2023学年度 正弦定理的应用习题_第1页
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正弦定理的应用习题1．在△ABC中，已知a、b、A，且A为锐角，求B．(1)当a≥b时，有________解．(2)当a=bsinA时，有________解．(3)当bsinA＜a＜b时，有________解．(4)当a＜bsinA时，________2．不解三角形，判断三角形的个数．(1)a=5，b=4，A=120°(2)a=30，b=30，A=50°(3)a=7，b=14，A=30°(4)a=9，b=10，A=60°(5)c=6，b=9，C=45°(6)c=50，b=72，C=135°3．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是[]A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°4．△ABC三内角成等差数列，同时三边也成等比数列，则△ABC是[]A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形．5．在△ABC中，(1)已知a=40，b=30，A=42°求B．(2)已知a=30，b=40，A=42°求B．(3)已知a=18，b=30，A=42°求B．6．已知平行四边形ABCD中，∠B=52°，∠CAD=40°，AB=18，求对角线AC及边BC．7．如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，C=60°，BC=18．(2)在△ABD中，若∠ABD=32°，求BD、AB．(3)若AD=10，求此梯形的面积．b及此三角形的面积．正弦定理的应用习题答案1．(1)一解(2)一解(3)两解(4)无解2．(1)有一解(2)有一解(3)有一解(4)两解(5)无解(6)无解3．D4．C5．(1)B≈30°(2)B1=°，B2=°(3)无解6．AC≈BC≈7．(2)BD≈AB≈(3)S梯≈．8．∵tanA＋tanB=tan(A＋B)(1－tanAtanB)=－tanC(1－tanA

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