几何公差课件

第三章孔、轴公差与配合目的要求了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注与配合的选择。重点1、有关孔轴的广义定义；2、基本偏差和标准公差的定义和选择；3、孔轴公差带图的画法；4、常用孔轴配合的选择及标注；难点

1、基本偏差和标准公差的定义和选择；2、常用孔轴配合的选择及标注；第三章孔、轴公差与配合目的要求1一、有关孔和轴的定义1、孔：(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的内表面；2、轴：(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的外表面；当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时越来越小，我们认为是轴。二、有关尺寸的术语及定义1、尺寸：包括线性尺寸和角度尺寸第一节基本术语和定义一、有关孔和轴的定义第一节基本术语和定义2设计图样上的尺寸标注Ø100±0.14mm2、基本尺寸（D）Ø1003、极限尺寸：允许尺寸变化的两各界限值。最大极限尺寸：Dmaxdmax最小极限尺寸：DmindminDDmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴设计图样上的尺寸标注Ø100±0.14mmDDmi34、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。

举例：一批轴尺寸为Ø100±0.14mm，若某一轴实际尺寸为Ø99.92mm，判断其合格性。DDmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。DDmindmindm45、实体状态和实体尺寸最大实体状态：合格零件占有材料最多时的状态最大实体尺寸：Dmindmax

最小实体状态：合格零件占有材料最小时的状态最小实体尺寸：Dmaxdmin三、尺寸偏差、公差

1、

尺寸偏差：某一尺寸—基本尺寸所得的代数差；

偏差必须带符号，正号也不能省略。5、实体状态和实体尺寸52、

实际偏差：实际尺寸—基本尺寸=实际偏差3、极限偏差

极限尺寸—基本尺寸=极限偏差上偏差：ES=Dmax-Des=dmax-D下偏差：EI=Dmin-Dei=dmin-D实际偏差在极限偏差范围内即为合格极限偏差在图样上的标注：Ø100±0.14mmØ50

Ø25说明：偏差可为正、负、零。2、

实际偏差：实际尺寸—基本尺寸=实际偏差64、尺寸公差：ThTs定义：允许尺寸的变动量Ø100±0.14mm，变动量为0.28计算：Th=Dmax-Dmin=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei说明：①公差值为正值

②公差大小反映零件加工的难易程度，尺寸的精确程度。

5、尺寸的公差带图为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。4、尺寸公差：ThTs7尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThTs+-尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示8尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø50.025、最小极限尺寸为Ø50mm的孔与最大极限尺寸为Ø49.975、最小极限尺寸为Ø49.959mm的轴的公差带图。0+-ø50孔轴+0.025-0.025-0.041尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø9尺寸公差带图（举例）D=30mm,Dmax=30.021mm,Dmin=30mm,dmax=29.980mmdmin=29.967mm求：孔和轴的极限偏差及公差0+-ø30孔轴+0.021-0.020-0.033尺寸公差带图（举例）D=30mm,Dmax=30.021mm10

四、有关配合的术语、定义1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带之间关系。配合性质：孔与轴装配后的松紧程度2、间隙、过盈、过渡孔-轴=正（间隙）、负（过盈）

简单的讲：孔大轴小，间隙(X)孔小轴大，过盈(Y)

四、有关配合的术语、定义11

3、

间隙配合定义：一定具有间隙的配合，间隙配合的三个特征值：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXav=1/2(Xmax+Xmin)3、

间隙配合12

例1：计算Ø25H7（）与Ø25f6（）的三个特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.020）=+0.020Xav=1/2（Xmax+Xmin）=+0.037

13

4、

过盈配合定义：一定具有过盈的配合过盈配合的三个特征值Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiYav=1/2（Ymax+Ymin）

4、

过盈配合14

5、

过渡配合定义：可能具有间隙或过盈的配合过渡配合的三个特征值：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esXav或Yav=1/2（Xmax+Ymax）5、

过渡配合15

6、配合公差定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配精度）Tf=|Xmax-Xmin

|=|Ymin-Ymax

|=|Xmax-Ymax|=Td+TD

6、配合公差16五、配合公差带图解XmaxXminXmaxYmaxYminYmaxXY+－0间隙过盈单位:um五、配合公差带图解XmaxXminXmaxYmaxYmin17六、配合制

一、基准制三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。1、基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基孔制中孔为基准孔EI=0六、配合制一、基准制182、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基轴制中轴为基准轴es=0说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但实际应用中有所区别。2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而19例：D=30mm，Dmax=30.033mm，Dmin=30mm,dmax＝29.993mm，dmin=29.972求孔、轴的极限偏差、公差、极限间隙（或极限过盈）、平均间隙（或平均过盈）、配合公差，并画出尺寸公差带图和配合公差带图，说明该配合属于哪种基准制，是什么配合？例：D=30mm，Dmax=30.033mm，Dmin=3020几何公差课件21几何公差课件22

第二节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成一、标准公差系列1、公差等级；确定尺寸精确程度的等级。例：3030

IT7IT8国标设置了20个公差等级，代号为IT01、IT0、IT1……IT18。

高公差等级低小公差数值大难加工程度易第二节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成高公差等232、公差单位（标准公差因子）：计算标准公差的基本单位加工误差w与基本尺寸D之间的关系：

几何公差课件243、标准公差的计算及规律：(1)、IT01~IT1因精度较高，受加工误差影响比较小，主要考虑测量误差的影响，所以采用线性公式计算，IT=a+b*D，D为基本尺寸，a、b是按R10/2变动的系数。(2)、IT2~IT4在IT1与IT5间呈等比数列，公比q=(IT5/IT1)1/4(2)、IT5~IT18IT=a*i，i为公差单位（标准公差因子）a为标准公差等级系数，采用R5优先数系。公差等级越高，a值越小。标准公差等级系数的划分符合优先数系的规律，有利于标准的发展和扩大使用。例如：按R5系列可确定IT19=4000i按R10系列可确定IT6.5=12.5i3、标准公差的计算及规律：(1)、IT01~IT1254、尺寸分段为了简化表格，将常用尺寸分成若干段，这叫尺寸分段。基本尺寸一项，工程上分为13段。见P253附表3-2、附表3-3。尺寸分段后，标准公差计算公式中的基本尺寸，按尺寸分段的首、末两个尺寸的几何平均值Dj代入，即：

D首*D末见P39页例题4。4、尺寸分段为了简化表格，将常用尺寸分成若干段，26二、基本偏差系列1、基本偏差；用来确定公差带相对零线位置的偏差。一般靠近零线的偏差为基本偏差。2、基本偏差的代号国际规定了28个基本偏差。大写表示孔，小写表示轴。由图1—15，认识28个基本偏差代号。二、基本偏差系列27几何公差课件28三、各种基本偏差所形成的配合特征(1)、孔的基本偏差（图3－14）（基轴制）

当轴取h时，es=0,与之配合的孔的偏差变化。A—最松，ZC—最紧

①A～H：间隙配合，孔基本偏差为下偏差EI；②JS～N过渡配合。JS与h配合较松，获得间隙配合的概率较大。N与h配合较松，获得过盈配合的概率较大；JS上下偏差为：±IT/2。JS~N的孔，对应的基本偏差为上偏差ES；

③P～ZC过盈配合，孔的基本偏差为上偏差ES。P与h配合的过盈最小，ZC与h配合的过盈最大。三、各种基本偏差所形成的配合特征(1)、孔的基本偏差（图3－29(2)、轴的基本偏差（图3－15）（基孔制）

当孔取H时，EI=0,与之配合的轴的偏差变化。a—最松，zc—最紧

①a～h：间隙配合，轴基本偏差为上偏差es；②js～n过渡配合，除js上下偏差对称(±IT/2)外。轴对应的基本偏差为下偏差ei；

③p～zc过盈配合，轴的基本偏差为下偏差ei。(2)、轴的基本偏差（图3－15）（基孔制）30四、公差带代号及配合代号（1）公差带代号：由基本偏差代号和标准公差等级代号中的阿拉伯数字组合而成。例：孔公差带代号H7、F8;轴的公差带代号h7、f6

公差代号标注在零件图上（2）配合代号：它用分数形式表示，分子为孔公差带，分母为轴公差带，构成孔、轴的配合代号。例：基孔制配合代号配合代号标注在装配图上四、公差带代号及配合代号（1）公差带代号：由基本偏差代号和标31五、轴的基本偏差的确定与标准公差的确定方法相同，基本偏差也已按尺寸分段代入公式计算，化整后列成表格形式，只需直接查表即可。P42页表3-2为轴的基本偏差的计算公式。P254页附表3-4为尺寸至500mm轴的基本偏差数值。（画“－”的为实际中不予采用的）

看P42页例5五、轴的基本偏差的确定与标准公差的确定方法相同，基32六、孔的基本偏差数值的确定孔的基本偏差没有直接的计算公式，而是由同名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个原则：1.换算原则(倒影关系):同名配合的配合性质相同。即：基孔制的配合（如φ30H8/f8）变成同名的基轴制的配合（φ30F8/h8）时，其配合性质不变。2.工艺等价性：在高精度或较高精度的间隙、过渡和过盈配合中，一般取孔比轴低一个级别。其中：间隙和过渡配合时IT≤8级为高或较高精度，过盈配合时IT≤7级为高精度或较高精度。工艺等价性是指同一配合中的孔和轴的加工难度大致相同六、孔的基本偏差数值的确定33例：试用查表法确定和的孔和轴的极限偏差，计算极限间隙并画出公差带图及配合公差带图。例：试用查表法确定34Ø45-+0+50-39+25Ø45-+0+25-64-25Ф45H7/f8Ф45H7/f8Ø45-+0+50-39+25Ø45-+0+25-64-35+89+25XY+－0+89+25可见，基孔制的配合变成同名基轴制的配合时，其配合性不变。根据上述换算原则，按孔、轴配合的分类分别讨论孔的基本偏差的计算。+89+25XY+－0+89+25可见，基孔制的配合变成同名36D-+0EID-+0es基孔制基轴制TSThThTS即：孔的基本偏差为下偏差，它和用同一字母表示的轴的基本偏差（上偏差）的绝对值相等，而符号相反。XminX’min（1）间隙配合中孔的基本偏差A~H的确定D-+0EID-+0es基孔制基轴制TSThThTS即：37（2）过渡配合中孔的基本偏差K、M、N的确定D-+0D-+0ei基孔制基轴制TSThTSXmaxX’maxThES对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为±IT/2

对于J，由经验数据作为其基本偏差；

对于N，IT>8级时，基本偏差数值为零；

其它K、M、N由倒影关系换算得到：（2）过渡配合中孔的基本偏差K、M、N的确定D-+0D-+38

设ITn为孔的标准公差Th，ITn-1为轴的标准公差Ts，则由工艺等价性：（1）当孔的IT>8级时，孔轴取同一级别△=0；（2）当孔的IT≤8级时，孔比轴低一级别，△≠0见P256附表3-5，孔的基本偏差表基孔制中，Xmax=(+Th)-ei基轴制中，X’max=ES-(-Ts)=ES+Ts据换算原则：Xmax＝X’max，因此Th-ei＝ES+TsES＝-ei+Th-Ts令Th-Ts=△，故ES=-ei+△设ITn为孔的标准公差Th，ITn-1为轴的标准公差Ts，39（3）过盈配合中孔的基本偏差P～ZC的确定基孔制中，Ymin=(+Th)-ei基轴制中，Y’min=ES-(-Ts)=ES+Ts据换算原则：Ymin＝Y’min，因此Th-ei＝ES+TsES＝-ei+Th-Ts令Th-Ts=△，故ES=-ei+△-+0TSThESY’minD基轴制基孔制D-+0eiTSThYmin（3）过盈配合中孔的基本偏差P～ZC的确定基孔制中，Ymi40设ITn为孔的标准公差Th，ITn-1为轴的标准公差Ts，则由工艺等价性：（1）当孔的IT>7级时，孔轴取同一级别△=0；（2）当孔的IT≤7级时，孔比轴低一级别，△≠0几何公差课件41

孔的28种基本偏差中，除了上述方法确定外，还有JS的基本偏差为±IT/2，J的基本偏差为经验数据。根据以上这些公式和经验数据，可计算并编制出孔的基本偏差数值表，见附表3－5。例：用标准公差数值表和轴的基本偏差数值表，按，确定中孔的基本偏差。解：由附表3－2查得：IT6=16um，IT7=25um由附表3－4查得：t的基本偏差数值为：ei=+54um因配合性质为过盈配合，所以孔(T7)的基本偏差为ES=-ei+△，而△＝IT7-IT6=25-16＝9umES=-ei+△=-(+54)+9=-45um孔的28种基本偏差中，除了上述方法确定外，还有JS42一般情况下，基本偏差与公差等级无关，然而孔在过盈、过渡配合时，在公差等级≤7或≤8时，要加上一个△值。基本尺寸D=100mm的孔或轴，其基本偏差不同的是：

A、r7和r8B、R7和R8C、C7和C8D、c7和c85、工艺等价性的详细描述（P51页1、同一配合中孔与轴的工艺等价性）一般情况下，基本偏差与公差等级无关，然431、对于间隙配合和过渡配合，标准公差等级为8级或高于8级(标准公差等级≤IT8)的孔应与高一级的轴配合。2、对于间隙配合和过渡配合，标准公差等级为9级或低于9级(标准公差等级≥IT9)的孔应与同一级的轴配合。3、对于过盈配合，标准公差等级为7级或高于7级(标准公差等级≤IT7)的孔应与高一级的轴配合。4、对于过盈配合，标准公差等级为8级或低于8级(标准公差等级≥IT8)的孔应与同一级的轴配合。1、对于间隙配合和过渡配合，标准公差等级为8级或高于8级(标44例：通过查表确定ø50M9的极限偏差解：查附表3－2，得：IT9=62um查附表3－5，得：ES=-9umEI=-9-62=-71um求：确定配合中孔、轴的极限偏差例：通过查表确定ø50M9的极限偏差45七、公差与配合在图样上的标注（看P45页图3－16）七、公差与配合在图样上的标注（看P45页图3－16）46八、常用公差带和优先、常用配合1、孔、轴的常用公差带（P46页图中）标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有20×28=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴j用4种，因此孔公差带有543种，轴公差带有544种为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了一般、常用、优先公差带：全部一般常用优先孔5431054413轴5441165913其他方框圆圈选择顺序从优先到全部八、常用公差带和优先、常用配合1、孔、轴的常用公差带（P4472、孔、轴的优先配合和常用配合

国标规定了基孔制优先配合有13种，常用配合59种基轴制优先配合有13种，常用配合47种看P47页表3－3和表3－4，表中带▼的配合为优先配合。选择配合时，应按照优先、常用的顺序选择，采用优先配合能够满足要求时，尽量采用优先配合，以便增加效率，减小设计周期。在精度要求不高，小批量生产时可以利用优先配合快速设计。2、孔、轴的优先配合和常用配合48§3常用尺寸孔、轴公差与配合的选择一、配合种类的选择它主要取决于制造工艺学、材料力学等课程在结构、强度设计等方面的要求，以及实际应用中的具体要求。选择配合种类时应考虑的因素，主要有：1）孔、轴是否有相对运动（有，间隙）（没有，过盈或过渡）2）过盈配合的受载情况（大扭矩，过盈量大一些，小扭矩，过盈量小一些）注：过盈量太大会使装配困难，甚至撑破，因此在使用大的过盈配合时，应当验算材料强度，国标有相应的规定。

§3常用尺寸孔、轴公差与配合的选择一、配合种类的选择493）孔、轴定心精度定心精度高时不宜采用间隙配合，而用过渡配合、小过盈量配合。4）拆装要求常拆卸零件应比不常拆卸零件松一些5）孔、轴工作时，温度差别较大时，要考虑材料的热膨胀影响6）装配时的变形问题7）尽量采用优先配合。

P53页表3－6《各种基本偏差的应用实例》，列出了间隙、过渡、过盈配合的实例，对今后从事实际设计提供了参考。3）孔、轴定心精度P53页表3－6《各种基本偏差的应用实例50二、配合的确定配合的确定取决于实际零件运动特性，有相对运动时选择间隙配合，相对固定时选择过渡配合，有力的传递时采用过盈配合。由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|只有知道了配合的种类，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能进一步计算零件参数。三、配合的设计1、确定公差等级公差等级的确定依据以下两个原则：

二、配合的确定51（1）公差的选择原则：在满足使用要求的前提下，选择的公差应当尽量大。（首要原则）（2）工艺等价性原则：在高等级区孔比轴低一个级别。（参考原则）依据以上两个原则，根据前面学过的公式：

Tf’=Th’+Ts’

Tf=Th+Ts

应满足：

Th’+Ts’=

Tf’

≥Tf=Th+Ts即：Tf’

≥Th+Ts（Tf’为已知，Th、Ts未知）配合要求使用要求设计要求加工要求（1）公差的选择原则：在满足使用要求的前提下，选择的公差应当52假设Th’和Ts’为同级，即：Th’=Ts’=Tf’/2依工艺等价性原则，孔的公差应大一些，轴的应小一些，即：Ts＜Tf’/2＜Th，然后由标准公差表反查公差等级，就可确定Th、Ts，且应满足Tf’≥Tf=

Th+Ts。2、配合制的选择（1）采用基准制①优先选用基孔制，减少定值刀量具的规格数目，提高经济效益。②基轴制的选用a、冷拔轴；b、一轴多配件；c、轴类标准件（滚动轴承）假设Th’和Ts’为同级，即：Th’=Ts’=Tf’/253（2）采用非基准制

对一些特殊或低精度的配合，不需要采用基准制配合就可满足技术要求的情况下，可以采用非基准制。（例：P50页图3-21）3、极限偏差的确定

配合制确定后，基准件的基本偏差及另外一个极限偏差也就随之确定。对非基准件，可利用配合性质与基本偏差的对应关系，确定基本偏差是上偏差，还是下偏差，然后再利用该基本偏差与极限间隙或过盈的关系，确定基本偏差的估计值，最后通过查基本偏差数值表，确定基本偏差代号及数值。从而另外一个极限偏差也随之确定。（2）采用非基准制544、验算间隙配合合格条件：Xmax≤Xmax’Xmin≥Xmin’过渡配合合格条件：Xmax≤Xmax’|Ymax|≤

|Ymax’|过盈配合合格条件：|Ymin|≥|Ymin’||Ymax|≤|Ymax’|5、画出孔、轴公差带图或配合公差带图4、验算55例1：已知孔轴配合的基本尺寸D=φ70mm,要求平均间隙Xav=+3.5μm,最大间隙Xmax=+28μm,试采用基孔制确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。解：（1）由Ymax’=2Xav-Xmax’=-21μm先假设孔轴取同级，则有：Th’=Ts’=Tf’/2=|Xmax’-Ymax’|/2=24.5μm查表有IT7=30μm，IT6=19μm则孔取7级Th=30μm，轴取6级，Ts=19μm。例1：已知孔轴配合的基本尺寸D=φ70mm,要求平均间隙Xa56（2）选择基孔制，则孔为φ70H7，EI=0μm，ES=+30μm（3）轴的基本偏差的确定ei’=ES-Xmax’=30-28=+2μm查轴的基本偏差表得取k时，ei=+2μm则es=ei+Ts=+2+19=+21μm，轴的公差代号为φ70k6（4）验算Xmax=ES-ei=+28μm=Xmax’合格Ymax=EI-es=-21μm=Ymax’合格（2）选择基孔制，则孔为φ70H7，EI=0μm，ES57（5）孔、轴的公差带图H7k6+0-φ70+30+21+2（5）孔、轴的公差带图H7k6+φ70+30+21+258例2：已知孔轴配合的基本尺寸D=φ70mm,要求最大间隙Xmax=+28μm,最大过盈Ymax=-21μm,试采用基轴制确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。解：（1）先假设孔轴取同级，则有：Th’=Ts’=Tf’/2=|Xmax’-Ymax’|/2=24.5μm查表有IT7=30μm，IT6=19μm则孔取7级Th=30μm，轴取6级，Ts=19μm。例2：已知孔轴配合的基本尺寸D=φ70mm,要求最大间隙Xm59（2）选择基轴制，则轴为φ70h6，es=0μm，ei=es-Ts=-19μm（3）孔的基本偏差的确定ES’=ei+Xmax’=-19+28=+9μm因该配合为过渡配合，孔的公差等级为7级，因此要考虑△=IT7-IT6=11μm，因此孔的基本偏差表里的Value≈-2+△。(ES=-ei+△≠-19+△＝-8，为什么？)查孔的基本偏差表得取k时，ES=+9μm则EI=ES-Th=-21μm，孔的公差代号为φ70k7（4）验算Xmax=ES-ei=+28μm=Xmax’合格Ymax=EI-es=-21μm=Ymax’合格（2）选择基轴制，则轴为φ70h6，es=0μm，60（5）孔、轴的公差带图k7h6+0-φ70+9-21-19（5）孔、轴的公差带图k7h6+φ70+9-21-1961

§5线性尺寸的未注公差一般公差：图样上没有注出的公差一般公差主要用于较低精度非配合尺寸GB/T1804-2000对一般公差各规定了四个公差等级，即f级（精密级）m级（中等级）c级（粗糙级）v级（最粗级）技术要求（文件）中的写法：GB/T1804-m§5线性尺寸的未注公差62第三章孔、轴公差与配合目的要求了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注与配合的选择。重点1、有关孔轴的广义定义；2、基本偏差和标准公差的定义和选择；3、孔轴公差带图的画法；4、常用孔轴配合的选择及标注；难点

1、基本偏差和标准公差的定义和选择；2、常用孔轴配合的选择及标注；第三章孔、轴公差与配合目的要求63一、有关孔和轴的定义1、孔：(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的内表面；2、轴：(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的外表面；当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时越来越小，我们认为是轴。二、有关尺寸的术语及定义1、尺寸：包括线性尺寸和角度尺寸第一节基本术语和定义一、有关孔和轴的定义第一节基本术语和定义64设计图样上的尺寸标注Ø100±0.14mm2、基本尺寸（D）Ø1003、极限尺寸：允许尺寸变化的两各界限值。最大极限尺寸：Dmaxdmax最小极限尺寸：DmindminDDmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴设计图样上的尺寸标注Ø100±0.14mmDDmi654、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。

举例：一批轴尺寸为Ø100±0.14mm，若某一轴实际尺寸为Ø99.92mm，判断其合格性。DDmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。DDmindmindm665、实体状态和实体尺寸最大实体状态：合格零件占有材料最多时的状态最大实体尺寸：Dmindmax

最小实体状态：合格零件占有材料最小时的状态最小实体尺寸：Dmaxdmin三、尺寸偏差、公差

1、

尺寸偏差：某一尺寸—基本尺寸所得的代数差；

偏差必须带符号，正号也不能省略。5、实体状态和实体尺寸672、

实际偏差：实际尺寸—基本尺寸=实际偏差3、极限偏差

极限尺寸—基本尺寸=极限偏差上偏差：ES=Dmax-Des=dmax-D下偏差：EI=Dmin-Dei=dmin-D实际偏差在极限偏差范围内即为合格极限偏差在图样上的标注：Ø100±0.14mmØ50

Ø25说明：偏差可为正、负、零。2、

实际偏差：实际尺寸—基本尺寸=实际偏差684、尺寸公差：ThTs定义：允许尺寸的变动量Ø100±0.14mm，变动量为0.28计算：Th=Dmax-Dmin=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei说明：①公差值为正值

②公差大小反映零件加工的难易程度，尺寸的精确程度。

5、尺寸的公差带图为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。4、尺寸公差：ThTs69尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThTs+-尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示70尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø50.025、最小极限尺寸为Ø50mm的孔与最大极限尺寸为Ø49.975、最小极限尺寸为Ø49.959mm的轴的公差带图。0+-ø50孔轴+0.025-0.025-0.041尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø71尺寸公差带图（举例）D=30mm,Dmax=30.021mm,Dmin=30mm,dmax=29.980mmdmin=29.967mm求：孔和轴的极限偏差及公差0+-ø30孔轴+0.021-0.020-0.033尺寸公差带图（举例）D=30mm,Dmax=30.021mm72

四、有关配合的术语、定义1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带之间关系。配合性质：孔与轴装配后的松紧程度2、间隙、过盈、过渡孔-轴=正（间隙）、负（过盈）

简单的讲：孔大轴小，间隙(X)孔小轴大，过盈(Y)

四、有关配合的术语、定义73

3、

间隙配合定义：一定具有间隙的配合，间隙配合的三个特征值：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXav=1/2(Xmax+Xmin)3、

间隙配合74

例1：计算Ø25H7（）与Ø25f6（）的三个特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.020）=+0.020Xav=1/2（Xmax+Xmin）=+0.037

75

4、

过盈配合定义：一定具有过盈的配合过盈配合的三个特征值Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiYav=1/2（Ymax+Ymin）

4、

过盈配合76

5、

过渡配合定义：可能具有间隙或过盈的配合过渡配合的三个特征值：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esXav或Yav=1/2（Xmax+Ymax）5、

过渡配合77

6、配合公差定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配精度）Tf=|Xmax-Xmin

|=|Ymin-Ymax

|=|Xmax-Ymax|=Td+TD

6、配合公差78五、配合公差带图解XmaxXminXmaxYmaxYminYmaxXY+－0间隙过盈单位:um五、配合公差带图解XmaxXminXmaxYmaxYmin79六、配合制

一、基准制三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。1、基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基孔制中孔为基准孔EI=0六、配合制一、基准制802、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基轴制中轴为基准轴es=0说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但实际应用中有所区别。2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而81例：D=30mm，Dmax=30.033mm，Dmin=30mm,dmax＝29.993mm，dmin=29.972求孔、轴的极限偏差、公差、极限间隙（或极限过盈）、平均间隙（或平均过盈）、配合公差，并画出尺寸公差带图和配合公差带图，说明该配合属于哪种基准制，是什么配合？例：D=30mm，Dmax=30.033mm，Dmin=3082几何公差课件83几何公差课件84

第二节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成一、标准公差系列1、公差等级；确定尺寸精确程度的等级。例：3030

IT7IT8国标设置了20个公差等级，代号为IT01、IT0、IT1……IT18。

高公差等级低小公差数值大难加工程度易第二节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成高公差等852、公差单位（标准公差因子）：计算标准公差的基本单位加工误差w与基本尺寸D之间的关系：

几何公差课件863、标准公差的计算及规律：(1)、IT01~IT1因精度较高，受加工误差影响比较小，主要考虑测量误差的影响，所以采用线性公式计算，IT=a+b*D，D为基本尺寸，a、b是按R10/2变动的系数。(2)、IT2~IT4在IT1与IT5间呈等比数列，公比q=(IT5/IT1)1/4(2)、IT5~IT18IT=a*i，i为公差单位（标准公差因子）a为标准公差等级系数，采用R5优先数系。公差等级越高，a值越小。标准公差等级系数的划分符合优先数系的规律，有利于标准的发展和扩大使用。例如：按R5系列可确定IT19=4000i按R10系列可确定IT6.5=12.5i3、标准公差的计算及规律：(1)、IT01~IT1874、尺寸分段为了简化表格，将常用尺寸分成若干段，这叫尺寸分段。基本尺寸一项，工程上分为13段。见P253附表3-2、附表3-3。尺寸分段后，标准公差计算公式中的基本尺寸，按尺寸分段的首、末两个尺寸的几何平均值Dj代入，即：

D首*D末见P39页例题4。4、尺寸分段为了简化表格，将常用尺寸分成若干段，88二、基本偏差系列1、基本偏差；用来确定公差带相对零线位置的偏差。一般靠近零线的偏差为基本偏差。2、基本偏差的代号国际规定了28个基本偏差。大写表示孔，小写表示轴。由图1—15，认识28个基本偏差代号。二、基本偏差系列89几何公差课件90三、各种基本偏差所形成的配合特征(1)、孔的基本偏差（图3－14）（基轴制）

当轴取h时，es=0,与之配合的孔的偏差变化。A—最松，ZC—最紧

①A～H：间隙配合，孔基本偏差为下偏差EI；②JS～N过渡配合。JS与h配合较松，获得间隙配合的概率较大。N与h配合较松，获得过盈配合的概率较大；JS上下偏差为：±IT/2。JS~N的孔，对应的基本偏差为上偏差ES；

③P～ZC过盈配合，孔的基本偏差为上偏差ES。P与h配合的过盈最小，ZC与h配合的过盈最大。三、各种基本偏差所形成的配合特征(1)、孔的基本偏差（图3－91(2)、轴的基本偏差（图3－15）（基孔制）

当孔取H时，EI=0,与之配合的轴的偏差变化。a—最松，zc—最紧

①a～h：间隙配合，轴基本偏差为上偏差es；②js～n过渡配合，除js上下偏差对称(±IT/2)外。轴对应的基本偏差为下偏差ei；

③p～zc过盈配合，轴的基本偏差为下偏差ei。(2)、轴的基本偏差（图3－15）（基孔制）92四、公差带代号及配合代号（1）公差带代号：由基本偏差代号和标准公差等级代号中的阿拉伯数字组合而成。例：孔公差带代号H7、F8;轴的公差带代号h7、f6

公差代号标注在零件图上（2）配合代号：它用分数形式表示，分子为孔公差带，分母为轴公差带，构成孔、轴的配合代号。例：基孔制配合代号配合代号标注在装配图上四、公差带代号及配合代号（1）公差带代号：由基本偏差代号和标93五、轴的基本偏差的确定与标准公差的确定方法相同，基本偏差也已按尺寸分段代入公式计算，化整后列成表格形式，只需直接查表即可。P42页表3-2为轴的基本偏差的计算公式。P254页附表3-4为尺寸至500mm轴的基本偏差数值。（画“－”的为实际中不予采用的）

看P42页例5五、轴的基本偏差的确定与标准公差的确定方法相同，基94六、孔的基本偏差数值的确定孔的基本偏差没有直接的计算公式，而是由同名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个原则：1.换算原则(倒影关系):同名配合的配合性质相同。即：基孔制的配合（如φ30H8/f8）变成同名的基轴制的配合（φ30F8/h8）时，其配合性质不变。2.工艺等价性：在高精度或较高精度的间隙、过渡和过盈配合中，一般取孔比轴低一个级别。其中：间隙和过渡配合时IT≤8级为高或较高精度，过盈配合时IT≤7级为高精度或较高精度。工艺等价性是指同一配合中的孔和轴的加工难度大致相同六、孔的基本偏差数值的确定95例：试用查表法确定和的孔和轴的极限偏差，计算极限间隙并画出公差带图及配合公差带图。例：试用查表法确定96Ø45-+0+50-39+25Ø45-+0+25-64-25Ф45H7/f8Ф45H7/f8Ø45-+0+50-39+25Ø45-+0+25-64-97+89+25XY+－0+89+25可见，基孔制的配合变成同名基轴制的配合时，其配合性不变。根据上述换算原则，按孔、轴配合的分类分别讨论孔的基本偏差的计算。+89+25XY+－0+89+25可见，基孔制的配合变成同名98D-+0EID-+0es基孔制基轴制TSThThTS即：孔的基本偏差为下偏差，它和用同一字母表示的轴的基本偏差（上偏差）的绝对值相等，而符号相反。XminX’min（1）间隙配合中孔的基本偏差A~H的确定D-+0EID-+0es基孔制基轴制TSThThTS即：99（2）过渡配合中孔的基本偏差K、M、N的确定D-+0D-+0ei基孔制基轴制TSThTSXmaxX’maxThES对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为±IT/2

对于J，由经验数据作为其基本偏差；

对于N，IT>8级时，基本偏差数值为零；

其它K、M、N由倒影关系换算得到：（2）过渡配合中孔的基本偏差K、M、N的确定D-+0D-+100

设ITn为孔的标准公差Th，ITn-1为轴的标准公差Ts，则由工艺等价性：（1）当孔的IT>8级时，孔轴取同一级别△=0；（2）当孔的IT≤8级时，孔比轴低一级别，△≠0见P256附表3-5，孔的基本偏差表基孔制中，Xmax=(+Th)-ei基轴制中，X’max=ES-(-Ts)=ES+Ts据换算原则：Xmax＝X’max，因此Th-ei＝ES+TsES＝-ei+Th-Ts令Th-Ts=△，故ES=-ei+△设ITn为孔的标准公差Th，ITn-1为轴的标准公差Ts，101（3）过盈配合中孔的基本偏差P～ZC的确定基孔制中，Ymin=(+Th)-ei基轴制中，Y’min=ES-(-Ts)=ES+Ts据换算原则：Ymin＝Y’min，因此Th-ei＝ES+TsES＝-ei+Th-Ts令Th-Ts=△，故ES=-ei+△-+0TSThESY’minD基轴制基孔制D-+0eiTSThYmin（3）过盈配合中孔的基本偏差P～ZC的确定基孔制中，Ymi102设ITn为孔的标准公差Th，ITn-1为轴的标准公差Ts，则由工艺等价性：（1）当孔的IT>7级时，孔轴取同一级别△=0；（2）当孔的IT≤7级时，孔比轴低一级别，△≠0几何公差课件103

孔的28种基本偏差中，除了上述方法确定外，还有JS的基本偏差为±IT/2，J的基本偏差为经验数据。根据以上这些公式和经验数据，可计算并编制出孔的基本偏差数值表，见附表3－5。例：用标准公差数值表和轴的基本偏差数值表，按，确定中孔的基本偏差。解：由附表3－2查得：IT6=16um，IT7=25um由附表3－4查得：t的基本偏差数值为：ei=+54um因配合性质为过盈配合，所以孔(T7)的基本偏差为ES=-ei+△，而△＝IT7-IT6=25-16＝9umES=-ei+△=-(+54)+9=-45um孔的28种基本偏差中，除了上述方法确定外，还有JS104一般情况下，基本偏差与公差等级无关，然而孔在过盈、过渡配合时，在公差等级≤7或≤8时，要加上一个△值。基本尺寸D=100mm的孔或轴，其基本偏差不同的是：

A、r7和r8B、R7和R8C、C7和C8D、c7和c85、工艺等价性的详细描述（P51页1、同一配合中孔与轴的工艺等价性）一般情况下，基本偏差与公差等级无关，然1051、对于间隙配合和过渡配合，标准公差等级为8级或高于8级(标准公差等级≤IT8)的孔应与高一级的轴配合。2、对于间隙配合和过渡配合，标准公差等级为9级或低于9级(标准公差等级≥IT9)的孔应与同一级的轴配合。3、对于过盈配合，标准公差等级为7级或高于7级(标准公差等级≤IT7)的孔应与高一级的轴配合。4、对于过盈配合，标准公差等级为8级或低于8级(标准公差等级≥IT8)的孔应与同一级的轴配合。1、对于间隙配合和过渡配合，标准公差等级为8级或高于8级(标106例：通过查表确定ø50M9的极限偏差解：查附表3－2，得：IT9=62um查附表3－5，得：ES=-9umEI=-9-62=-71um求：确定配合中孔、轴的极限偏差例：通过查表确定ø50M9的极限偏差107七、公差与配合在图样上的标注（看P45页图3－16）七、公差与配合在图样上的标注（看P45页图3－16）108八、常用公差带和优先、常用配合1、孔、轴的常用公差带（P46页图中）标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有20×28=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴j用4种，因此孔公差带有543种，轴公差带有544种为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了一般、常用、优先公差带：全部一般常用优先孔5431054413轴5441165913其他方框圆圈选择顺序从优先到全部八、常用公差带和优先、常用配合1、孔、轴的常用公差带（P41092、孔、轴的优先配合和常用配合

国标规定了基孔制优先配合有13种，常用配合59种基轴制优先配合有13种，常用配合47种看P47页表3－3和表3－4，表中带▼的配合为优先配合。选择配合时，应按照优先、常用的顺序选择，采用优先配合能够满足要求时，尽量采用优先配合，以便增加效率，减小设计周期。在精度要求不高，小批量生产时可以利用优先配合快速设计。2、孔、轴的优先配合和常用配合110§3常用尺寸孔、轴公差与配合的选择一、配合种类的选择它主要取决于制造工艺学、材料力学等课程在结构、强度设计等方面的要求，以及实际应用中的具体要求。选择配合种类时应考虑的因素，主要有：1）孔、轴是否有相对运动（有，间隙）（没有，过盈或过渡）2）过盈配合的受载情况（大扭矩，过盈量大一些，小扭矩，过盈量小一些）注：过盈量太大会使装配困难，甚至撑破，因此在使用大的过盈配合时，应当验算材料强度，国标有相应的规定。

§3常用尺寸孔、轴公差与配合的选择一、配合种类的选择1113）孔、轴定心精度定心精度高时不宜采用间隙配合，而用过渡配合、小过盈量配合。4）拆装要求常拆卸零件应比不常拆卸零件松一些5）孔、轴工作时，温度差别较大时，要考虑材料的热膨胀影响6）装配时的变形问题7）尽量采用优先配合。

P53页表3－6《各种基本偏差的应用实例》，列出了间隙、过渡、过盈配合的实例，对今后从事实际设计提供了参考。3）孔、轴定心精度P53页表3－6《各种基本偏差的应用实例112二、配合的确定配合的确定取决于实际零件运动特性，有相对运动时选择间隙配合，相对固定时选择过渡配合，有力的传递时采用过盈配合。由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|只有知道了配合的种类，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能进一步计算零件参数。三、配合的设计1、确定公差等级公差等级的确定依据以下两个原则：

二、配合的确定113（1）公差的选择原则：在满足使用要求的前提下，选择的公差应当尽量大。（首要原则）（2）工艺等价性原则：在高等级区孔比轴低一个级别。（参考原则）依据以上两个原则，根据前面学过的公式：

Tf’=Th’+Ts’