2021年河南省平顶山市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)

2021年河南省平顶山市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设Y=x2-2x+a，贝0点x=1()。A.为y的极大值点B.为y的极小值点C.不为y的极值点D.是否为y的极值点与a有关

2.

3.

4.下列命题中正确的为

A.若x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0

B.若f'(x)=0，则点x0必为f(x)的极值点

C.若f'(x0)≠0，则点x0必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点x0处可导，且点x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0

5.

6.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是()．A.A.f(x)在点x0必定可导B.f(x)在点x0必定不可导C.必定存在D.可能不存在

7.

8.

9.

10.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡

11.

12.设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)＞0，则f(x)在(0，1)内A.A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调

13.

14.A.3x2+C

B.

C.x3+C

D.

15.

16.

17.设函数f(x)在点x0。处连续，则下列结论正确的是（）．A.A.

B.

C.

D.

18.用待定系数法求微分方程y"-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中α、b是常数)。A.(αx2+bx)ex

B.(αx2+b)ex

C.αx2ex

D.(αx+b)ex

19.

20.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]21.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

22.下列命题正确的是()A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处

A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定

25.当x→0时，x2是x-ln(1+x)的()．

A.较高阶的无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.较低阶的无穷小

26.

27.

28.

29.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角φ=ωt(其中ω为一常数，φ的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是()。

A.小环M的运动方程为s=2Rωt

B.小环M的速度为

C.小环M的切向加速度为0

D.小环M的法向加速度为2Rω2

30.

二、填空题(15题)31.设y=sin2x，则y'______．

32.设f(x)=sin(lnx)，求f(x)=__________．

33.

34.

35.

36.

37.函数在x=0连续，此时a=______.

38.

则F(O)=_________．

39.

40.

41.已知∫01f(x)dx=π，则∫01dx∫01f(x)f(y)dy=________。

42.43.44.函数f(x)=在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的ξ=________。

45.设函数f(x)=x-1/x，则f'(x)=________.

三、计算题(5题)46.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．47.

48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．49.50.证明：四、简答题(5题)51.简述国际化经营的特征。

52.简述组织文化的塑造途径有哪些。

53.影响行业进入障碍的因素有哪些?

54.组织中的管理通常包括哪些职能活动?每种职能活动是如何表现其存在的?它们的相互关系又是如何?

五、解答题(5题)55.设z=z(x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．56.

57.求由曲线y=cos、x=0及y=0所围第一象限部分图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx。

58.

59.

六、单选题(1题)60.

参考答案

1.B本题考查的知识点为一元函数的极值。求解的一般步骤为：先求出函数的一阶导数，令偏导数等于零，确定函数的驻点．再依极值的充分条件来判定所求驻点是否为极值点。由于y=x2-2x+a，可由y'=2x-2=0，解得y有唯一驻点x=1．又由于y"=2，可得知y"|x=1=2＞0。由极值的充分条件可知x=1为y的极小值点，故应选B。如果利用配方法，可得y=(x-1)2+a-1≥a-1，且y|x=1=a-1，由极值的定义可知x=1为y的极小值点，因此选B。

2.C

3.D

4.D解析：由极值的必要条件知D正确。

y=｜x｜在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确。

y=x3在x=0处导数为0，但x0=0不为它的极值点，可知B不正确。因此选D。

5.A

6.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系．

函数f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0必连续．

函数f(x)在点x0连续，则必定存在．

函数f(x)在点x0连续，f(x)在点x0不一定可导．

函数f(x)在点x0不连续，则f(x)在点x0必定不可导．

这些性质考生应该熟记．由这些性质可知本例应该选C．

7.A

8.B

9.C解析：

10.C

11.C

12.B由于f'(x)＞0，可知．f(x)在(0，1)内单调增加。因此选B。

13.B解析：

14.B

15.D解析：

16.B

17.D本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系．由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则可知选项D正确，C不正确．由于连续性并不能保证f(x)的可导性，可知A不正确．

18.Ay"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1

y"-y=xex中自由项f(x)=xex，α=1是特征单根，应设y*=x(ax+b)ex=(αx2+bx)ex。

所以选A。

19.C

20.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

21.A

22.D

23.B解析：

24.C

25.C解析：本题考查的知识点为无穷小阶的比较．

由于

可知当x→0时，x2与x-ln(1+x)为同阶但不等价无穷小．故应选C．

26.A

27.C解析：

28.C解析：

29.D

30.B解析：31.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算．

32.

33.2．

本题考查的知识点为极限的运算．

能利用洛必达法则求解．

如果计算极限，应该先判定其类型，再选择计算方法．当所求极限为分式时：

若分子与分母的极限都存在，且分母的极限不为零，则可以利用极限的商的运算法则求极限．

若分子与分母的极限都存在，但是分子的极限不为零，而分母的极限为零，则所求极限为无穷大量．

检查是否满足洛必达法则的其他条件，是否可以进行等价无穷小量代换，所求极限的分子或分母是否有非零因子，可以单独进行极限运算等．

34.(-∞．2)

35.3

36.

37.0

38.

39.

40.0

41.π2因为∫01f(x)dx=π，所以∫01dx∫01(x)f(y)dy=∫01f(x)dx∫01f(y)dy=(∫01f(x)dx)2=π2。42.本题考查的知识点为重要极限公式。

43.本题考查的知识点为定积分的换元法．

44.由拉格朗日中值定理有=f"(ξ)，解得ξ2=2，ξ=其中。

45.1+1/x2

46.

47.

则

48.由二重积分物理意义知

49.

50.

51.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

52.组织文化的塑造要经过以下几个过程：(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点：①组织价值标准要正确、明晰、科学具有鲜明特点；②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向；③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度使之与本组织员工的基本素质相和谐过高或过低的标准都很难奏效；④选择组织价值观要发挥员工的创造精神认真听取员工的各种意见并经过自上而下和自下而上的多次反复审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是：①利用一切宣传媒体宣传组织文化的内容和精要使之家喻户晓以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物当组织的内外条件发生变化时组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。组织文化的塑造要经过以下几个过程：(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点：①组织价值标准要正确、明晰、科学，具有鲜明特点；②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向；③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度，使之与本组织员工的基本素质相和谐，过高或过低的标准都很难奏效；④选择组织价值观要发挥员工的创造精神，认真听取员工的各种意见，并经过自上而下和自下而上的多次反复，审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是：①利用一切宣传媒体，宣传组织文化的内容和精要，使之家喻户晓，以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的，必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用，应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物，当组织的内外条件发生变化时，组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。

53.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

54.管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的对一个有‘浯力的组织来说创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的，对一个有‘浯力的组织来说，创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前