≌△BDE有=BE∠=

E

F一、选择题（每小题分，共分）1．CA3．B5．DD7．A8．C

∠．进而FCG°CG2CF2FG．又因DF垂直平，则FG=EF所以

BDC9．10．C

B

E

G二、填空题（每小题分，共分）

（2）由）的结论EF

2

2

2

．116cm131714．a≤13

当AB=AC时，连接AD，易证△≌△CDF，有．设，三、解答题（共分）16小题满分分，每题6）

在Rt△DEF中，由勾股定理a

2

2

169，a

2

169．2（1）

169πcm．（）．8

因此S

DEF

1169．217小题满分分）连接AC由勾股定理得，再由勾股定理逆定理得∠°，所以1草坪面积S216（m2218小题满分分）设快艇所需时间为h根据题意