第六章　作业12　向心力的分析和向心力公式的应用-2025版高一物理必修二

作业12向心力的分析和向心力公式的应用1~7题每题7分，共49分考点一向心力的来源分析及计算1.下列关于向心力的说法中正确的是()A.做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用B.向心力和重力、弹力一样，是性质力C.做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合力D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力2.(2024·临汾市高一期中)在光滑水平面上，用长为l的水平细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A.l不变，ω减半且m加倍时，细线的拉力大小不变B.ω不变，l减半且m加倍时，细线的拉力大小不变C.m不变，ω减半且l加倍时，细线的拉力大小不变D.m不变，l减半且ω加倍时，细线的拉力大小不变3.(2023·宿迁市高一期末)如图所示，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A.小球受到重力、弹力和向心力B.小球受到的弹力大于小球的重力C.小球受到的合力等于零D.小球受到的弹力小于小球的向心力4.质点做半径为R的匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当它的半径不变，角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大了15N，则原来的向心力大小F为()A.5N B.10NC.20N D.25N5.(2024·北京市西城区高一期中)如图所示，把一个长为20cm，劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以12rad/s的角速度在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量应为()A.5.0cm B.5.2cmC.5.3cm D.5.4cm考点二变速圆周运动和一般曲线运动6.(2023·温州市高一期中)如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点。则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是()A.小球在摆动过程中受到的合力都指向圆心O点B.在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零C.小球在最低点C时所受的合力，即为向心力D.小球在摆动过程中绳子的拉力使其线速度大小发生变化7.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图A、B、C、D中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为可能正确的是()8~10题每题9分，11题13分，共40分8.(2024·深圳市高一期中)长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L2A.线速度突然增大B.角速度突然减小C.向心力突然增大D.悬线拉力突然减小9.(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于()A.1 B.2C.3 D.410.(2023·盐城市高一期末)如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内做完整匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()A.物块始终受到三个力作用B.在a、b两点，水平木板对物块的作用力指向圆心C.物块全程所受的摩擦力大小不变D.物块全程向心力大小不变11.(13分)如图所示，在光滑水平面上，质量m=1kg的小球，以半径r=0.5m绕O点做匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的线速度大小v=2m/s，求：(1)(6分)小球做匀速圆周运动的角速度大小ω；(2)(7分)小球的向心力大小F。(11分)12.(2024·浙江省高一期中)如图所示，长L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中O点处有一竖直方向的固定转动轴，小球A、B的质量分别为2m、m。AO∶BO为2∶1，当轻杆以角速度ω绕轴在水平桌面上转动时，求转轴受杆拉力的大小为()A.0.5mω2L B.mω2LC.1.5mω2L D.2mω2L

答案精析1.C[向心力是一个效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力，或是某个力的分力，选项A、B错误；做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心，完全提供向心力，做非匀速圆周运动的物体由合力指向圆心的分力提供向心力，选项C正确，D错误。]2.B[根据F=mω2l可知：l不变，ω减半且m加倍时，细线的拉力大小变为原来的一半，选项A错误；ω不变，l减半且m加倍时，细线的拉力大小不变，选项B正确；m不变，ω减半且l加倍时，细线的拉力大小变为原来的一半，选项C错误；m不变，l减半且ω加倍时，细线的拉力大小变为原来的2倍，选项D错误。]3.B[小球受重力、弹力两力的作用，受力如图所示，两力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，由图可知，小球受到的弹力大于小球的重力，小球受到的弹力大于小球的向心力。故选B。]4.A[质点做匀速圆周运动，有F=mRω2，角速度增大到原来的2倍时，有F+15N=mR(2ω)2，联立解得F=5N，故选A。]5.A[设弹簧的伸长量为Δx，由牛顿第二定律得kΔx=mω2(l+Δx)，将k=360N/m、m=0.50kg、ω=12rad/s、l=0.2m代入上式得Δx=5.0cm，故选A。]6.C[小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，指向圆心O点，A错误；在最高点A、B，小球的速度为零，小球所受合力的大小不为零，方向与轨迹的方向相切，B错误；小球在最低点受重力和拉力，两个力的合力竖直向上，指向圆心，合力等于向心力，C正确；小球在摆动的过程中，由于绳子的拉力与速度方向垂直，拉力不会使小球速率发生变化，D错误。]7.C[汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车在轨迹的切线方向做减速运动，切线方向受力如图中的Ft所示。同时汽车做曲线运动，必有向心力，向心力如图中的Fn所示。汽车所受合力F为Ft、Fn的合力，故选C。]8.C[碰到钉子瞬间，线速度不突变，所以线速度不变，故A错误；碰到钉子瞬间，圆周运动半径减小，根据v=ωr，可知角速度突然增大，故B错误；碰到钉子瞬间，圆周运动半径减小，根据Fn=mv2r，可知向心力增大，故C正确；根据牛顿第二定律FT-mg=Fn，小球重力不变，向心力增大，悬线拉力增大，故9.C[质点做匀速圆周运动，根据题意设周期T=kr，质点所受合外力等于质点做圆周运动的向心力，根据F合=Fn=m4π2T2r，联立可得Fn=4mπ2k2r3，其中410.D[物块在最高点和最低点仅受到重力和支持力的作用，没有摩擦力，而在a、b两点，摩擦力最大，A、C错误；在a、b两点，水平木板对物块的作用力的竖直分量与物块的重力平衡，水平分量提供物块做圆周运动的向心力，B错误；由于物块做匀速圆周运动，因此向心力大小不变，D正确。]11.(1)4rad/s(2)8N解析(1)小球