2021-2022学年河南省许昌市建安区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年河南省许昌市建安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为(

)A. B.

C. D.第五代蜂窝移动通信技术简称5G，是具有高速率、低时延和大连接特点的新代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施．据媒体报道，5G网络的理论下载速度为1.25GB/s，这就意味着我们下载张2.5m的照片只需要A.2×10−2 B.2×10下列计算正确的是(

)A.a2▪a3=a6 B.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(

)A.x(x−2)=x2−若分式x+13x−2A.x=0 B.x=−1且x≠如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为(

)A.135°

B.140°

C.144°如果a=−3，b=−1A.312 B.−312 小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：

已知：∠AOB．

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．

作法：(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

(2)画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′=为应对市扬对新冠疫苗越来越大需求，白云大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的间比更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天，设现在每天生产x万份，据题意列方程(

)A.400x=500x+10−5 如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是(

)

A.△AEG B.△ADF二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）要使分式3x−2有意义，则x的取值范围是______计算：(−64x4如图，在△ABC中，∠ABC=90，∠ACB=60°

某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．

已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛.学生会提出两个方案：

方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台(阴影部分)，舞台的面积记为S1；

方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台(阴影部分)，舞台的面积记为S2；

具体数据如图所示，则S1______S2.(填“>”，“<”或“=在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,3)，点B与点A关于x轴对称，点C在x轴上，若△A三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）(1)计算：(3−π)0−四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

已知3x2−x−(本小题9.0分)

先化简，再求值(1−2x−(本小题9.0分)

列方程解应用题

开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚.某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份.近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求橘子每千克的价格．

(本小题10.0分)

如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

交换命题的条件和结论，得到下面的命题：

在直角△ABC中，∠A(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，(本小题10.0分)

在学习有关整式的知识时我们发现一个有趣的现象：对于关于x的多项式x2−2x+3，由于x2−2x+3=(x−1)2+2，所以当x−1取任意一对互为相反数的数时，多项式x2−2x+3的值是相等的．例如，当x−1=±1，即x=2或0时，x2−2x+3的值均为3；当x(本小题11.0分)

已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上(与点B，C不重合)，点D关于直线AC的对称点为点E，连接AD，AE，CE，DE．

(1)如图1，当点D为线段BC的中点时，求证：△ADE是等边三角形；

(2)当点D在线段BC的延长线上时，连接B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】B

【解析】解：0.002=2×10−3．

故选：B．

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】B

【解析】解：A、原式=a5，故A不符合题意．

B、原式=a6，故B符合题意．

C、原式=8a3，故C不符合题意．

D、原式=a8，故D不符合题意．4.【答案】C

【解析】解：A.从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B.从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C.从左至右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

D.从左至右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：C．

根据因式分解的定义逐个判断即可．

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解)是解此题的关键．5.【答案】C

【解析】解：由题意得：x+1=0且3x−2≠0，

∴x=−1．

故选：6.【答案】B

【解析】解：该正九边形内角和=180°×(9−2)=1260°，

则每个内角的度数=1260°÷7.【答案】D

【解析】解：原式=(a2+b2a−2aba)⋅aa−b

=(a−b)2a⋅a8.【答案】A

【解析】解：由作图得OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′，

则根据“SSS”可判断△C′9.【答案】B

【解析】解：∵现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，且现在每天生产x万份疫苗，

∴更新技术前每天生产(x−10)万份疫苗．

依题意得：400x−10=500x+5．

故选：B．

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

由现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗及现在每天生产x万份疫苗，可得出更新技术前每天生产(x−10.【答案】C

【解析】解：设小正方形的边长为1，如图，

则CH=MG=1，AH=FM=2，AB=FD=3，

在△CHA和△GMF中，

AH=FM∠AHC=∠GMF=90°CH=GM,

∴△CHA≌△MGF(SA11.【答案】x≠【解析】解：依题意得：x−2≠0，

解得x≠2．

故答案为：x12.【答案】8x【解析】解：原式=−64x4y3÷(−8x313.【答案】3

【解析】解：在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=90°−∠ACB=90°−60°=30°，

∵14.【答案】>

【解析】解：方案一：如图1，S1=a2−b2，

方案二：如图2，S2=(a−b)(a15.【答案】(−3,【解析】解：∵点A的坐标为(0,3)，点B与点A关于x轴对称，

∴点B(0,−3)，

∴OA=OB=3，

又∵∠ACB=90°，AC=16.【答案】解：(1)原式=1−32+【解析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，负整数指数幂，零指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及同底数幂的除法法则计算即可求出值；

(17.【答案】解：原式=4x2−25+2x2−2x=【解析】首先利用多项式乘以多项式、多项式乘以单项式进行计算，然后再合并同类项，化简后，再代入求值即可．

此题主要考查了整式的混合运算，掌握多项式乘以多项式、多项式乘以单项式的运算法则是解题关键．

18.【答案】解：原式=x−2−2x−2×x−2x−3

=x【解析】先将原式进行化简，再将x的值代入化简后的式子即可．

本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键．

19.【答案】解：设橘子每千克的价格为x元，则香蕉每千克的价格为70%x元．

根据题意，得280070%x−2500x=150，

解得x=10，

检验：当x【解析】设橘子每千克的价格为x元，则香蕉每千克的价格为70%x元，根据题意可得等量关系：2800元所购买的香蕉的重量−2500元所购买的橘子的重量=150，再列出方程，解出x20.【答案】解：此命题是真命题，

理由如下：延长BC至点D，使CD=BC，连接AD，

∵∠ACB=90°，CD=BC，

∴AC是线段BD的垂直平分线，

∴A【解析】本题考查的是命题的证明，掌握等边三角形的性质、正确作出辅助线是解题的关键．

延长BC至点D，使CD=BC，连接AD21.【答案】证明：(1)∵EC⊥AC，∠BAC=90°，

∴∠ACE=∠BAC=90°，

在Rt△CAE与Rt△ABD中，

AE=BDCA=AB，

∴Rt△CAE≌Rt△ABD(HL)，

∴CE=AD．

(【解析】此题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，关键是根据HL证明三角形全等，再利用全等三角形的性质解答．

(1)根据HL证明Rt△C22.【答案】(1)2；

【解析】解：(1)x2−4x+6=(x−2)2+2，

∴多项式x2−4x+6关于x=2对称，

故答案为：2；

(2)x2+2mx+3=(x+m23.【答案】(1)证明：∵点D，E关于直线AC对称，

∴AD=AE，∠DAC=∠EAC，

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°．

∵点D为线段BC的中点，

∴AD平分∠BAC

∴∠DAC