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环节三用向量表示空间中直线、平面的垂直用空间向量研究直线、平面的位置关系复习回顾复习回顾

上节课学习了空间中直线、平面平行的向量表示，直线的方向向量和平面的法向量的对应关系是什么样的？

引入新课思考

类比上节课的学习，在直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系？课堂探究问题1由直线的垂直关系可以得到这两条直线的方向向量有什么关系呢？课堂探究追问根据向量的数量积运算，还可以有什么等价条件？课堂探究问题2

由直线与平面的垂直关系可以得到直线的方向向量和平面的法向量之间有什么关系？课堂探究问题3由平面与平面的垂直关系可以得到这两个平面的法向量有什么关系？知识应用例1

如图，在平行六面体

中，

，求证：直线.追问1：根据所学知识，证明线面垂直的方法有哪些？答案：

方法一：应用线面垂直的判定定理；

方法二：直线的方向向量和平面的法向量是否平行.知识应用例1追问2：本题我们能够将向量的坐标表示出来并经过向量的坐标运算求解吗？答案：本题的前提条件是在平行六面体中考虑问题，没有明显的垂直关系，不方便建立空间直角坐标系，因此表示出向量的坐标，再通过向量坐标运算求解不适用.知识应用例1追问3：如何使用向量方法解决此题？答案：求证

知识应用例1追问4：哪些向量可以作为空间的基底？答案：

知识应用例1追问5：平面BDD1B1上任意一点P如何用基向量表示？

知识应用例2

证明“直线与平面垂直的判定定理”：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．知识应用例2已知：如图求证：归纳小结问题5请根据

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