2018年广西北部湾经济区中考数学试卷

2018年广西北部湾经济区中考数学试卷-答案2018年广西北部湾经济区中考数学试卷-答案2018年广西北部湾经济区中考数学试卷-答案广西北部湾经济区2018年初中学业水平一致考试数学答案剖析第Ⅰ卷一、选择题【答案】C【剖析】依照倒数的定义,若是两个数的乘积等于1,那么我们就说这两个数互为倒,除0以外的数都存在倒数.1因此3的倒数为.3【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律【答案】A【剖析】在平面内,若是把一个图形绕某个点旋转180°后,能与自己重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.【考点】中心对称图形【答案】B【剖析】81000104,应选B.【考点】科学记数法.【答案】B124106【剖析】8.【考点】用折线图求数据的平均分问题.【答案】D【剖析】选项A错误,直接运用整式的乘法法规,用单项式去乘多项式的每一项,再把结果相加,可得a(a+1)＝a2+a；选项B错误,直接运用幂的乘方法规,底数不变,指数相乘236,可得(a)＝a；选项C错误,直接运用整式的加法法规,3a2和a不是同类项,不可以合并；选项D正确,直接运用同底数幂的除法,底数不变,指数相减,可得a5a2＝a3.【考点】整式的乘法，幂的乘方，整式的加法，同底数幂的除法.【答案】C1/15【剖析】△ABC的外角ACDAB6040100,又因为CE均分ACD,因此ACEECD1ACD110050.22【考点】三角形外角的性质,角均分线的定义.【答案】B【剖析】A：不等式两边同时减去一个相等的数,不等式的符号不改变,错误B：不等式两边同时除以一个相等的正数,不等式的符号不改变,正确C：不等式两边同时乘以一个相等的正数,不等式的符号不改变,错误D：不等式两边同时乘以一个相等的负数,不等式的符号改变,错误.【考点】不等式的性质【答案】C【剖析】总合有三个数字,两两相乘有三种情况；依照同号得正,异号得负,而只有2与1相乘时才得正数,因此是1.3【考点】概率统计，有理数乘法【答案】D【剖析】方法1：先把剖析式配方为极点式,再把极点平移.抛物线y＝1x26x＋21可配方成y1(x6)2+3,22极点坐标为(6,3).因为图形向左平移2个单位,因此极点向左平移2个单位,即新的极点坐标变为(4,3),而张口大小不变,于是新抛物线剖析式为y＝1(x－4)2+32方法2：直接运用函数图像左右平移的“左加右减”法规.向左平移2个单位,即原来剖析式中所有的“x”均要变为“x＋2”,于是新抛物线剖析式为y1(x+2)26(x+2)+21,整理得y＝1x24x+11,配方后得22y1(x4)2+3.2【考点】配方法，函数图像的平移规律，点的平移规律10.【答案】D【剖析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成,其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积,即阴影3扇形2△ABC.SSS2/15由题意可得,S扇形π22602.要求等边三角形ABC的面积需要先求高.以以下图,过AD垂直BC于3603D,可知,ADAD,在Rt?ABD中,sin602AB因此AD2sin602,3因此S△ABC1122BCAD2.2233因此S阴影3S扇形2S△ABC222π2.33应选D.【考点】等边三角形的性质与面积计算，扇形的面积计算公式11.【答案】A【剖析】由题意知,蔬菜产量的年平均增添率为,依照2016年蔬菜产量为80吨,则2017年蔬菜产量为80(1+)吨,2018年蔬菜产量为80(1+)(1+)吨.预计2018年蔬菜产量达到100吨,即80(1+)(1+)=100,即80(1+)=100.应选A.【考点】由实责问题抽象出一元二次方程12.【答案】C【剖析】由题意得：Rt△DCP≌Rt△DEP,因此DC＝DE＝4,CP＝EP在Rt△OEF和Rt△OBP中,EOF＝BOP,B＝E,OP＝OFRt△OEF≌Rt△OBP(AAS),因此OE＝OB,EF＝BP设EF为x,则BP＝x,DF＝DE-EF＝4-x,又因为BFOF+OBOP+OEPEPC,PC=BC-BP=3-x.因此,AF=AB-BF=4-(3-x)=1＋x在Rt△DAF,AF2＋AD2＝DF2,也就是(1＋x)2＋32＝(4－x)2解之得x33317,因此EF5,DF＝4555最后,在Rt△DAF中,cosADF＝DF＝17.【考点】折叠问题，勾股定理列方程，解三角形，三角函数值第Ⅱ卷3/15二.填空题13.【答案】x5【剖析】依照被开方数是非负数,则有x50,∴x5.【考点】二次根式有意义的条件.14.【答案】2(a1)(a1)【剖析】2a222(a21)2(a1)(a1)步骤一：先提公因式2获取：2(a21),步骤二：再利用平方差公式因式分解获取结果：2(a1)(a1).【考点】因式分解15.【答案】4【剖析】解：因为众数为3和5,因此x5,因此中位数为：(35)24.【考点】中位数.16.【答案】403【剖析】∵俯角是45,∴BDA45,∴ABAD120m,又∵CAD30∴在Rt△ADC中tanCDACD3tan30,AD3∴CD403(m)【考点】三角函数17.【答案】3【剖析】∵301,313,329,3327,3481∴个位数4个数一循环,(20181)4504余3,1+3+913,0122018∴3+3+3++3的个位数字是3.18.【答案】9【剖析】依照题意,设点C的坐标为a,k1,a∵矩形ABCD关于y轴对称，∴OBOAa，AB2a，ADBCk1，a4/15∴点F的纵坐标为k1，将其代入yk2，得点F的横坐标为ak2，即点F的坐标为ak2,k1，点E的坐axk1k1a标为a,k2，ak13k20，∴S矩形=2ak12k1，SBCF1k1aak21k1k22k1，a2ak123SDEF1k1k2aak21k1k21k22k1，2aak12k19SABE12ak212ak1，3∴SBEFS矩形-SBCFSDEFSABE2k12k12k11k17，即7k17，解得k19.3939【考点】反比率函数的图象与性质，矩形的性质，三角形的面积.三、解答题19.【答案】23原式433232【剖析】解：23【考点】实数的综合运算.20.【答案】x

32【剖析】解：方程左右两边同乘3(x1),得3x3(x1)2x，3x3x32x，3，2检验：当x3时,3(x1)0，2因此,原分式方程的解为x3.2【考点】解分式方程.5/1521.【答案】(1)以以下图,△A1B1C1即为所求；(2)以以下图,△A2B2C2即为所求；(3)三角形的形状为等腰直角三角形.【剖析】(1)以以下图,△A1B1C1即为所求；以以下图,△A2B2C2即为所求；三角形的形状为等腰直角三角形.【考点】平面直角坐标系中的作图变换—平移与旋转.22.【答案】（1）5130（2）“C等级”对应圆心角的度数为108°3）恰好选中是1男和1女的概率是1.2【剖析】(1)m0.5110051看扇形可知D的百分数为15%,则其频率为0.15,则人数为0.1510015；总人数为100,则C的人数总人数-（A、B、D）人数，即n1004511530(2)圆周角为360,依照频数之和为1，求出C的频率为0.3,则“C等级”对应圆心角的度数为360108(3)将1名男生和3名女生标记为A1、A2、A3、A4,用树状图表示以下：由树状图可知随机优选2名学生的情况总合有12种,其中恰好选中1男和1女的情况有6种,概率=61122【考点】统计表，扇形统计图，概率统计.23.【答案】证明(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D.AE⊥BC,AF⊥DC,∴∠AEB=∠AFD=90°,又∵BE=DF,∴△AEB≌△AFD(ASA).6/15AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.(2)如图,连接BD交AC于点O∵由(1)知四边形ABCD是菱形,AC=6.∴AC⊥BD,AOOCAC13,62∵AB=5,AO=3,在Rt△AOB中,BOAB2AO252324∴BD=2BO=8,∴SABCDACBD182462【剖析】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D.AE⊥BC,AF⊥DC,∴∠AEB=∠AFD=90°,又∵BE=DF,∴△AEB≌△AFD(ASA).AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.(2)如图,连接BD交AC于点O∵由(1)知四边形ABCD是菱形,AC=6.∴AC⊥BD,AOOCAC163,2∵AB=5,AO=3,在Rt△AOB中,BOAB2AO252324∴BD=2BO=8,∴SABCDACBD182462【考点】平行四边形的性质；全等三角形的性质与判断；勾股定理；菱形的判断与性质、面积计算.24.【答案】(1)设甲库房存放原料x吨,乙库房存放原料y吨,依照题意得：

xy450，(140%)y30(160%)x.7/15x，解得：210.y答：故甲库房存放原料240吨,乙库房存放原料210吨.(2)据题意,从甲库房运m吨原想到工厂,则从乙库房运300m吨原想到工厂总运费W(120a)m100(300m)(20a)m30000即W(20a)m30000.(3)①当10a20,20a0,由一次函数的性质可知,W随着m的增大而增大②当a20时,20a0,W随着m的增大没有变化③当20a30,20a0,W随着m的增大而减小.【剖析】(1)设甲库房存放原料x吨,乙库房存放原料y吨,依照题意得：

xy450，(140%)y30(160%)x.x，解得：210.y答：故甲库房存放原料240吨,乙库房存放原料210吨.(2)据题意,从甲库房运m吨原想到工厂,则从乙库房运300m吨原想到工厂总运费W(120a)m100(300m)(20a)m30000即W(20a)m30000.(3)①当10a20,20a0,由一次函数的性质可知,W随着m的增大而增大②当a20时,20a0,W随着m的增大没有变化③当20a30,20a0,W随着m的增大而减小.【考点】二元一次方程组；一次函数的性质及应用25.【答案】解：(1)证明：如图1,连接OB,则OBOD∴BDCDBOBCBC∴ABDC∴ABDC又∵CBGA∴CBGDBOCD是⊙O直径∴DBOOBC90∴CBGOBC90∴OBG90点B在圆上,8/15PG与⊙O相切.(2)方法一：如图2过O作OM⊥AC于点M,连接OA,则AOMCOM1AOC2AM1AC2ACAC1∴ABCAOC又∵EFBOGA90∴△BEF∽△OAM∴△BEF∽△OAMEF1ACOAOCAM2∴EFBEACOC又∵EF5AC8∴BE2EF255OCAC84方法二：CD是⊙O直径∴DBC90又∵DCBECF∴△DCB△ECF∴△DCB∽△ECF∴EFECDBDC又∵BDEEACDBEAEC9/15DBBEACEC①②得：EFDBECBEDBACDCEC即∵EFBEACDCBE5DC8又∵DC2OC∴BE52OC8BE5OC4(3)∵PDOD,PDO90BDOD8在RtDBC中,BC8又ODOB∴△DOB是等边三角形DOB60∵DOBOBCOCB,OBOCOCB30EF1FCCE2EF∴可设EFx,EC2x,FC3xBF83x在RtBEF中,BE2EF2BF2EHBE2BH2102(43)2213100x2(83x)2∴OEEHOH2134.【剖析】解：(1)证明：如图1,连接OB,则OBOD10/15∴BDCDBOBCBC∴ABDC∴ABDC又∵CBGA∴CBGDBOCD是⊙O直径∴DBOOBC90∴CBGOBC90OBG90点B在圆上,PG与⊙O相切.(2)方法一：如图2过O作OM⊥AC于点M,连接OA,则AOMCOM1AOC2AM1AC2∵ACAC1∴ABCAOC又∵EFBOGA90∴△BEF∽△OAM∴△BEF∽△OAMEF1ACOAOCAM2∴EFBE1OCAC2又∵EF5AC8∴BE2EF255OCAC84方法二：11/15CD是⊙O直径∴DBC90又∵DCBECF∴△DCB△ECF∴△DCB∽△ECF∴EFECDBDC又∵BDEEACDBEAECDBBEACEC①②得：EFDBECBEDBACDCEC即∵EFBEACDCBE5DC8又∵DC2OC∴BE52OC8BE5OC4(3)∵PDOD,PDO90∴BDOD8在RtDBC中,BC8又ODOB∴△DOB是等边三角形DOB60∵DOBOBCOCB,OBOCOCB30EF1FCCE2EF12/15∴可设EFx,EC2x,FC3xBF83x在Rt△BEF中,BE2EF2BF2EHBE2BH2102(43)2213100x2(83x)2∴OEEHOH2134.【考点】切线的性质和判断，相似三角形.26.【答案】解：(1)依照题意，把A(-3,0),C(0,4)带入yax25axc可得a1,c4,6∴抛物线的剖析式为y1x25x46ACBC,∴△ABC是等腰三角形.又点B在x轴上，∴B3,0又∵BDx轴,D在抛物线上，D(3,5)(2)由(1)得OC4,BC5,设M(0,a)CMBN∴CMBN4a,CNBCBN5(4a)1a①当CMN90时,△CMN∽△COB由CMCN得4a1+a解得：a16COCB459(0,16)9②当∠CNM=90°时,△CNM∽△COB由CMCN得4a1+a解得：a11CBCO54911M(0,)9综上所述：当△CMN是直角三角形时,M(0,16)或M(0,11)9913/15(3)连接DN、AD,如右图,BDy轴∴OCBDBN∵OCBACM∴ACMDBN又∵CMBN,ACBD∴△CAM