《分数混合运算》应用题培优专题

..分数混合运算〔应用题专题一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率：表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。标准量：解答分数应用题时,通常把题目中作为单位"1"的那个数,称为标准量。比较量：解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。二、题型分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位"1"的数,求它的几分之几是多少,解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。〔1求一个数的几分之几是多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔2求比一个数多几分之几多多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=多多少〔3求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+EQ\f<几,几>〔分率=是多少〔4求比一个数少几分之几少多少：标准量×EQ\f<几,几>〔分率=少多少〔5求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-EQ\f<几,几>〔分率=是多少2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。〔1求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率〔几分之几。〔2求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率〔多几分之几。〔3求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率〔少几分之几。3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位"1"的量,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。〔1已知一个数的几分之几是多少,求这个数:是多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔2已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数：多多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔3已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数：是多少〔分率对应的比较量÷〔1+EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔4已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数：少多少〔分率对应的比较量÷EQ\f<几,几>〔分率=标准量。〔5已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数：是多少〔分率对应的比较量÷〔1–EQ\f<几,几>〔分率=标准量。三、分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力,首先是根据题中的分率句,能准确分清比较量和标准量〔看分率是谁的几分之几,谁就是标准量,且判断标准量已知〔用乘法或未知〔用除法,为确定解题方法奠定基础。2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练,能根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路。4、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。5、由分率句到数量关系式训练"分率句数量关系式"的训练,是确保正确列式解题的训练。知识巩固1、〔1某工厂十月份实际用水480吨,比原计划节约了,十月份原计划用水多少吨？〔2某工厂十月份原计划用水480吨,实际比原计划节约了,十月份实际用水多少吨？2、〔1张、王、李三位师傅共同加工240个零件,张师傅加工了,王师傅加工了,剩下的是李师傅加工的,问李加师傅工了多少个？〔2张、王、李三位师傅共同加工一批零件,张师傅加工了,王师傅加工了,剩下的105个是李师傅加工的,问这批零件共有多少个？3、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚,小明收集的火柴盒上的画是小华的。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？4、港口有一批煤。先用8辆大卡车运,每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运,每辆小卡车的装载量是大卡车的,恰好一次运完。这批煤共有多少吨？5、有一桶油,第一次取出总数的,第二次取出总数的,第二次比第一次多取油7.5千克,这桶油有多少千克？6、甲、乙两人共存款165元,甲存款的与乙存款相等,甲、乙两人各存款多少元？7、汽车的速度是火车速度的EQ\f<4,7>。两车同时从两地相向而行,在离中点15千米处相遇,这时火车行了多少千米？8、一筐苹果卖出它的后,又卖了48个,这时剩下的正好是这筐苹果的,那么这筐苹果原有多少个？现在还剩多少个？9、有两列火车,甲车长150米,每秒行25米,乙车的长度比甲车短,每秒行20米,现在两车相向而行,从相遇到相离需几秒钟？10、水果店运进梨是苹果的筐数的,卖出15筐梨后,苹果的筐数占梨的。现在梨和苹果各有多少筐？11、乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的；如果乐乐送给别人14本后,则乐乐的图书是天天的。问：乐乐和天天各有多少本图书？甲的火花是乙火花的3倍。如果甲给乙6枚,则甲的火花枚数是乙的。问：两人原来各有火花多少枚？13、学校有槐树15棵,杨树的棵数是槐树的,又是柳树的,学校里杨树、槐树、柳树共有多少棵？14、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行,甲每分钟走100米,甲的速度是乙的速度的,5分钟后,两人正好行了全程的,A、B两地相距多少米？15、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的EQ\f<2,3>,两天共卖了全部水果的EQ\f<1,4>,这批水果原有多少千克？难题剖析1、革制品厂计划本月生产皮鞋2940双,实际上半月完成了计划的4/7,下半月应生产多少双就可超产3/14？2、甲、乙、丙三个数的平均值是11,乙是甲的1/4,丙比甲小1,求这三个数各是多少？3、六〔1男生占5/7,六〔2班男生比六〔1少6人,而女生是六〔1班的两倍。若两个班学生的人数相等。六〔2班男生有多少人？4、一种商品降价前比降价后贵80元,降价后比降价前便宜了1/5,求这种商品降价后售价是多少元？5、甲乙两人分别从AB两地出发同时相向而行,当甲走了全程的2/3时,乙离A地还有1/4,这时两人相距600米,求全程是多少米？6、将200减去1/3后再减去余下的1/4,然后再减去余下的1/5,这时还剩多少？7、甲数的1/3和乙数相等,且甲乙的和为160,求甲乙两数各是多少？.8、甲、乙合作一条路,原计划甲比乙多修90米,结果乙因有事比计划少修70米,因此任务完成时,乙比甲的总数的一半多30米,这段路长多少米？9、小明看一本书,第一天看了全书的1/4,第二天比第一天少看了15页,结果还有230页没看。全书共多少页？10、红光小学六年级学生中,女生占6/13,后来转来了16名女生,这样女生占六年级总人数的1/2。求六年级原来有学生多少人？11、一桶油,第一次倒出1/4,第二次倒出4升,第三次倒出剩下的1/8,第四次加入6升,这时桶中有油20升,求原有油多少升？12、三天运完一堆沙子,第一天运走8.4吨,第二天运走余下的2/7,第三天运的正好是这堆沙子的1/2。求这堆沙子共多少吨？13、参加数学竞赛,女生人数是男生的4/5,如果女生再有20人参加,则女生人数比男生多1/5,参加竞赛的女生有多少人？14、工地有一堆沙子,运走25吨后,又运走余下的1/3,这时剩下的沙子还有30吨。原来这堆沙子有多少吨？15、一个分数扩大5倍后,分数的分子就比分母大8,若把这个分数除以1/3后,分子就比分母小2,求这个分数。16、小华三天看一本375页的书。第一天看了85页,第三天看的是第一、二两天所看页数和的1/4。第二天看了多少页？17、小明读一本书,第一天读了1/4,第二天读了余下的1/4,这时未读的