【知识点解析】函数单调性的定义

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函数单调性的定义观察探究函数单调性的定义

图象从左向右下降

函数值随x增大而减小单调递减

图象从左向右上升

函数值随x增大而增大单调递增函数单调性的定义

单调性定义与增（减）函数定义有什么区别呢？思考探究单调性定义增(减)函数定义定义域内的某段区间整个定义域

特别地减函数增函数

概念复习函数单调性的定义

思考探究函数的“单调区间”和函数“在区间上单调”意义相同吗？

在区间(10,20)上单调递增

单调递增区间(10,20)

??概念复习已知函数图象如图所示，写出该函数的单调区间.函数单调性的定义答案1：单调递减区间：(-1，0)

(2，4)单调递增区间：(0，2)（4，5）和和,,PQ

由图观察可知，单调递增区间（0,2）和(4,5），也不能简单合并矛盾!思考探究题中单调区间能不能用并集符号合并呢？为什么？写函数的单调区间时不能简单合并，则由定义可知：通常用和连接或用逗号隔开.答案2：单调递减区间为：(-1，0)

(2，4)单调递增区间为：(0，2)（4，5）

函数单调性的定义方法探究

解：

取值作差变形判断符号下结论

作图观察？

取值作差变形判断符号下结论注意：这里的“变形”不同于“化简”用定义法判断或证明单调性的一般步骤:用定义法证明！简称：五步曲

不严谨！提炼归纳单调性定义与增（减）函数定义的区别“单调区间”和“在区间上单调”的意义不同写单调区间时不能简单合并函数单调性的定义定义法判断或证明

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