2023学年度教案-概率章节小测

第三章概率章末检测1、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待秒才出现绿灯的概率为(

)A.

B.

C.

D.2、为美化环境,从红、黄、白、紫种颜色的花中任选种花种在一个花坛中,余下的种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(

)A.

B.

C.

D.3、如果个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这个数为一组勾股数.从中任取个不同的数,则这个数构成一组勾股数的概率为(

)A.

B.

C.

D.4、如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是(

)A.

B.

C.

D.5、—个笼子里有3只白兔,2只灰兔,现让它们一一跑出笼子,假设每一只跑出笼子的概率相同,则先跑出笼子的两只兔子中一只是白兔,另一只是灰兔的概率是(

)A.

B.

C.

D.6、如果从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心牌(事件)的概率为,取到方片牌(事件)的概率是,则取到红色牌(事件)的概率和取到黑色牌(事件)的概率分别是(

)A.

B.

C.

D.7、小莉与小明一起用两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字)玩游戏,以小莉掷的立方体朝上的数字为小明掷的立方体朝上的数字为,来确定点那么他们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为(

)A.

B.

C.

D.8、欧阳修《卖炭翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为(

)A.

B.

C.

D.9、在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为(

)A.

B.

C.

D.10、小明通过做游戏的方式来确定周末的活动,他随机往单位圆内投掷一颗弹珠(大小忽略),若弹珠到圆心的距离大于,则周末去逛公园;若弹珠到圆心的距离小于,则去踢足球;否则,在家看书.则小明周末不在家看书的概率为(

)A.

B.

C.

D.11、袋中含有大小相同的总数为个的黑球、白球,若从袋中任意摸出2个球,至少得到个白球的概率是,则从中任意摸出个球,得到的都是白球的概率为__________.12、某校早上开始上课,假设该校学生小张与小王在早上之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早分钟到校的概率为__________.(用数字作答)13、若,且,则称是“伙伴关系集合”.在集合的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为__________.14、国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表1,某地区交通执法部门统计了1月份的执法记录数据见表2,表1驾驶行为类型阈值饮酒后驾车醉酒后驾车表2血液酒精含量人数则可估计该地区1月份饮酒后驾车发生的概率为__________。答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：此人来到时,正好是红灯,若至少需要等待15秒,说明红灯开始时间小于等于25秒.对应概率.故选B.2答案及解析：答案：C解析：列出基本事件如下:(红黄,白紫),(红白,黄紫),(红紫,黄白),同一花坛(白紫,红黄),(黄紫,红白),(黄白,红紫),共有6种,其中红色和紫色的花不在同一花坛的有4种,所以所求的概率为.故选C.3答案及解析：答案：C解析：从中任取个不同的数共有种不同的取法,其中的勾股数只有,故个数构成一组勾股数的取法只有种,故所求概率为,故选C.4答案及解析：答案：B解析：不妨设正方形边长为,由图形的对称性可知,太极图中黑白部分面积相等,即所各占圆面积的一半,由几何概型概率的计算公式得,所求概率为,选B.5答案及解析：A设3只白兔分别为6,,62,63,2只灰兔分别为则所有可能的情况有，，共20种,其中符合一只是白兔,另一只是灰兔的情况有12种，∴所求概率为.6答案及解析：答案：A解析：选A.因为且A,B不会同时发生,即A,B是互斥事件,所以又C,D是互斥事件,且是必然事件,所以C,D互为对立事件,则7答案及解析：答案：C解析：选C.根据题意,两人各掷立方体一次,每人都有6种可能性,则的情况有36种,即P点有36种可能,而即,易得在抛物线上的点有共3个,因此满足条件的概率为8答案及解析：答案：A解析：由题意知所求的概率为9答案及解析：答案：A解析：由得,则概率为:.10答案及解析：答案：C解析：由题意画出示意图,如图所示.表示小明在家看书的区域如图中阴影部分所示,则他在家看书的概率为,因此他不在家看书的概率为,故选C11答案及解析：答案：解析：因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球,若从袋中任意摸出2个球,共有10种情况,没有得到白球的概率为,设白球个数为x,则黑球个数为,那么,可知白球有3个,黑球有2个,因此可知从中任意摸出2个球,得到的都是白球的概率为12答案及解析：答案：解析：设小张和小王到校时间分别为和,则,则满足条件的区域如图中阴影部分所示.

故所求概率.13答案及解析：答案：解析：∵∴集合的所有非空子集个数为∵若且,则称是“伙伴关系集合”∴若,则,若,则若,则,与一