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文档简介

23.2

解直角三角形及其应用第1课时解直角三角形学习目标1.掌握解直角三角形的概念；（重点）2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题.

(重点、难点)新课导入ACBcba(1)三边之间的关系:a2+b2=_____；(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；(3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？

观察与思考

新课讲授

解：ABC已知两边解直角三角形一

新课讲授在图中的Rt△ABC中，根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC62.4

新课讲授在图中的Rt△ABC中，根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC675°已知一边一锐角解直角三角形二）

新课讲授事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．新课讲授构造直角三角形解决问题三

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.DABC

当堂练习

DABC6

当堂练习2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;

ABCb=20a=30c当堂练习在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；

(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14

当堂练习3.如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?

答：梯子的长至少4.62米.CAB

课堂小结（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系

（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：

课堂小结1．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角

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