医学实验设计课件

医学实验设计1医学实验设计1内容第一节

常见实验设计方法的选择第二节

随机分组设计与统计分析单因素设计完全随机设计配对设计交叉设计配伍组设计拉丁方设计多因素设计析因设计正交设计嵌套设计裂区设计2内容第一节常见实验设计方法的选择2医学实验设计由专业设计与统计设计构成。专业设计体现着研究的创新性与学术水平，它的好坏取决于专业知识水平与科研思维能力；统计设计则是使收集得到的数据适合于统计分析，得出有效的和客观的结论，是对专业设计的合理性与实验结果可靠性的重要保证。实验设计的基本原则:对照随机盲法(重复)3医学实验设计由专业设计与统计设计构成。3

第一节

常见实验设计方法的选择

在开展实验设计时一般遵循以下步骤，以求选择最适宜的设计方案：识别问题和明确问题。因素和水平的选择。实验者必须选择在实验中准备来研究的因素，及其水平。如一次实验涉及的处理因素只有一个，则为单因素设计。而因素在实验中所处的每个状态称为因素的一个水平（level），也称处理组。影响变量的选择。实验设计的选择。选择设计方案涉及样本量(重复次数)，对实验选择合适的试验次序，确定是否划分区组或是否随机化。4

第一节常见实验设计方法的选择

在开展实验设计时一般根据实验中处理因素和水平数的多少可将实验设计分为单因素设计单水平、单因素多水平、多因素单水平和多因素多水平设计。例如，比较1h、2h和6h三个不同时间段(三个水平)的药物浓度变化，只需回答处理组间差异有无统计意义，这就属单因素多水平实验。单因素设计有完全随机设计、配对设计和序贯设计。5一根据研究（处理）因素和水平数量选择设计方案5一根据研究（处理）因素和水平数量选择设计方案倘若上例除回答处理组间差异意义外，还需考虑几种不同药物间的药物浓度变化，则需回答的问题有两个，这就属于两因素实验。如果除考虑上述两个问题外，还需回答不同高血压类型对药物浓度变化的影响，那么需回答的问题有三个，就属于三因素实验。当处理因素不止是一个时，就是多因素实验设计，包括析因设计、正交设计和裂区设计等。6倘若上例除回答处理组间差异意义外，还需考虑几种不同药物间的药多因素设计可了解因素间交互作用，常见有析因设计、正交设计。多因素多水平研究不仅可以评价因素的主次，而且可分析因素的交互作用与最佳组合。析因设计是全面考虑，全部实施，工作量大，故目前仅用于简单的多因素多水平试验。正交设计是全面考虑，部分实施，工作量小于析因设计，目前一般多因素多水平研究常用这种设计。正交设计是减少因素试验次数的有效方法。7多因素设计可了解因素间交互作用，常见有析因设计、正交设计。多根据试验研究对象的分组情况可分为单组、两组和多组试验。单组的试验，比较的实验对象为同一批次对象，常见的有自身前后配对设计、自身左右配对设计和序贯设计。两组研究对象间的比较试验是较为常用的设计。在具备配对条件下，一般采用异体配对设计；若受试对象来源较少时，可采用交叉设计。两组试验如不具备配对条件，且设计时确定样本含量(n)，可用完全随机设计。

多组试验则考虑了配伍条件、区组样本量、因素数组、交互作用等方面，常见有完全随机设计、配伍组设计、分层设计、拉丁方设计、析因设计等。8二、根据实验组数选择设计方法8二、根据实验组数选择设计方法

假设假设检验方法的选择主要取决于资料的性质与实验设计类型，同时也与因素数量、水平、样本含量等有关。常用的检验方法的选择归纳如下：9

三、假设检验方法的选择表1试验设计假设检验方法选择假设假设检验方法的选择主要取决于资料的性质与实验设计类型随机化是这类研究设计的最基本原则单因素设计完全随机设计配对设计交叉设计配伍组设计拉丁方设计多因素设计析因设计正交设计嵌套设计裂区设计10第二节

随机分组设计与统计分析随机化是这类研究设计的最基本原则10第二节随机分组设计与一、

完全随机设计（一）基本概念

完全随机设计(completelyrandomdesign)是一种将受试对象按随机原则分配到不同处理组，然后分别给予被试因素，随后对它们的效应进行同期平行观察，最后对实验结果做出统计分析。11第二节

随机分组设计与统计分析一、完全随机设计11第二节随机分组设计与统计分析完全随机设计是单因素的设计方法。优点：简单易行，统计分析简单，是医学科研中最常采用的一种实验设计。其适应面广，不论两组或多组、不管组间样本含量相等或不等，均可采用这种设计。缺点：要求实验对象有较好的同质性，尤其在小样本实验时，受试对象完全按随机分配，可能造成较大的抽样误差，因此在大多数情况下，这种设计的效率低于配对设计(两组)和配伍组设计(多组)。一般来说，由于这种设计的效率较低，实验所需样本含量相对较多。凡两组实验无法配对或多组实验无法配伍的情况，均可采用完全随机设计。12完全随机设计是单因素的设计方法。12(二）设计模式以N为受试对象的总体，Ne为纳入实验的合格受试对象，R为随机，I、II、…K为组别，D为实验效应数据，T为被试因素，则完全随机设计的模式见下图：

13(二）设计模式13例．将12只小鼠随机分为A、B、C三组。先将12只小鼠编号，然后从随机数字表查找12个两位数，将随机数从小到大排列后得序号X，并规定X=1~4者为A组，X=5~8者为B组，X=9~12者为C组。14例．将12只小鼠随机分为A、B、C三组。14随机分组时注意：

查找随机数时，位数不应小于研究单位数的位数；

查找随机数时，如果出现重号，则选后一个随机数；如果设计上要求组间例数不等，可利用序号X作调整。15随机分组时注意：15定量资料的完全随机设计实验，在组与组之间样本含量相等(n1＝n2)条件下，每组样本含量(n)的计算公式如下：式中s为标准差，d为预定差数，zα与zβ分别为规定的α与β在正态分布曲线下面积的正z值与负z值。16（三）样本含量估计

定量资料的完全随机设计实验，在组与组之间样本含量相等(n1＝定性资料的完全随机设计实验，在n1=n2条件下，每组样本含量(n)的计算公式如下：

若多组共用一个对照组时，则共用对照组的样本含量(nc)应当随处理组组数扩大而增加，通常应是：

式中n为各处理组样本含量，K为处理组组数。17

定性资料的完全随机设计实验，在n1=n2条件下，每组样本含量

（四）假设检验方法定量资料的比较

完全随机设计的两组定量资料比较常用t检验或秩和检验。使用t检验的资料应当符合正态分布与方差齐两个基本要求，否则，应采用非参数检验或t'检验。当方差不齐或不呈正态分布时，完全随机设计实验两样本秩和检验通常采用Mann-Whitneyranksumtest(即秩和检验)，又称Wilcoxon法。完全随机设计多组实验资料的比较，宜采用方差分析(analysisofvariance，ANOVA)，或Kruskal-Wallis法。18（四）假设检验方法1819举例例.30只雄性大鼠随机分为3组，分别接受不同的实验处理，A组为对照组，B组为24小时切痂组，C组为96小时切痂组，测量三组动物肝脏的ATP含量，结果见表3。19举例2020定性资料的比较

在样本例数较大情况下，采用u检验。当样本例数较小时，如np>5且n(1-p)>5，则采用u检验校正式。分类无序变量可采用Pearson2检验(当n>40,且Tmin>5时)、连续校正2检验(当n>40,且1<Tmin<5时)、Fisher精确概率法(当n≤40,或Tmin≤1时)，以及多项式分布资料可采用的行×列2检验。有序变量资料(如临床疗效的痊愈、显效、有效、无效)，可采用Ridit检验或成组设计的秩和检验。21定性资料的比较21（五）在研究设计时注意的问题尽量使各组样本间具有均衡性，减少抽样误差。在可能条件下，先按非研究因素分层，而后在分层基础上随机分配样本。完全随机设计各组样本含量可以不等，但在样本量不变的条件下，n1=n2的设计效率高于n1≠n2的设计。22（五）在研究设计时注意的问题22二、配对设计与分析配对设计(matched-pairsdesign)指受试对象在某一或几个特征因素上相同或基本相同的实验设计，包括自身前后配对设计、左右配对设计及异体配对设计。优点：减小受试对象间的个体变异，从而减少实验误差，提高实验效率。不是任何实验均可采用配对设计。23二、配对设计与分析23（一）前后配对设计与分析基本概念前后配对设计实际上是自身对照试验(self-controlledstudy)。以受试对象按受处理因素前的变量值作为对照值，将处理因素作用后的变量值作为效应值，按此办法观察一定数量基线条件相同的受试对象，然后对处理因素作用前后反应指标的变化进行统计检验。由于该设计的前后变量均来自同一受试对象或标本，在一般情况下，这种设计实验的可比性最高。但为排除非研究因素影响，该设计要求被试因素施加前后的影响因素相同。

24（一）前后配对设计与分析24根据该设计的特点和优缺点，主要应用于急性与短期的实验，耗时较长的实验不宜使用这种设计。随着时间延长，可能混入一些干扰因素，从而使处理前后失去可比性。在疾病研究时，有三种情况下不能采用自身前后对照设计：自限性疾病；有季节性，随时间变化的疾病；以主观指标作为评价时。可采用该设计：某些慢性病，且新的治疗措施能够迅速奏效；对于病情稳定的慢性疾病，研究目的是观察短暂的对症治疗效果；同一标本接受两种不同测定方法的检查，这类实验也属自身对照试验。25根据该设计的特点和优缺点，主要应用于急性与短期的实验，耗时较26样本含量估计

自身配对设计的样本含量(n)按下式进行估算：n＝[(s/d)(Zα+Zβ)]2式中s为标淮差，d为预定的平均差数，Zα与Zβ分别为规定的α与β在正态分布曲线下面积的正z值与负z值，计算均取绝对值。

假设检验方法

（1）定量资料

当差值呈正态分布或经转换后成正态分布者均可采用配对t检验。资料不符合正态分布，采用非参数检验的符号秩和检验，即wilcoxonsignedranktest。（2）定性资料

两组间的差异比较可用配对2检验。26样本含量估计（二）异体配对设计与分析

基本概念将受试对象按照一定的配对条件，将特征相同的两个个体配成对子，然后在对子内部按照随机方法，一个分配至实验组，另一个分配到对照组，最后对其结果以配对分析的统计方法加以比较。这种设计称为异体配对设计(heterogeneouspaireddesign)。根据匹配的类型，可以分为，频数匹配和个体匹配。27（二）异体配对设计与分析27配对使两组受试对象具有良好的可比性，因而实验效率在多数情况下高于完全随机设计。一般异体配对设计实验是同期平行进行，可以排除时间、外界环境条件改变与医疗条件等因素对疗效的干扰。因此其实验结论的可靠性大于自身前后配对设计。

异体配对实验设计不仅适于急性实验，且可用于慢性实验或较长期观察。临床试验配对的基本要求是病期、病程、年龄、性别相同。动物配对的基本条件是同种、同品系、同性别、同体重，若是小动物，尽量要求同窝。

28配对使两组受试对象具有良好的可比性，因而实验效率在多数情况下在配对设计中，除要求基本条件可比外，关键在于是否将实验结果影响较大的非研究因素包括在配对条件之内。例如：研究药物对动脉硬化的疗效，血脂水平、动脉血压、饮食因素、吸烟、血糖等因素也应有选择地列为配对条件。但在实际工作中，有些已知的影响因素是无法配对的，这些因素可能会干扰实验结果，这些因素虽没有匹配，但在分析阶段，仍可以调整其影响。29在配对设计中，除要求基本条件可比外，关键在于是否将实验结果影样本含量的估计1:1异体配对设计实验的样本含量估算公式与自身前后配对设计相同。假设检验方法配对t检验符号秩和检验：应为两组前后的差值或对子的差值的统计分析。定性资料的差异比较可用配对2检验。30样本含量的估计30（三）

交叉设计基本概念在实验研究中，将A、B两者处理先后施加在同一批受试对象上，随机地使半数受试者先接受A处理后再接受B处理。而另外一半受试者则正好相反。由于两种处理在全部试验过程中交叉进行，故称为交叉设计，也称为两阶段交叉设计。31313232从模式图可看出，该设计兼具异体与自身配对的优点，每个研究对象先后接受两种处理。一个受试对象当作两个样本使用，较大程度地节约样本例数。但利用这种设计的前提是受试对象前后条件须保持一致，在两个处理之间应有足够的间歇期。另一特点是利用方差分析，可得到处理组间、阶段间与个体间三个信息，有利于较准确地判断被试因素的有效性。

33从模式图可看出，该设计兼具异体与自身配对的优点，每个研究对象

主要用于样本来源较少且受试对象状态比较恒定的情况。临床上适用于目前尚无特殊治疗而病情稳定的慢性病患者的对症治疗效果观察。在实验室研究中，适用于离体器官的研究。如比较不同药物对血管平滑肌收缩效应的影响等。本设计不宜用于具有自愈倾向或病程短的疾病研究。在慢性病观察过程中，应尽量保持条件的可比性。

34主要用于样本来源较少且受试对象状态比较恒定的情况。临床上适样本含量估计和假设检验方法交叉设计的样本含量估计与异体配对设计相同，但实际上可略少一些。交叉设计实验资料通常进行方差分析。两阶段交叉设计实验资料通常使用三因素方差分析法，将变异来源分为处理间、阶段间、个体间与误差四部分，以回答三方面问题，更有利于判断被试因素的效应。对于三与四阶段交叉设计实验资料常用单因素方差分析法，将变异来源分为处理间与误差两部分，仅回答处理间差异有无统计学意义。35样本含量估计和假设检验方法35

三、配伍组设计(一)基本概念

配伍组设计又称随机区组设计(randomizedblockdesign)是配对设计的扩大，也可视为1:R的配对设计。它是按照一定的条件，将几个条件相同的受试对象划成一个配伍组或区组，而后在每个区组内部按随机原则，将每个受试对象分配到各组，对每组分别施予不同的处理，然后对其结果进行方差分析。遵循的原则是“区组之间的差别越大越好、区组内的差别越小越好”。随机区组设计的特点是：随机分配重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且要求各个处理组的受试对象数量要相同。实验误差较小，效率较高。36

三、配伍组设计36

(二)设计模式

若以N代表总体，Ne代表纳入样本，B代表区组划分，R代表在区组内随机，T0,T1,...TK为处理因素K的不同水平，D为效应数据，则配伍组设计模式为：3737例．拟将16只小白鼠分配至四个处理组，试作配伍组实验设计。先将16只小鼠按体重分成四个配伍组，每个配伍组各有4只体重相同的小鼠，依次给小鼠编号，即第一配伍组4只小鼠编为1~4，第二组小鼠编号为5~8，余类推。在随机数字表上任意起始，选取4个不相同的随机数字，如：17、11、29、01，按随机数大小排序得3、2、4、1，则第一配伍组内的分配结果是C，B，D，A。其他配伍组小鼠依同样方法进行分配，结果如下：

38例．拟将16只小白鼠分配至四个处理组，试作配伍组实验设计。3第一配伍组第二配伍组第三配伍组第四配伍组小鼠编号12345678910111213141516随机数17112901221656346704092456353395序号3241214341233214分配结果CBDABADCDABCCBAD将表中四个处理组整理，得相应小鼠编号为：A处理组：461015B处理组：251114C处理组：181213D处理组：37916表516只小鼠的分配结果39第一配伍组第二配伍组第三配伍组第四配伍组小鼠编号123456（三）假设检验方法定量资料假设检验：配伍组实验的定量资料如符合正态分布与方差齐性的要求，应按两因素方差分析(two-wayanalysisofvariance)，即将变异来源分为处理间、配伍间与误差三项，分别回答处理间差异和配伍间差异有无统计学意义。在统计处理时若配伍间差异无统计学意义，则应依不同情况给予不同处理。与完全随机设计不同，随机区组实验的数据必须是完整的。若缺失一项数据，势必引起该区组其它数据也无法分析。因此，能补作的应当重新实验，在无法重作的条件下，可按以下公式对个别缺项进行估算。40（三）假设检验方法40定性资料假设检验：可用秩和法，用Friedman2检验。41x=(gCx+bRx-T)/[(g-1)(b-1)]式中g为处理组数，Cx为缺项所在列的合计，b为区组数，Rx为缺项所在行的合计，T为总合计。这种估算方法也适于双因素析因设计和裂区设计。定性资料假设检验：可用秩和法，用Friedman2检验。（四）配伍组研究设计时注意正确规定划分区组。原则是必须对实验结果有明显影响的非处理因素列为划分区组的条件，要求区组间差异越大越好，区组内差异越小越好。临床研究时可根据纳入研究对象的重要临床特点或预后因素作为分层因素，例如年龄、病情等，把病种、病程或年龄相近者划为一个区组；一般动物实验常取同种系、品种相同的几窝动物，将每窝中性别相同与体重相近的动物划为一个区组。

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四、拉丁方设计

(一)基本概念

如果实验研究涉及到一个处理因素和两个控制因素，每个因素的类别或水平数目相等，可采用拉丁方设计安排实验，将两个控制因素分别安排在拉丁方设计的行和列上。行和列分别代表行区组和列区组不同水平的组合，而拉丁字母代表处理因素的不同水平，随机地分配这些拉丁字母（A、B、C、D…）到g×g个格子中，且每个字母在每行或每列只能出现一次，这样就得到g×g拉丁方设计的处理分配表。43四、拉丁方设计43在安排上，要求每种处理在不同区组和不同序列分布均匀，每种处理在任意一行与任意一列均出现一次。拉丁方设计的变异来源可分为四项：处理间、行区组间、列区组间以及误差。44ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA6×6基本拉丁方在安排上，要求每种处理在不同区组和不同序列分布均匀，每种处理45注：从上可知，第三个方案就是拉丁方设计的基本方案。把拉丁方的第一行(横向)与第一列(纵向)按拉丁字母顺序排列的称为标准方，由标准方可以衍生出若干个拉丁方。45注：从上可知，第三个方案就是拉丁方设计的基本方案。把拉丁拉丁方设计的步骤：根据处理数确定拉丁方的标准方；拉丁方随机化。为排除固定顺序的影响，将基本方随机地进行（整）列→（整）列与（整）行→（整）行二次交换，由此获得的拉丁方称为工作方；规定行、列、字母所代表的因素和水平。其实施基本与区组设计相同。46拉丁方设计的步骤：46

（三）假设检验方法拉丁方研究数据通常采用方差分析，其变异来源：处理间、行区组间、列区组间、误差四项。拉丁方设计误差项比配伍组设计小。但这种变化到底能否带来实验效率的提高，应当从误差的离均差平方和(SS误)与误差自由度(误)两个角度来分析。47（三）假设检验方法47例：为比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），研究者选用6只家兔，且在家兔的6个不同部位进行注射，试做拉丁方分析。48ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBABAFEDCABCDEFCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA2,1行对调3,5行对调BAFEDCABCDEFECBFADDFEACBCDABFEFEDCBABAFEDCABCDEFECBFADFEDCBACDABFEDFEACB4,6行对调1,2列对调ABFEDCBACDEFCEBFADEFDCBADCABFEFDEACB6,5列对调ABFECDBACDFECEBFDAEFDCABDCABEFFDEABCABEFCDBADCFECEFBDAEFCDABDCBAEFFDAEBC4,3列对调例：为比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种药物给家兔注射后产生的皮49491．建立假设并确定检验水平α处理组：Ho:六种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数相等；H1:六种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数不全相等；α=0.05行区组：Ho:六只家兔皮肤疱疹大小的总体均数相等；H1:六只家兔皮肤疱疹大小的总体均数不全相等；α=0.05列区组：Ho:六个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数相等；H1:六个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等；α=0.05501．建立假设并确定检验水平α5051515252（四）拉丁方设计时注意除样本分配需要在区组内随机外，处理因素诸水平与拉丁字母关系的确定也要随机化；须明确因素间无交互作用；为提高结论的可靠性，应用另一个或两个拉丁工作方进行重复。

53（四）拉丁方设计时注意53

五、Youden方设计

在实际工作中，有时在处理水平数固定的条件下，其它两个因素中一个的水平数小于处理水平数，在这种情况下无法使用拉丁方设计，此时可以采用Youden方设计，也称为不完全拉丁方设计(incompletelatinsquaredesign)。54五、Youden方设计54完全随机设计、配对设计、交叉设计、随机区组设计、拉丁方设计以及Youden方设计，只涉及到一个处理因素。当处理因素不止一个因素时，就是多因素试验。多因素试验，不仅可以分析处理因素本身的作用，还可分析因素之间的交互作用。多因素实验设计一般包括析因设计、正交设计和裂区设计。55多因素实验设计与统计分析

55多因素实验设计与统计分析

一析因设计（一）基本概念析因设计〔factorialdesign)指的是将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行实验。这种设计对各种因素不同水平的全部组合进行实验，故全面性与均衡性都好。单独效应

(Simpleeffect)是指其他因素的水平固定时候，同一个因素不同水平之间的差值。主效应

(maineffect),是指某一个因素各水平之间的平均差别。交互作用，是当某个因素的各个单独效应随着另一个因素的水平变化而变化，这时可以认为两个因素间存在交互作用。56一析因设计56析因设计的特点：各因素不同水平的效应大小；各因素间交互作用；通过比较各种组合，找出最佳组合。因此析因设计是一种全面的高效率的设计，但全面考虑并全部实施工作量很大。因为析因设计的方案数是多因素与多水平的乘积，如以n代表方案数，k代表水平数，m代表因素数，则n＝km。如7个因素两水平的实验，它的实验方案n＝27=128个。所以析因设计的因素数与水平数不宜过多。科研中大多析因设计是等水平(指每个因素的水平数相等)的，如22，23或32，……设计，但也可以是水平数不等的，如2×4，3×5，……设计。57析因设计的特点：57（二）设计模式在实验中对结果有影响的因素可能较多，没有必要也没有可能对所有有关因素和各种水平进行观察。应当从中挑选少数几个对结果影响较大的且最佳水平尚未确定的因素进行实验。如常用的22析因设计就是选择两个最重要因素(A、B)，各安排两个水平进行实验，构成4个不同搭配组，其组配如下：58A因素B因素b1b2a1a1b1a1b2a2a2b1a2b2表1022析因设计表

（二）设计模式58A因素B因素b1b2a1a1b1a1b2a举例将20只家兔随机等分为4组，每组5组，进行神经损伤后的缝合实验。处理因素有两个，A因素是缝合方法，有两个水平一个水平为外膜缝合，用a1表示，另一个水平为为束膜缝合，用a2来表示；B因素是缝合后的时间，也有两个水平，一个水平为缝合后1个月，b1表示，另一个水平为缝合后2月，用b2表示。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率，用（%）表示。现在想要比较不同缝合方法和缝合后时间对轴突通过率的影响，试做析因分析。59A(缝合方法)B(缝合后时间)外膜缝合(a1)束膜缝合(a2)合计1月(b1)2月(b2)1月(b1)2月(b2)103010501030205040703070506050601030303024442852举例将20只家兔随机等分为4组，每组5组，进行神经损伤后的缝A因素B因素平均b2-b1b1b2a124443420a228524024平均264822a2-a1486表112因素2水平析因设计实验的均数差别60A因素B因素平均b2-b1b1b2a124443420a22（三）假设检验方法：析因设计实验的统计分析不宜采用成组T检验或配伍组F检验，因为这些检验方法无法分析交互作用。如果是两因素析因设计（A、B因素），要把处理组间变异分解为A因素的主效应、B因素的主效应，以及AB的交互作用。其计算较为复杂，请参考有关统计书籍。61（三）假设检验方法：61变异来源自由度SSMSFP总变异197420A11801800.60>0.05B1242024208.07<0.05AB120200.07>0.05误差164800300表122因素2水平析因设计实验的均数差别结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响，可以认为缝合后2个月与1个月相比，神经轴突通过率提高了。62变异来源自由度SSMSFP总变异197420A1180180二、正交设计（一）基本概念正交设计(orthogonaldesign)，是按照正交表和相应交互表进行的实验设计，它是进行多因素多水平实验的效率很高的设计方法。这种设计不仅能明确各因素的主次地位，而且能知道哪些因素存在什么性质的交互影响，还可以找出诸因素各水平的最佳配比，因此已广泛应用于各科研领域。与析因设计的区别：析因设计是全面实验，而正交设计，不是全面实验，是n个处理组各因素各水平的部分组合，或称为析因设计的部分实施。如：有五个因素，A、B、C、D、E，每个因素有两个水平，按析因设计的话一共有25=32个处理组，但采用正交设计，可以有16次或8次实验。当实验因素比较多的时候，采用正交设计可以成倍的减少试验次数，但要注意，正交设计之所以能成倍减少实验次数，是以牺牲分析各因素的交互作用为代价的。63二、正交设计63正交设计在医学研究中的用途广泛，如：寻找疗效好的药物配方、医疗仪器多个参数的优化组合，生物体的培养条件等，凡涉及多因素多水平的实验，都可采用正交设计。中医治病大多数采用复方，且各药的剂量不同，因此，可利用正交设计研究中药或西药复方的疗效。64正交设计在医学研究中的用途广泛，如：寻找疗效好的药物配方、医（二）正交表正交设计比较复杂，一般设有专门的工具——正交表。正交表的表达形式是LN(mk)，其中L代表正交表，N代表试验次数，k最多可安排的因素个数，m代表各因素的水平数。见下面的L8(27)正交表。65试验号列号12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112表13L8(27)正交表（二）正交表65试验号列号12345671111111121正交表具有两个数学性质：每列中水平1与水平2出现次数相等(两者各为4次)；任意两列中，将一横行的水平看成有序的数对(1，l；l，2；2，1；2，2)，每个数对出现的次数相等(每个数对各为2次)。正交性的存在，使各种搭配均衡地分散到试验范围各部份中去，因而使各部份具有较强的代表性。66正交表具有两个数学性质：66（三）正交表的表头设计正交设计的首要关键是表头设计，就是将因素及其交互作用在正交表的表头上进行有计划地合理安排。一个表头设计就是一个设计方案。表头设计的原则：研究因素与不可忽略的交互作用不能安排在同一列；因素的水平数，应该根据实验的目的，参照专业知识而定；能忽略的交互作用，尽量要忽略；在多因素中凡是作用已经明确的因素，不再列入观察的因素中。67因素个数实施比例123456731ABABCACBCABC41/2ABAB=CDCAC=BDBC=ADD表14L8(27)正交设计表的

表头设计（三）正交表的表头设计67因素个数实施比例123456731举例现在要研究雌螺产卵的最有条件，在20cm2

的泥盒里饲养同龄雌螺10只，试验条件有4个因素，每个因素有2个水平。试在考虑温度和含氧量对雌螺产卵有交互作用的情况下安排正交试验。68举例现在要研究雌螺产卵的最有条件，在20cm2的泥盒里饲养首先可查看L8（27）正交表的表头设计，现在要考虑AB有交互作用，那么看表头设计表，A、B、C、D四个因素只能安排在L8（27）正交设计表的1、2、4、7列，正交设计结果见下表。实验序号A因素温度(℃)B因素含氧量（%）C因素含水量(%)D因素pH值产卵数量150.5106.086250.5308.095355.0108.091455.0306.0945250.5108.0916250.5306.0967255.0106.0838255.0308.088表15雌螺产卵条件的正交实验69首先可查看L8（27）正交表的表头设计，现在要考虑AB有交互三、嵌套设计嵌套设计，也称为窝设计。与析因设计不同的是：嵌套设计的处理不是各因素各水平的全面组合，而是各个因素按照其隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。如，研究伞兵跳伞着陆时的冲击力，设A因素是受试者的负荷，共2个水平，其中a1表示无负荷，a2表示负荷26.5kg；而B因素，是平台的高度，B因素的水平是随着A因素的水平变化而变化的，当a1水平时，平台高度有3个水平，分别是0.5m、1.5m和2m；当a2水平时，平台高度也有3个水平，分别是0.5m、0.8m和1m。B因素的各个水平的变化是按照A因素在进行系统分组的。A(缝合方法)无负荷

(a1)有负荷(a2)0.5m1.5m2m0.5m0.8m1mB(缝合后时间)b11b12b13b21b22b2370三、嵌套设计嵌套设计，也称为窝设计。与析因设计不同的是：嵌套四、裂区设计与分析裂区设计可视为析因设计的一种特殊形式。

随机区组设计的析因设计，如：3×2的析因设计，3×2的析因设计有3个因素，一个因素水平有3个，另一个因素水平有2个。（见下表）但在医学实验中，有时析因设计不能全部在同一个区组内安排完毕，需要两个或者更多的区组才能安排全部处理。71区组编号A因素（1）A因素（2）A因素（3）B因素(1)B因素(2)B因素(1)B因素(2)B因素(1)B因素(2)1a1b1a1b2a2b1a2b2a3b1a3b22

a1b1a1b2a2b1a2b2a3b1a3b2na1b1a1b2a2b1a2b2a3b1a3b2…………………四、裂区设计与分析71区组编号A因素（1）A因素（2）A因素举例例，观察兔眼房水中环核苷酸的含量，安排2个试验因素，A因素是作用于兔整体的一个全身药物，有3个水平，分别是a1、a2、a3，B因素是作用于兔双眼的两种局部损伤，有2个水平，分别是b1、b2，试用裂区设计安排实验。家兔区组（全区组）家兔（裂区组）A因素B因素1水平2水平111水平a1b1a1b222水平a2b1a2b233水平a3b1a3b2241水平a1b1a1b252水平a2b1a2b263水平a3b1a3b2rn-11水平a1b1a1b2n-22水平a2b1a2b2n3水平a3b1a3b2表163×2析因试验裂区设计……………72举例例，观察兔眼房水中环核苷酸的含量，安排2个试验因素，A因随机区组的裂区设计的步骤：把一级实验单位配成r个全区组，如：把家兔体重相近的配成一个组，每个全区组里面有I个裂区组。将每个全区组里面的I个裂区组，随机分配给A因素的I个水平处理。把全部的裂区组的二级实验单位随机分配给B处理组。73随机区组的裂区设计的步骤：73裂区设计的统计分析前应检查资料完整性，并使资料符合方差分析要求。裂区设计实验的变异来源可分为一级单位与二级单位。一级单位包括A因素间、区组间与误差。二级单位包括B因素间、AB交互作用与误差。74裂区设计的方差分析裂区设计的统计分析前应检查资料完整性，并使资料符合方差分析要谢谢！75谢谢！75

医学实验设计76医学实验设计1内容第一节

常见实验设计方法的选择第二节

随机分组设计与统计分析单因素设计完全随机设计配对设计交叉设计配伍组设计拉丁方设计多因素设计析因设计正交设计嵌套设计裂区设计77内容第一节常见实验设计方法的选择2医学实验设计由专业设计与统计设计构成。专业设计体现着研究的创新性与学术水平，它的好坏取决于专业知识水平与科研思维能力；统计设计则是使收集得到的数据适合于统计分析，得出有效的和客观的结论，是对专业设计的合理性与实验结果可靠性的重要保证。实验设计的基本原则:对照随机盲法(重复)78医学实验设计由专业设计与统计设计构成。3

第一节

常见实验设计方法的选择

在开展实验设计时一般遵循以下步骤，以求选择最适宜的设计方案：识别问题和明确问题。因素和水平的选择。实验者必须选择在实验中准备来研究的因素，及其水平。如一次实验涉及的处理因素只有一个，则为单因素设计。而因素在实验中所处的每个状态称为因素的一个水平（level），也称处理组。影响变量的选择。实验设计的选择。选择设计方案涉及样本量(重复次数)，对实验选择合适的试验次序，确定是否划分区组或是否随机化。79

第一节常见实验设计方法的选择

在开展实验设计时一般根据实验中处理因素和水平数的多少可将实验设计分为单因素设计单水平、单因素多水平、多因素单水平和多因素多水平设计。例如，比较1h、2h和6h三个不同时间段(三个水平)的药物浓度变化，只需回答处理组间差异有无统计意义，这就属单因素多水平实验。单因素设计有完全随机设计、配对设计和序贯设计。80一根据研究（处理）因素和水平数量选择设计方案5一根据研究（处理）因素和水平数量选择设计方案倘若上例除回答处理组间差异意义外，还需考虑几种不同药物间的药物浓度变化，则需回答的问题有两个，这就属于两因素实验。如果除考虑上述两个问题外，还需回答不同高血压类型对药物浓度变化的影响，那么需回答的问题有三个，就属于三因素实验。当处理因素不止是一个时，就是多因素实验设计，包括析因设计、正交设计和裂区设计等。81倘若上例除回答处理组间差异意义外，还需考虑几种不同药物间的药多因素设计可了解因素间交互作用，常见有析因设计、正交设计。多因素多水平研究不仅可以评价因素的主次，而且可分析因素的交互作用与最佳组合。析因设计是全面考虑，全部实施，工作量大，故目前仅用于简单的多因素多水平试验。正交设计是全面考虑，部分实施，工作量小于析因设计，目前一般多因素多水平研究常用这种设计。正交设计是减少因素试验次数的有效方法。82多因素设计可了解因素间交互作用，常见有析因设计、正交设计。多根据试验研究对象的分组情况可分为单组、两组和多组试验。单组的试验，比较的实验对象为同一批次对象，常见的有自身前后配对设计、自身左右配对设计和序贯设计。两组研究对象间的比较试验是较为常用的设计。在具备配对条件下，一般采用异体配对设计；若受试对象来源较少时，可采用交叉设计。两组试验如不具备配对条件，且设计时确定样本含量(n)，可用完全随机设计。

多组试验则考虑了配伍条件、区组样本量、因素数组、交互作用等方面，常见有完全随机设计、配伍组设计、分层设计、拉丁方设计、析因设计等。83二、根据实验组数选择设计方法8二、根据实验组数选择设计方法

假设假设检验方法的选择主要取决于资料的性质与实验设计类型，同时也与因素数量、水平、样本含量等有关。常用的检验方法的选择归纳如下：84

三、假设检验方法的选择表1试验设计假设检验方法选择假设假设检验方法的选择主要取决于资料的性质与实验设计类型随机化是这类研究设计的最基本原则单因素设计完全随机设计配对设计交叉设计配伍组设计拉丁方设计多因素设计析因设计正交设计嵌套设计裂区设计85第二节

随机分组设计与统计分析随机化是这类研究设计的最基本原则10第二节随机分组设计与一、

完全随机设计（一）基本概念

完全随机设计(completelyrandomdesign)是一种将受试对象按随机原则分配到不同处理组，然后分别给予被试因素，随后对它们的效应进行同期平行观察，最后对实验结果做出统计分析。86第二节

随机分组设计与统计分析一、完全随机设计11第二节随机分组设计与统计分析完全随机设计是单因素的设计方法。优点：简单易行，统计分析简单，是医学科研中最常采用的一种实验设计。其适应面广，不论两组或多组、不管组间样本含量相等或不等，均可采用这种设计。缺点：要求实验对象有较好的同质性，尤其在小样本实验时，受试对象完全按随机分配，可能造成较大的抽样误差，因此在大多数情况下，这种设计的效率低于配对设计(两组)和配伍组设计(多组)。一般来说，由于这种设计的效率较低，实验所需样本含量相对较多。凡两组实验无法配对或多组实验无法配伍的情况，均可采用完全随机设计。87完全随机设计是单因素的设计方法。12(二）设计模式以N为受试对象的总体，Ne为纳入实验的合格受试对象，R为随机，I、II、…K为组别，D为实验效应数据，T为被试因素，则完全随机设计的模式见下图：

88(二）设计模式13例．将12只小鼠随机分为A、B、C三组。先将12只小鼠编号，然后从随机数字表查找12个两位数，将随机数从小到大排列后得序号X，并规定X=1~4者为A组，X=5~8者为B组，X=9~12者为C组。89例．将12只小鼠随机分为A、B、C三组。14随机分组时注意：

查找随机数时，位数不应小于研究单位数的位数；

查找随机数时，如果出现重号，则选后一个随机数；如果设计上要求组间例数不等，可利用序号X作调整。90随机分组时注意：15定量资料的完全随机设计实验，在组与组之间样本含量相等(n1＝n2)条件下，每组样本含量(n)的计算公式如下：式中s为标准差，d为预定差数，zα与zβ分别为规定的α与β在正态分布曲线下面积的正z值与负z值。91（三）样本含量估计

定量资料的完全随机设计实验，在组与组之间样本含量相等(n1＝定性资料的完全随机设计实验，在n1=n2条件下，每组样本含量(n)的计算公式如下：

若多组共用一个对照组时，则共用对照组的样本含量(nc)应当随处理组组数扩大而增加，通常应是：

式中n为各处理组样本含量，K为处理组组数。92

定性资料的完全随机设计实验，在n1=n2条件下，每组样本含量

（四）假设检验方法定量资料的比较

完全随机设计的两组定量资料比较常用t检验或秩和检验。使用t检验的资料应当符合正态分布与方差齐两个基本要求，否则，应采用非参数检验或t'检验。当方差不齐或不呈正态分布时，完全随机设计实验两样本秩和检验通常采用Mann-Whitneyranksumtest(即秩和检验)，又称Wilcoxon法。完全随机设计多组实验资料的比较，宜采用方差分析(analysisofvariance，ANOVA)，或Kruskal-Wallis法。93（四）假设检验方法1894举例例.30只雄性大鼠随机分为3组，分别接受不同的实验处理，A组为对照组，B组为24小时切痂组，C组为96小时切痂组，测量三组动物肝脏的ATP含量，结果见表3。19举例9520定性资料的比较

在样本例数较大情况下，采用u检验。当样本例数较小时，如np>5且n(1-p)>5，则采用u检验校正式。分类无序变量可采用Pearson2检验(当n>40,且Tmin>5时)、连续校正2检验(当n>40,且1<Tmin<5时)、Fisher精确概率法(当n≤40,或Tmin≤1时)，以及多项式分布资料可采用的行×列2检验。有序变量资料(如临床疗效的痊愈、显效、有效、无效)，可采用Ridit检验或成组设计的秩和检验。96定性资料的比较21（五）在研究设计时注意的问题尽量使各组样本间具有均衡性，减少抽样误差。在可能条件下，先按非研究因素分层，而后在分层基础上随机分配样本。完全随机设计各组样本含量可以不等，但在样本量不变的条件下，n1=n2的设计效率高于n1≠n2的设计。97（五）在研究设计时注意的问题22二、配对设计与分析配对设计(matched-pairsdesign)指受试对象在某一或几个特征因素上相同或基本相同的实验设计，包括自身前后配对设计、左右配对设计及异体配对设计。优点：减小受试对象间的个体变异，从而减少实验误差，提高实验效率。不是任何实验均可采用配对设计。98二、配对设计与分析23（一）前后配对设计与分析基本概念前后配对设计实际上是自身对照试验(self-controlledstudy)。以受试对象按受处理因素前的变量值作为对照值，将处理因素作用后的变量值作为效应值，按此办法观察一定数量基线条件相同的受试对象，然后对处理因素作用前后反应指标的变化进行统计检验。由于该设计的前后变量均来自同一受试对象或标本，在一般情况下，这种设计实验的可比性最高。但为排除非研究因素影响，该设计要求被试因素施加前后的影响因素相同。

99（一）前后配对设计与分析24根据该设计的特点和优缺点，主要应用于急性与短期的实验，耗时较长的实验不宜使用这种设计。随着时间延长，可能混入一些干扰因素，从而使处理前后失去可比性。在疾病研究时，有三种情况下不能采用自身前后对照设计：自限性疾病；有季节性，随时间变化的疾病；以主观指标作为评价时。可采用该设计：某些慢性病，且新的治疗措施能够迅速奏效；对于病情稳定的慢性疾病，研究目的是观察短暂的对症治疗效果；同一标本接受两种不同测定方法的检查，这类实验也属自身对照试验。100根据该设计的特点和优缺点，主要应用于急性与短期的实验，耗时较101样本含量估计

自身配对设计的样本含量(n)按下式进行估算：n＝[(s/d)(Zα+Zβ)]2式中s为标淮差，d为预定的平均差数，Zα与Zβ分别为规定的α与β在正态分布曲线下面积的正z值与负z值，计算均取绝对值。

假设检验方法

（1）定量资料

当差值呈正态分布或经转换后成正态分布者均可采用配对t检验。资料不符合正态分布，采用非参数检验的符号秩和检验，即wilcoxonsignedranktest。（2）定性资料

两组间的差异比较可用配对2检验。26样本含量估计（二）异体配对设计与分析

基本概念将受试对象按照一定的配对条件，将特征相同的两个个体配成对子，然后在对子内部按照随机方法，一个分配至实验组，另一个分配到对照组，最后对其结果以配对分析的统计方法加以比较。这种设计称为异体配对设计(heterogeneouspaireddesign)。根据匹配的类型，可以分为，频数匹配和个体匹配。102（二）异体配对设计与分析27配对使两组受试对象具有良好的可比性，因而实验效率在多数情况下高于完全随机设计。一般异体配对设计实验是同期平行进行，可以排除时间、外界环境条件改变与医疗条件等因素对疗效的干扰。因此其实验结论的可靠性大于自身前后配对设计。

异体配对实验设计不仅适于急性实验，且可用于慢性实验或较长期观察。临床试验配对的基本要求是病期、病程、年龄、性别相同。动物配对的基本条件是同种、同品系、同性别、同体重，若是小动物，尽量要求同窝。

103配对使两组受试对象具有良好的可比性，因而实验效率在多数情况下在配对设计中，除要求基本条件可比外，关键在于是否将实验结果影响较大的非研究因素包括在配对条件之内。例如：研究药物对动脉硬化的疗效，血脂水平、动脉血压、饮食因素、吸烟、血糖等因素也应有选择地列为配对条件。但在实际工作中，有些已知的影响因素是无法配对的，这些因素可能会干扰实验结果，这些因素虽没有匹配，但在分析阶段，仍可以调整其影响。104在配对设计中，除要求基本条件可比外，关键在于是否将实验结果影样本含量的估计1:1异体配对设计实验的样本含量估算公式与自身前后配对设计相同。假设检验方法配对t检验符号秩和检验：应为两组前后的差值或对子的差值的统计分析。定性资料的差异比较可用配对2检验。105样本含量的估计30（三）

交叉设计基本概念在实验研究中，将A、B两者处理先后施加在同一批受试对象上，随机地使半数受试者先接受A处理后再接受B处理。而另外一半受试者则正好相反。由于两种处理在全部试验过程中交叉进行，故称为交叉设计，也称为两阶段交叉设计。1063110732从模式图可看出，该设计兼具异体与自身配对的优点，每个研究对象先后接受两种处理。一个受试对象当作两个样本使用，较大程度地节约样本例数。但利用这种设计的前提是受试对象前后条件须保持一致，在两个处理之间应有足够的间歇期。另一特点是利用方差分析，可得到处理组间、阶段间与个体间三个信息，有利于较准确地判断被试因素的有效性。

108从模式图可看出，该设计兼具异体与自身配对的优点，每个研究对象

主要用于样本来源较少且受试对象状态比较恒定的情况。临床上适用于目前尚无特殊治疗而病情稳定的慢性病患者的对症治疗效果观察。在实验室研究中，适用于离体器官的研究。如比较不同药物对血管平滑肌收缩效应的影响等。本设计不宜用于具有自愈倾向或病程短的疾病研究。在慢性病观察过程中，应尽量保持条件的可比性。

109主要用于样本来源较少且受试对象状态比较恒定的情况。临床上适样本含量估计和假设检验方法交叉设计的样本含量估计与异体配对设计相同，但实际上可略少一些。交叉设计实验资料通常进行方差分析。两阶段交叉设计实验资料通常使用三因素方差分析法，将变异来源分为处理间、阶段间、个体间与误差四部分，以回答三方面问题，更有利于判断被试因素的效应。对于三与四阶段交叉设计实验资料常用单因素方差分析法，将变异来源分为处理间与误差两部分，仅回答处理间差异有无统计学意义。110样本含量估计和假设检验方法35

三、配伍组设计(一)基本概念

配伍组设计又称随机区组设计(randomizedblockdesign)是配对设计的扩大，也可视为1:R的配对设计。它是按照一定的条件，将几个条件相同的受试对象划成一个配伍组或区组，而后在每个区组内部按随机原则，将每个受试对象分配到各组，对每组分别施予不同的处理，然后对其结果进行方差分析。遵循的原则是“区组之间的差别越大越好、区组内的差别越小越好”。随机区组设计的特点是：随机分配重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且要求各个处理组的受试对象数量要相同。实验误差较小，效率较高。111

三、配伍组设计36

(二)设计模式

若以N代表总体，Ne代表纳入样本，B代表区组划分，R代表在区组内随机，T0,T1,...TK为处理因素K的不同水平，D为效应数据，则配伍组设计模式为：11237例．拟将16只小白鼠分配至四个处理组，试作配伍组实验设计。先将16只小鼠按体重分成四个配伍组，每个配伍组各有4只体重相同的小鼠，依次给小鼠编号，即第一配伍组4只小鼠编为1~4，第二组小鼠编号为5~8，余类推。在随机数字表上任意起始，选取4个不相同的随机数字，如：17、11、29、01，按随机数大小排序得3、2、4、1，则第一配伍组内的分配结果是C，B，D，A。其他配伍组小鼠依同样方法进行分配，结果如下：

113例．拟将16只小白鼠分配至四个处理组，试作配伍组实验设计。3第一配伍组第二配伍组第三配伍组第四配伍组小鼠编号12345678910111213141516随机数17112901221656346704092456353395序号3241214341233214分配结果CBDABADCDABCCBAD将表中四个处理组整理，得相应小鼠编号为：A处理组：461015B处理组：251114C处理组：181213D处理组：37916表516只小鼠的分配结果114第一配伍组第二配伍组第三配伍组第四配伍组小鼠编号123456（三）假设检验方法定量资料假设检验：配伍组实验的定量资料如符合正态分布与方差齐性的要求，应按两因素方差分析(two-wayanalysisofvariance)，即将变异来源分为处理间、配伍间与误差三项，分别回答处理间差异和配伍间差异有无统计学意义。在统计处理时若配伍间差异无统计学意义，则应依不同情况给予不同处理。与完全随机设计不同，随机区组实验的数据必须是完整的。若缺失一项数据，势必引起该区组其它数据也无法分析。因此，能补作的应当重新实验，在无法重作的条件下，可按以下公式对个别缺项进行估算。115（三）假设检验方法40定性资料假设检验：可用秩和法，用Friedman2检验。116x=(gCx+bRx-T)/[(g-1)(b-1)]式中g为处理组数，Cx为缺项所在列的合计，b为区组数，Rx为缺项所在行的合计，T为总合计。这种估算方法也适于双因素析因设计和裂区设计。定性资料假设检验：可用秩和法，用Friedman2检验。（四）配伍组研究设计时注意正确规定划分区组。原则是必须对实验结果有明显影响的非处理因素列为划分区组的条件，要求区组间差异越大越好，区组内差异越小越好。临床研究时可根据纳入研究对象的重要临床特点或预后因素作为分层因素，例如年龄、病情等，把病种、病程或年龄相近者划为一个区组；一般动物实验常取同种系、品种相同的几窝动物，将每窝中性别相同与体重相近的动物划为一个区组。

11742

四、拉丁方设计

(一)基本概念

如果实验研究涉及到一个处理因素和两个控制因素，每个因素的类别或水平数目相等，可采用拉丁方设计安排实验，将两个控制因素分别安排在拉丁方设计的行和列上。行和列分别代表行区组和列区组不同水平的组合，而拉丁字母代表处理因素的不同水平，随机地分配这些拉丁字母（A、B、C、D…）到g×g个格子中，且每个字母在每行或每列只能出现一次，这样就得到g×g拉丁方设计的处理分配表。118四、拉丁方设计43在安排上，要求每种处理在不同区组和不同序列分布均匀，每种处理在任意一行与任意一列均出现一次。拉丁方设计的变异来源可分为四项：处理间、行区组间、列区组间以及误差。119ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA6×6基本拉丁方在安排上，要求每种处理在不同区组和不同序列分布均匀，每种处理120注：从上可知，第三个方案就是拉丁方设计的基本方案。把拉丁方的第一行(横向)与第一列(纵向)按拉丁字母顺序排列的称为标准方，由标准方可以衍生出若干个拉丁方。45注：从上可知，第三个方案就是拉丁方设计的基本方案。把拉丁拉丁方设计的步骤：根据处理数确定拉丁方的标准方；拉丁方随机化。为排除固定顺序的影响，将基本方随机地进行（整）列→（整）列与（整）行→（整）行二次交换，由此获得的拉丁方称为工作方；规定行、列、字母所代表的因素和水平。其实施基本与区组设计相同。121拉丁方设计的步骤：46

（三）假设检验方法拉丁方研究数据通常采用方差分析，其变异来源：处理间、行区组间、列区组间、误差四项。拉丁方设计误差项比配伍组设计小。但这种变化到底能否带来实验效率的提高，应当从误差的离均差平方和(SS误)与误差自由度(误)两个角度来分析。122（三）假设检验方法47例：为比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），研究者选用6只家兔，且在家兔的6个不同部位进行注射，试做拉丁方分析。123ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBABAFEDCABCDEFCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA2,1行对调3,5行对调BAFEDCABCDEFECBFADDFEACBCDABFEFEDCBABAFEDCABCDEFECBFADFEDCBACDABFEDFEACB4,6行对调1,2列对调ABFEDCBACDEFCEBFADEFDCBADCABFEFDEACB6,5列对调ABFECDBACDFECEBFDAEFDCABDCABEFFDEABCABEFCDBADCFECEFBDAEFCDABDCBAEFFDAEBC4,3列对调例：为比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种药物给家兔注射后产生的皮124491．建立假设并确定检验水平α处理组：Ho:六种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数相等；H1:六种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数不全相等；α=0.05行区组：Ho:六只家兔皮肤疱疹大小的总体均数相等；H1:六只家兔皮肤疱疹大小的总体均数不全相等；α=0.05列区组：Ho:六个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数相等；H1:六个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等；α=0.051251．建立假设并确定检验水平α501265112752（四）拉丁方设计时注意除样本分配需要在区组内随机外，处理因素诸水平与拉丁字母关系的确定也要随机化；须明确因素间无交互作用；为提高结论的可靠性，应用另一个或两个拉丁工作方进行重复。

128（四）拉丁方设计时注意53

五、Youden方设计

在实际工作中，有时在处理水平数固定的条件下，其它两个因素中一个的水平数小于处理水平数，在这种情况下无法使用拉丁方设计，此时可以采用Youden方设计，也称为不完全拉丁方设计(incompletelatinsquaredesign)。129五、Youden方设计54完全随机设计、配对设计、交叉设计、随机区组设计、拉丁方设计以及Youden方设计，只涉及到一个处理因素。当处理因素不止一个因素时，就是多因素试验。多因素试验，不仅可以分析处理因素本身的作用，还可分析因素之间的交互作用。多因素实验设计一般包括析因设计、正交设计和裂区设计。130多因素实验设计与统计分析

55多因素实验设计与统计分析

一析因设计（一）基本概念析因设计〔factorialdesign)指的是将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行实验。这种设计对各种因素不同水平的全部组合进行实验，故全面性与均衡性都好。单独效应

(Simpleeffect)是指其他因素的水平固定时候，同一个因素不同水平之间的差值。主效应

(maineffect),是指某一个因素各水平之间的平均差别。交互作用，是当某个因素的各个单独效应随着另一个因素的水平变化而变化，这时可以认为两个因素间存在交互作用。131一析因设计56析因设计的特点：各因素不同水平的效应大小；各因素间交互作用；通过比较各种组合，找出最佳组合。因此析因设计是一种全面的高效率的设计，但全面考虑并全部实施工作量很大。因为析因设计的方案数是多因素与多水平的乘积，如以n代表方案数，k代表水平数，m代表因素数，则n＝km。如7个因素两水平的实验，它的实验方案n＝27=128个。所以析因设计的因素数与水平数不宜过多。科研中大多析因设计是等水平(指每个因素的水平数相等)的，如22，23或32，……设计，但也可以是水平数不等的，如2×4，3×5，……设计。132析因设计的特点：57（二）设计模式在实验中对结果有影响的因素可能较多，没有必要也没有可能对所有有关因素和各种水平进行观察。应当从中挑选少数几个对结果影响较大的且最佳水平尚未确定的因素进行实验。如常用的22析因设计就是选择两个最重要因素(A、B)，各安排两个水平进行实验，构成4个不同搭配组，其组配如下：133A因素B因素b1b2a1a1b1a1b2a2a2b1a2b2表1022析因设计表

（二）设计模式58A因素B因素b1b2a1a1b1a1b2a举例将20只家兔随机等分为4组，每组5组，进行神经损伤后的缝合实验。处理因素有两个，A因素是缝合方法，有两个水平一个水平为外膜缝合，用a1表示，另一个水平为为束膜缝合，用a2来表示；B