第九章 数学活动 公开课一等奖课件

第九章不等式与不等式组第九章数学活动第九章不等式与不等式组第九章数学活动背景知识介绍：恩格尔系数

19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭的收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降.推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势.即随着家庭收入的增加，购买食物的支出则会下降.活动一：生活水平调查背景知识介绍：恩格尔系数19世纪德国统第九章数学活动公开课一等奖课件反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表：反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表：此家庭为小康家庭.探究1：

某家庭月平均总支出为3500元，每月日常饮食平均支出1500元，请计算此家庭的恩格尔系数，并判断家庭的类型.此家庭为小康家庭.探究1：某家庭月平均总支出

某户的恩格尔系数是，如果随着收入的增加，饮食开支也提高10%，那么要达到小康水平，这家的总支出需要增加百分之几？探究2：提示：如果设这户家庭原来的总支出为1，则原来的饮食开支________，现在的总支出为________，饮食总支出为_______.某户的恩格尔系数是，如果随着收根据题意列出的不等式组为：解不等式组，得

根据题意列出的不等式组为：解不等式组，得活动二：猜数游戏

请几个学生到讲台前做游戏：每个学生抽出的两个数求和之后结果只可能是

5，6，7，8中的一个.

探究1：四个数是各不相同，还是其他情况？

活动二：猜数游戏请几个学生到讲台前做游戏：探究1：四个活动二：猜数游戏四个数中只有两个相同经过分析：.活动二：猜数游戏四个数中只有两个相同.活动二：猜数游戏

请同学们小组讨论，把分析结果写在笔记本上！探究2：四个数中哪两个相同呢？

活动二：猜数游戏请同学们小组讨论，把活动二：猜数游戏

在四张纸片上写的数是2，3，4，4或2，3，3，5.活动二：猜数游戏在四张纸片上写的数是2，3，4活动三：用小实验求三角形面积的最大值问题1：活动三：用小实验求三角形面积的最大值问题1：可以用以下的试验方法：可以用以下的试验方法：请同学们动手操作：把11cm长的细绳的两端固定在

6cm长的木条两端，固定后，使细绳长为

10cm，在课桌上放一张白纸，把带绳子的木条放到白纸上，一个同学按住木条，另一个同学用彩色笔勾住细绳在白纸上画出轨迹，观察画出的轨迹形状，确定到木条距离最大的点的位置．请同学们动手操作：把11cm长的细绳的两端固定在6cm长请同学们看动态演示.活动三：用小实验求三角形面积的最大值活动3.gsp请同学们看动态演示.活动三：用小实验求三角形面积的最大值活动结论：所画曲线是半个椭圆，到木条距离最大的点的位置位于曲线中点，此点到木条两端点距离相等.即三角形是等腰三角形.规律1：若三角形的周长及一边为定值，当另两边相等时，面积最大.结论：所画曲线是半个椭圆，到木条距离最大的点的位置位于曲线中活动三：用小实验求三角形面积的最大值问题2：

如果一个三角形的三边为a、b、c，其中a+b+c=16cm，则这个三角形面积的最大值是多少？活动三：用小实验求三角形面积的最大值问题2：请同学们动手操作：规律2：周长为定值的三角形中，等边三角形的面积最大.提示（1）可以对比问题1来思考；（2）每次固定其中的一条边来讨论.请同学们动手操作：规律2：提示（1）可以对比问题1来思考；布置课后作业：

计算自己家庭的恩格尔系数，计算结果和家长交流.布置课后作业：计算自己家庭的恩格尔系数，再见！再见！小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您第九章数学活动公开课一等奖课件第九章数学活动公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一第九章不等式与不等式组第九章数学活动第九章不等式与不等式组第九章数学活动背景知识介绍：恩格尔系数

19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭的收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降.推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势.即随着家庭收入的增加，购买食物的支出则会下降.活动一：生活水平调查背景知识介绍：恩格尔系数19世纪德国统第九章数学活动公开课一等奖课件反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表：反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表：此家庭为小康家庭.探究1：

某家庭月平均总支出为3500元，每月日常饮食平均支出1500元，请计算此家庭的恩格尔系数，并判断家庭的类型.此家庭为小康家庭.探究1：某家庭月平均总支出

某户的恩格尔系数是，如果随着收入的增加，饮食开支也提高10%，那么要达到小康水平，这家的总支出需要增加百分之几？探究2：提示：如果设这户家庭原来的总支出为1，则原来的饮食开支________，现在的总支出为________，饮食总支出为_______.某户的恩格尔系数是，如果随着收根据题意列出的不等式组为：解不等式组，得

根据题意列出的不等式组为：解不等式组，得活动二：猜数游戏

请几个学生到讲台前做游戏：每个学生抽出的两个数求和之后结果只可能是

5，6，7，8中的一个.

探究1：四个数是各不相同，还是其他情况？

活动二：猜数游戏请几个学生到讲台前做游戏：探究1：四个活动二：猜数游戏四个数中只有两个相同经过分析：.活动二：猜数游戏四个数中只有两个相同.活动二：猜数游戏

请同学们小组讨论，把分析结果写在笔记本上！探究2：四个数中哪两个相同呢？

活动二：猜数游戏请同学们小组讨论，把活动二：猜数游戏

在四张纸片上写的数是2，3，4，4或2，3，3，5.活动二：猜数游戏在四张纸片上写的数是2，3，4活动三：用小实验求三角形面积的最大值问题1：活动三：用小实验求三角形面积的最大值问题1：可以用以下的试验方法：可以用以下的试验方法：请同学们动手操作：把11cm长的细绳的两端固定在

6cm长的木条两端，固定后，使细绳长为

10cm，在课桌上放一张白纸，把带绳子的木条放到白纸上，一个同学按住木条，另一个同学用彩色笔勾住细绳在白纸上画出轨迹，观察画出的轨迹形状，确定到木条距离最大的点的位置．请同学们动手操作：把11cm长的细绳的两端固定在6cm长请同学们看动态演示.活动三：用小实验求三角形面积的最大值活动3.gsp请同学们看动态演示.活动三：用小实验求三角形面积的最大值活动结论：所画曲线是半个椭圆，到木条距离最大的点的位置位于曲线中点，此点到木条两端点距离相等.即三角形是等腰三角形.规律1：若三角形的周长及一边为定值，当另两边相等时，面积最大.结论：所画曲线是半个椭圆，到木条距离最大的点的位置位于曲线中活动三：用小实验求三角形面积的最大值问题2：

如果一个三角形的三边为a、b、c，其中a+b+c=16cm，则这个三角形面积的最大值是多少？活动三：用小实验求三角形面积的最大值问题2：请同学们动手操作：规律2：周长为定值的三角形中，等边三角形的面积最大.提示（1）可以对比问题1来思考；（2）每次固定其中的一条边来讨论.请同学们动手操作：规律2：提示（1）可以对比问题1来思考；布置课后作业：

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前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。