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文档简介
向量共线的判断指点迷津
向量
＝（x1，y1），
＝（x2，y2），
≠
．当且仅当x1y2－x2y1＝0时，向量
，
共线．对条件的理解有两方面的含义：由x1y2－x2y1＝0，可判定
，
共线；反之，若
，
共线，则x1y2－x2y1＝0．应用这一结论时，要注意：（1）遇到与共线有关的问题时，一般要考虑运用两向量共线的条件；（2）运用两向量共线的条件，可求点的坐标，可证明三点共线等问题．1例题判断下列向量
与
是否平行：（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
．分析：设
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），则
∥
⇔a1b2－a2b1＝0．1例题判断下列向量
与
是否平行：分析：设
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），则
∥
⇔a1b2－a2b1＝0．（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
．解：（1），∴
∥
．1例题判断下列向量
与
是否平行：分析：设
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），则
∥
⇔a1b2－a2b1＝0．（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
．解：（2）0.5×64－4×（－8）＝32＋32＝64≠0，∴与不平行．1例题判断下列向量
与
是否平行：分析：设
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），则
∥
⇔a1b2－a2b1＝0．（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
．解：（3）2×4－3×3＝8－9＝－1≠0，∴与不平行．1例题判断下列向量
与
是否平行：分析：设
＝（a1，a2），
＝（b1，b2），则
∥
⇔a1b2－a2b1＝0．（1），
＝（－2，－3）；（2）
＝（0.5，4），
＝（－8，64）；（3）
＝（2，3），
＝（3，4）；（4）
＝（2，3），
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