反比例函数复习小结教案

反比率函数复习小结教课方案反比率函数复习小结教课方案28/28反比率函数复习小结教课方案新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网第十七章反比率函数第4课时反比率函数看法反比率函数图像函数知识是初中数学的核心内容，本课内容是本学期《反比率函数》的第一、二课时，在同学们学会一次函数此后，接触的另一类新函数，它位居初中阶段三大函数的第二，差异于一次函数，但又建立在一次函数之上，又为今后更高次函数的学习确定了基础。因此本节内容有着举足轻重的地位。理解反比率函数的实质意义，领悟反比率函数的不相同表示方法，会判断反比率函数，会用待定系数法确定反比率函数的解析式，会画出反比率函数图像。在学生学习了用描点法画函数图象的基础上，学习画反比率函数的图象，其中列表取值很要点。反比率函数（k≠0）自变量的取值范围是x≠0，因此取值时对付称式地采用正数和负数各一半，并且互为相反数，平时取的数值越多，画出的图象越精确。连线时要告诉学生用圆滑的曲线连接，不能够用折线连接。点击一：反比率函数的看法1．定义：一般地，形如yk0）的函数为反比率函数．其中自变量x的取值范围（k是常数，kx是不等于零的实数．注意：（1）要能理解反比率函数所表示两个变量的乘积是一个常数；（2）在yk中，自变量x的取值范围是不等于零的实数，且k0；x（3）yk的表达形式常写成ykx1的形式便于应用．x针对练习1:1.当行程s一准时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A.正比率函数B.反比率函数C.一次函数D.以上均不正确2.若是y=kx2k2k1是反比率函数,k的值为（）A.k=0；B.k=－1；C.k=0或k=－1；D.k=0且k=－12223.已知y与x成反比率,并且当x=－1时,y=2,那么该函数的解析式为（）A.=－2；B.y=－1x；C.=2；D.=1xyx2yxy24.以下函数中，哪些表示y是x的反比率函数？(1)y=3x；(2)y=1；(3)xy=6；(4)3x+=0；(5)x－2=1；(6)3xy+2=0.42xyy判断以下两个变量可否成比率？若是成比率，是成正比率，还是成反比率？（1）人的身高y（厘米）与他的年龄x（岁）的关系；（2）圆的面积S（cm2）与它的半径R(cm)的关系；（3）等腰三角形的顶角y与底角x的关系；（4）某人每分钟走200米，则她从家到学校用的时间t(分)与她行走的速度v（米／分）的关系．6.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比率，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网数y与焦距x之间的函数关系式是_____________.7.在以下各问题中，函数关系式是一次函数的有个，是正比率函数的有个，是反比率函数的有个．（1）正方形的面积S与边长x的函数关系；（2）面积为常数m的三角形一边长为y与这条边上的高x之间的函数关系；（3）一本500页的书，每天看15页，x天后还没有看完的页数y与天数x之间的函数关系；（4）一年期的存款利率为a，带期后的利息y（元）与存入的金额x（元）之间的关系．写出以下函数关系式：（1）一个矩形面积是20cm2，相邻两边长分别为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗？是反比率函数吗？为什么？（2）某村有耕地360公顷，人口数n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷／人）是全村人口数n的函数吗？是反比率函数吗？为什么？（3）北京到上海skm，一列火车从北京到上海，所用时间t(h)是反比率函数吗？为什么？9.已知yy1y2，y1与x成正比率，y2与x2成反比率，且求y与之间的x函数关系式．10.已知某电路两端电压不变，当R=12.5时，I=0.2A，求：（1）I与R的函数关系式；（2）当R=5时，求电流强度I；（3）当I=2A时，求电阻R．11.如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC边上与B、C两点不重合的任意一点，设PA=x，D点到PA的距离为y，求y与x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是．答案：1、B；2、B；3、C；

与速度v(km／h)之间的关系是函数关系吗？x=2时，y=0；x=-1时，y41，2图114、解:(1)y=3x不是反比率函数.(2)∵y=1,∴xy=1.∴y=2,是反比率函数.42x2x(3)∵xy=6,∴y=6,是反比率函数.(4)∵3x+y=0,∴y=－3x,不是反比率函数.x(5)∵x－2y=1,∴2y=x－1.∴y=1x－1,不是反比率函数.2∵3xy+2=0,∴xy=－2.∴y=2(6)3,是反比率函数.3x5、（1）（2）（3）不能比率；（4）成比率．6、解:∵y与x成反比率，∴y=k,将x=0.25，=400代入=k,得xx400=k,∴k=100.∴y=100,即y与x之间的函数关系式是y=100.0.25xx7、（1）sx2，它不是正比率函数，也不是一次函数，也不是反比率函数；新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网（2）y2m是反比率函数；（3）y=500-15x是一次函数x（4）y=ax是正比率函数，也是一次函数．因此，应该填2，1，1．8、（1）是，是，由于y20；（2）是，是，由于m360；（3）是，是，由于tsxn（s是常数，s≠0）．k2v9、由y1与x成正比率，因此可设y1=k1x，由y2与x2成反比率，因此可设y2，又由于yy1y2，k2，x=2时，y=0；x=-1时，y41x因此，yk1x，因此有x2k2032k1k1362，解得2，因此y与之间的x函数关系式为y．1xxk1k24k262210、（1）由IU，可得U=IU=12.5×0.2=2.5，因此I2.5；RR（2）当R=5时，电流强度I=2.50.5（A）；（3）当I=2A时，电阻R2.51.25（）．5211、过D点作DE⊥PA，垂足为E，因此△ABP∽△DEA，因此能够获取y=6．当P与B重合时，PA=BA=2，x即x=2；当P与C重合时，PA=CA=13，即x=13，因此自变量的取值范围为2＜x＜13．点击二：反比率函数的图象反比率函数图象的画法是描点法，其步骤是：1．列表：自变量的取值应以O为中心，沿0的两边取三对以上相反数，分别计算y的值；2．描点：先画出一侧，另一侧依照关于原点的对称性去找．3．连线，按从左到右的序次连接各点，图象的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐凑近坐标轴的趋势，但永远不能够与坐标轴订交．4．在图象上注明函数的关系式．注意：（1）在连线过程中，应从x由大到小的序次用圆滑的曲线连接．2）不能够把图象画成与坐标轴订交．针对练习2：1.在以下函数中，当x增大时，y反而减小的函数是（）A.y=1x；B.y=－4；C.y=2x；D.y=33xx2.已知反比率函数y=k(k≠0)的图象过点(－2，1)，则它的图象所在的象限是（）xA.一、三；B.三、四；C.二、四；D.一、二3.已知点(x1,－1)、(x2,－25)、(x3,－25)在函数y=－1的图象上，则以下关系式正确的选项是（）4xA.x<x<；B.x>x>；C.x>>x；D.x<<x1231231321324.已知y与x成反比率，当x=3时，y=4,那么当y=3时，x=_____________.新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网5.已知双曲线y1k1与直线y2k2x都过点（-2，1），求两个函数解析式，双曲线与直线可否还有其他交x点，若有求出这个交点的坐标，若没有请说明情况6.已知反比率函数y=k和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b)、(a+1,b+k)两点.(1)求反比率2x函数的解析式;(2)如图2,已知点A在第一象限,且同时在上述两个图象上,求A点坐标；(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上可否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把吻合条件的P点坐标都求出来；若不存在,请说明原由.图2图3图47.如图3,直线yxb（b＞0）与双曲线ykkB（＞）在第一象限的一支订交于、两点，与坐x0A标轴交于C、D两点，P是双曲线上一点，且POPD．1）试用k、b表示C、P两点的坐标；2）若△POD的面积等于1，试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式；3）若△OAB的面积等于43，试求△COA与△BOD的面积之和．8.两个反比率函数y364所示,1232005在反比率函数y6xxx图象上，它们的横坐标分别是x，x，x，，x2005，纵坐标分别是1，3，5，，共2005个连续奇数，123过点P1，P2，P3，，P2005分别作y轴的平行线，与y3的图象交点依次是111222xQ（x，y），Q（x，y），Q3（x3，y3），，Q2005（x2005，y2005），则y2005=．答案：1、D；2、C；3、B；4、4；5、两交点的坐标为（2，-1）和（-2，1）；6、(1)由条件可得b=2a-1,b+k=2(a+1)-1,解得k=2.因此所求的反比率函数解析式为y=1.x(2)由y=1,y=2x-1,得x1=1,x2=-1x2

(舍去).进而y=1,因此点A的坐标为(1,1).(3)若吻合条件的点P存在,①A=1212=2,OA与x轴所夹的锐角为45°.②若OA为底,则由∠AOP1=45°,OA=2,OP1=P1A,得OP1=1,因此点P1的坐标为(1,0).③若OA为腰,AP为底,则由OP=OA,得P2(-2,0),P3(2,0).④若OA为腰,OP为底,则由AO=AP=2,得OP=2.因此P4(2,0).新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网因此,这样的点有4个,分别是(1,0),(-2,0),(2,0),(2,0).7、（1）C（0，b），D（bOD，0），∵PO＝PD，∴xP2（2）∵SPOD1，有1b2k1，化简得：k＝1∴y2b

b，yP2k，∴P（b，2k）2b2b1（x＞0）x（3）设A（x1，y1），B（x2，y2），由SCOASBODSCODSAOB得：1112得()283，即bxbyb43，又得2y2x2bbx1x2bb(x2x1)83222b2(x1x2)2yxb得x24x1x2192，再由1bx10，进而x1x2b，x1x21，进而推yx出(b4)(b4)(b212)0，因此b4．故SCOASBOD843．8、y2005=4009．2点击三：用待定系数法来确定反比率函数的解析式：由于反比率函数ykx、y值，或已知其图象上一个点的中只有一个待定系数，因此只要一对对应的x坐标即可求出k，进而确定反比率函数的表达式．点击四：正确理解反比率函数表达式中k的几何意义：如图1，过双曲线yk上任意一点P(x,y)作x轴，y轴的垂线PM、PN，所得矩形PMON的面积S=PMx?PN=|x|?|y|,k，因此xy=k，因此S=|xy|=|k|．即过双曲线上妄图一点作x轴，y轴的垂线所得矩形而yx的面积为|k|．点击五：函数图像一次函数和反比率函数是两类重要的函数，也是考试的热点内容．在各样考试中，常常出现两类函数的图象交融在一起的题目针对练习：１．（2007福建龙岩市）函数yxm与ym(m0)在同一坐标系内的图象能够是x（）．yyyyOxxOxxOO新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网A．B．C．D．新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网2．函数ykx1与函数yk在同一坐标系中的大体图象是以下列图中的（）xyyyyxxxxＡＢＣＤ3．正比率函数y2kxk1）与反比率函数y在同一坐标系中的图象不能能是（xyyyyOxxxxOOOA．B．C．D．答案：１．Ｂ；２．Ａ；3．Ｄ．种类之一：反比率函数的意义例123m2m5为反比率函数，则m=________．若函数y=（m-1）x【解析】在反比率函数y=k中，其解析式也能够写为y=k·x-1，故需满足两点，一是m2-1≠0，二是2x3m+m-5=-1【谈论】函数y=k为反比率函数，需满足k≠0，且x的指数是-1，两者缺一不能．x答案：m=

43种类之二：反比率函数图象例2已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比率函数y=?的图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y2<y3<y1【解析】反比率函数y=2的图象是双曲线、由k=2>0?知双曲线两个分支分别位于第一、三象限内，且在每x一个象限内，y的值随着x值的增大而减小，点P1，P2，P3?的横坐标均为负数，故点P1，P2均在第三象限内，而P的第一象限．故y>0．?此题也能够将P，P，P三点的横坐标取特别值分别代入2中，求出y，y，3x12y3的值，再比较大小．新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网答案：C例3如图，一次函数y=kx+b的图象与反比率函数y=m图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．x（1）求反比率函数和一次函数的解析式；（2）依照图象写出使一次函数的值大于反比率函数的值的x的取值范围．【解析】（1）求反比率函数解析式需要求出m的值．把A（-2，1）代入y=m中便x可求出m=-2．把B（1，n）代入y=2中得n=-2．由待定系数法不难求出一次函数解析式．（2）认真观察x图象，结合图象性质，即可求出x的取值范围．答案：（1）y=-2，y=-x-1（2）x<-2或0<x<1x种类之三：确定函数关系式例1已知函数y3mxm4是反比率函数，试求出m的值，并写出函数关系式．解析：此类问题，一般采用反比率函数的另一种表达方式ykx1(k0)来列式求解．由题意得：m+4=－1，解得m=－5．将m值代入得函数关系式y15．x例2已知反比率函数的图象经过点（－3，4），则此函数关系式是．解析：将点（－3，4）代入yk，得k=－12，因此此函数关系式为y12.xx例3如图（1）所示的函数图象的关系式可能是（）．A．y=xB．y1C．y=x2D．y=1x|x|解析：由图象知，x＞0或x＜0时，y＞0，只有D吻合，应选D．例4一个反比率函数在第三象限的图象如图（2），若A是图象上任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若是△AOM的面积是5，求这个反比率函数的解析式．解析：此题除了利用△AOM的面积等于1|k|外，还要用双曲线的y1|2地址确定k的符号．由于k|，因此|k|=10，又由于双曲线在第三MO2=5x10象限，因此k＞0，因此k=10．因此y．Ax图（2）y=x的图象与反比率函数yk例5正比率函数2，求反比率函数的的图象有一个交点的纵坐标是x解析式．解析：由题意将y=2代入y=x中求出x=2，得出交点（2，2），将（2，2）代入yk得k=4，因此x4反比率函数解析式为y．x种类之四：函数图像新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网例１（2007滨州市）如图1，点P为反比率函数2上的一动点，作PDx轴于点D，△POD的yx面积为k，则函数ykx1的图象为（）yyyyPy110010Dx1x01x1xx101图1A．B．C．D．析解：设P点坐标为（a,b），由于P点在反比率函数y2图象上，因此ab＝2，又由于P点在第x一象限，因此△POD的面积为k＝1ab＝１，则一次函数的解析式为ｙ＝ｘ－１，它的图象与两坐标2轴的交点分别是（１，０）和（０，－１），应选（A）．例2（2007深圳市）在同素来角坐标系中，函数yk(k0)与ykxk(k0)的图象大体是（）xyyyyxxxxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：在同一坐标系中，同时确定一次函数与反比率函数的图象，解答这类问题一般使用消除法，对每一个选项进行谈论．先依照选项中其中一个函数图象的地址特点确定k的符号，再依照k的符号确定另一个函数图象的地址．在选项（Ａ）与（Ｃ）中，由反比率函数的图象知k＞０，则一次函数ykxk(k0)的图象应该过第一、二、三象限，（Ａ）中的一次函数图象不合题意，（Ｃ）中的一次函数图象吻合题意；在选项（Ｂ）与（Ｄ）中由反比率函数的图象知k＜０，则一次函数ykxk(k0)的图象应该过第二、三、四象限，但（Ｂ）与（Ｄ）中的一次函数图象都不吻合题意．故答案选（Ｃ）．种类之五：“点”在反比率函数的图象上所谓点在反比率函数的图象上，也就是反比率函数的图象经过该点，则该点的坐标必然满足其解析式．例1在△ABC的三个极点A(2，3)，B(4，5)，C(3，2)中，可能在反比率函数yk(k0)的图象上x的点是．解析：由反比率函数ykxy．∵k>0，∴若点(x,y)在该函数的图象上，需横坐标与纵坐知，kx标同号．则只有点B满足．新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网例2以下函数中，图象经过点(1，1)的反比率函数解析式是（）1（B）y12（D）y2（A）yx（C）yxxx解析：设该函数解析式为yk，由题可得kxy=－1，∴该反比率函数解析式为y1，应选（B）．xx例3已知反比率函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．解析：解答此题应先求函数解析式．由题可得k6，∴该函数的解析式为y6．把（m，－2）代x入y663，得2，mxm6例4反比率函数y．图象上一个点的坐标是x解析：此题是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足条件xy6的任一点(x，y)均可．例5若反比率函数y1的图象上有两点A(1，y1)，B(2，y2)，则y1______y2（填“”或“”x或“”）．解析：此题观察反比率函数图象的性质。∵k1<0，∴反比率函数y1的图象的两个分支在第x二、第四两个象限，在每个象限内y的值随x值的增大而增大．又∵0<1<2，∴y1<y2．谈论：在利用函数性质比较x值或y值大小时，不但要注意已知值的大小，更要看准观察点可否位于同一象限内．1．已知反比率函数y2），则这个函数的图象必然经过（x（D）(-1，2)（A）(2，1)（B）(2，-1)（C）(2，4)22．若点（－3，－m24m9）4）是反比率函数y图象上的一点，则此函数图形必经过点（x（A）（2，6）（B）（2，－6）（C）（4，－3）（D）（3，－4）3．如图，双曲线y=8的一个分支为（）x（A）①（B）②（C）③（D）④4．如右图是三个反比率函数yk1，yk2，yk3在x轴上方的图象，由此观察获取k1、k2、k3的大xxx小关系为（）yk1k3y新世纪教育网--y版权全部@新世纪教育网xxk2yxOx新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网（A）k1k2k3（B）k3k2k1（C）k2k3k（D）k3kk2115．已知k10k2，则函数yk1x和yk2的图象大体是（）xyyy

yxxxOOO

O

x（A）（B）（C）6．已知y与x成反比率，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝1时x的值2是____．7．反比率函数y6．图象上一个点的坐标是x28．反比率函数yk的图象的两个分支分别位于象限．x9．如图，l1是反比率函数yk且过点A(21)，，l2在第一象限内的图象，x与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为（x0）．10．以下列图，A、C是函数y=k图像上任意两点，过A作x轴x线，垂足为B，过C点作y轴的垂线，垂足为D，且Rt△AOB，DOCD的面积分别记为S和S，则SS1212(比较大小关系)Ck的图象经过点11．反比率函数yA(2,3)．x1）求这个函数的解析式；2）请判断点B(1,6)可否在这个反比率函数的图象上，并说明原由．

D）yl1A102xl2y垂ARt△OBx第7题图12．已知一次函数ykxk的图象与反比率函数y8B（4，n），求k，n的值．的图象在第一象限交于x13．已知函数yy1y2，y1与x成正比率，y2与x成反比率，且当x1时，y4；当x2时，y5．（1）求y与x的函数关系式：y（2）当x4时，求y的值．A14．如图，一次函数ykxb的图象与反比率函数ymOx图象交于xBA（－2，1）、B（1，n）两点。新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网（1）求反比率函数和一次函数的解析式；（2）依照图象写出使一次函数的值大于反比率函数的值的x的取值范围．15．反比率函数y=k中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比率函数的解析式．x16．已知：一次函数y2xk3和反比率函数y4的图象都经过点A（n，2）．x1）求n的值和这个一次函数的解析式；2）在同一坐标系内画出这两个函数的图象（不用列表）；（3）依照图象判断：使这两个函数的值都为非负数的自变量x的取值范围．17．如图，一次函数ykxb的图象与反比率函数ymA(2，1)，B(1，n)两点．的图象交于x（1）试确定上述反比率函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．yAOxB参照答案：1．A；2．A；3．D；4．B；5．D；6．－4；7．满足条件xy6的任一点(x，y)均可；8．一，三；9．y2；x10．=；11．解：（1）由题意得3k，∴k6．2∴函数解析式为y6．x（2）当x1时，y6．∴点（1，6）在这个反比率函数的图象上．12．n22，k．513．（1）y2x2；（2）81．x2214．（1）y＝－；y＝－x－1；新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网2）x＜-2或0＜x＜1．15.y=36．x16．（1）n2；（2）略；（3）x1．17．解：（1）∵点A(21)，在反比率函数ym的图象上，x∴m(2)12．∴反比率函数的表达式为2．y2x∵点B(1，n)也在反比率函数y2，即B(1，2)．的图象上，∴nx把点A(21)，，点B(1，2)代入一次函数ykxb中，得2kb，k，yx1．kb解得b∴一次函数的表达式为，．21（2）在yx1中，当y0时，得x1．∴直线yx1与x轴的交点为C(1，0)．∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，∴S△AOBS△AOCS△BOC111112113．2222一．填空1．若是函数y(k1)xk22是反比率函数，那么k=_______。2．已知反比率函数y3m2，当m______时，其图象的两个分支在第一、三象限内。x3．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完好程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系是。4、若反比率函数y(2k1)x3k22k1的图象经过二、四象限，则k=_______。5、已知函数ym1时，y6，则函数的解析式是.x，当x26、已知y2与x成反比率，当x3时，y1，则y与x间的函数关系式为.7、如图，面积为3的矩形OABC的一个极点B在反比率函数yk的图象上，x另三点在坐标轴上，则k=。8、反比率函数yk与一次函数ykxm的图象有一个交点是（-2，1），x新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网则它们的另一个交点的坐标是。9．收音机刻度盘的波长λ和频率f分别用米（m）的千赫兹（kHz）为单位标刻的。波长λ和频率f满足关系式，这说明波长300000f就越_________。λ越大，频率f10．若直线ykxk0)和双曲线yk2(k20)在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系x是_________。二．选择题1、以下各选项中，两个变量之间是反比率函数关系的有（）A小明达成百米赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v（m/s）的之间的关系B菱形的面积为24cm2。它的两条对角线的长y（cm）与x（cm）之间的关系C某村现有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y（亩/人）与该村人口数量n（人）之间的关系D一个容积为20(L)的容器中,所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积v（L）之间的关系2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每个月生产x只（x取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（）AyxB5000

y5000C3x

50003yDyx500x3．如图，A为反比率函数yk图象上一点，ABx轴与点B，若SAOB3，x则k为（）A6B3C3D无法确定24．函数yk1，1)，则函数ykx2的图象是（）的图象经过（yxyyy22-2Ox-2OxO2xO2x-2-2ABCD5．已知反比率函数yk(k0)的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则y1y2的值x是（）A正数B负数C非正数D不能够确定yk6．在同一坐标系中，函数x和ykx3的图像大体是（）新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网ABCD7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了准时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车前进行程s千米与前进时间t的函数图像的表示图，同学们画出的表示图以下，你认为正确的选项是（）ABCD8、已知圆柱的侧面积是10022h（cm），则h关于r的函数的cm，若圆柱底面半径为r（cm），高线长为图象大体是（）9．如图，面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大体是（）10．以下列图，A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y1的图象在第一象限分支上的三x个点，且x1＜x2＜x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则以下结论中正确的选项是（）A．S<S<SB．S<S<S123321C．S2<S3<S1D．S1=S2=S3三．解答题1.舞台灯光能够在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的收效就是经过改变电阻来控制电流的变化实现的。在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比率，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。1）求I与R之间的函数关系式；2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网2.点A是双曲线yk与直线yx(k1)在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且S△ABO=3；（1）x2求两个函数的表达式（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积。3.某气球内充满了必然质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比率函数，其图象以下列图。（1）写出这一函数的表达式。（2）当气球体积1.5m3为时，气压是多少？3）当气球内的气压大于144kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应小于多少？4.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载达成恰好用了8节气间。⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？⑵由于遇到紧急情况，船上的货物必定在不高出5日内卸载达成，那么平均每天最少要卸载多少吨？新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网为了预防“禽流感”，某学校在教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比率，药物燃烧后，y与x成反比例（以下列图）。现测得药物8分钟燃烧达成，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请依照题中供应的信息，解答以下问题:（10）（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围是药物燃烧后，y关于x的函数关系式为（２）研究表示，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，最少需要经过分钟后，学生才能回到教室：（３）研究表示，当空气中每立方米的含药量不低于３毫克且连续时间不低于１０分钟，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？6.某商场销售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有以下关系：（10）x(元)3456y（个）201512101）依照表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；2）猜想并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能够高出10元，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能使获利润最大？答案一．1．12.〉23.t12624.05.y33vx新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网227.38.14）9.小10.k1k2〈06.y（2，3二．1.D2C3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.D10.D三．1.（1）设U（U为常数，且U≠0）由题意得：2U∴U=10I5R∴I与R之间的函数关系为：I10R10∴R=20（2）当I=0.5时，0.5R2.（）设点A的坐标为（x,y）∵SAOB1∣xy∣=3122∴∣xy∣=3∴∣k∣=3∵点A在第二象限∴k=3∴反比率函数的解析式为y3x一次函数的解析式为yx2y3x13x21（2）依照题意得x解得y11y23yx2点A的坐标为（1,3）C点的坐标（3,1）设直线AC与y轴交于点D,则D点坐标为(0,2)∴SAOCSAODSCOD1231214k223.(1)设∵点A（0.8，）在反比率函数的图象上P120v∴120k∴k96∴P与v的解析式为P96v0.8（2）当v1.5时P9664（千帕）1.5（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸∴P14496144v962（m3）v21443答：气球的体积不小于m3时气球才安全34．解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则依照已知条件有k308240∴v与t的函数式为v2405代入v240240（2）把t，得v48tt5从结果能够看出，若是全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨。若货物在不高出5新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网天内卸完，则平均每天最少卸货48吨。5．提示：（1）据图可求出两函数解析式y3x(0x8)y48343x（2）30（3）在y3时3x4x中，当yx4448中，当y3时34816在yxxx∵16412〉10∴此次消毒有效6．提示：（1）如图：（2）设kk60320y，得k60∴y与xyxxx（3）依照题意得W(x2)y(x601202)60xx当x10时，W有最大值。1.如图4，已知点A，B在反比率函数的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，2a(a>0)，AC⊥x轴，垂足为C点，且△AOC的面积为2。求该反比率函数的解析式；(2)若点(-a,y)，(-2a，y)在反比率函数的图象上，试比较y与y的大小；1212求△AOB的面积。答案：(1)(2)y1<y2(3)S=3△AOB2.某厂从2002年起开始投入技术改进资本，经技术改进后，?某产品的生产成本不断降低，详尽数据以下表：年度2002200320042005投入技改资本x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.541）请你认真解析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比率函数中确定哪一种函数能表示其变化规律，说明确定是这类函数而不是其他函数的原由，并求出它的解析式；（2）依照这类变化规律，若2006年已投入技改资本5万元．①预计生产成本每件比2005年降低多少万元？②若是打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资本多少万元？（结果精确到0.01万元）答案：（1）设其为一次函数，解析式为y=kx+b，新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网把x=2.5，y=7.2；x=3，y=6分别代入得

7.22.5kbk=-2.4解得．63kb.b=13.2一次函数解析式为y=-2.4x+13.2，把x=4时，y=4.5代入此函数解析式．左边≠右边，∴不是一次函数，同理，也不是二次函数，设其为反比率函数，解析式为y=k．xk当x=2.5?时，y=7.2，可得7.2=

，得k=18，2.5∴反比率函数为y=18．x考据：当18=6，吻合反比率函数．x=3时，y=3同理可考据：x=4时，y=4.5；x=4.5时，y=4建立．∴可用反比率函数x=18表示其变化规律．x（2）①降低0.4万元．②还需投入0.63万元．课时作业：等级1.以下四个函数中，当x增大时，y的值减小的函数有()个。(1)y=3x；(2)；(3)y=2x+1；(4)y=-3x-3A.1B.2C.3D.42.关于反比率函数，当x≤-6时，y的取值范围是()A.y≥-1B.y≤-1C.-1≤y<0D.y≥13.反比率函数的图象的两个分支分别位于()A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D.一、四象限4.如图1所示的图象上的函数关系式只能是()A.y=xB.C.y=2x+1D.新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网5.反比率函数的图象在第二、四象限，则一次函数y=kx-5的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.反比率函数与直线y=3x订交，那么交点的坐标为()A.(1，3)B.(-1，-3)C.(1，3)或(-1，-3)D.(2，3)或(-2，-3)7.面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大体是()8.已知函数y=kx的图象经过点(2，-6)，则函数的解析式可确定为_____9.已知函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为____10.反比率函数的图象经过点，则k=___,a=____,b=____11.如图2，点P是反比率函数上的一点，PD垂直x轴于点D，则△POD的面积为____12.函数y=(2m-1)x与的图象交于一、三象限，则m的取值范围是____13.反比率函数，点(x，y)，(x，y)在其图象上，当x<0<x2时，有y>y，则k的取值范围是1122112_______为了美化校园，学校共划出84m2的土地修建四个完好相同的长方形花坛，若是每个花坛的一组邻边分别为xcm，ycm，那么y关于x的函数关系式为____15.在反比率函数的图象上有一点P，它的横坐标是方程-2t-2=0的解，纵坐标是直线y=2x+3与y轴交点的纵坐标，由此，请你求出这个反比率函数的解析式。16.已知一次函数y=x+m与反比率函数的图象在第一象限内的交点为P(a，3)求a的值；求一次函数和反比率函数的解析式。新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网17.已知一次函数y=2x+k-3和反比率函数的图象都经过点A(n，2)求n的值和一次函数的解析式；在直角坐标系中画出这两个函数的大体图象；(3)依照图象判断：使这两个函数值都为非负数的自变量x的取值范围是什么？1.B2.C3.B4.D5.A6.C7.C8.9.10.11.112.13.k<-114.15.16.（1）a=1（2）y=x+217.(1)n=2y=2x-2(2)(3)略B等级1．反比率函数y=-2的图象位于（）xA．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大体可表示为（）3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与与电阻R（Ω）成反比率．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．I=2B.I3C.I6D.I6RRRR(第3题)(第5题)(第6题)4．若双曲线y=6经过点A（m，3），则m的值为（）xA．2B．-2C．3D．-35．如图，过原点的一条直线与反比率函数y=k（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A．（a，b）B．（b，a）

xC．（-b，-a）D．（-a，-b）6．如图，双曲线y=8的一个分支为（）A．①BxC．③D．④．②7．反比率函数y=k与正比率函数y=2x图象的一个交点的横坐标为1，则反比率函数的图像大体为（）x新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网8．函数y=k（k≠0）的图象以下列图，那么函数y=kx-k?的图象大体是（）x9．已知点P是反比率函数y=k（k≠0）的图像上任一点，过P?点分别作x轴，轴的平行线，若两平行线x与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）A．2B．-2C．±2D．410．如图，梯形AOBC的极点A、C在反比率函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A．3B．3C．3-1D．3+1(第10题)(第11题)(第12题)11．如图是一次函数y1=kx+b和反比率函数y2=m的图象，观察图象写出y1>y2时，x?的取值范围__________．x12．如图，正方形OABC，ADEF的极点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=1（x>0）的图象上，则点E的坐标是（x）A．（51，51）B．（22C．（51，51）D．（22

35,35）2235,35）2213．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-20，5），D是AB边上的3一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比率函数的图像上，那么该函数的解析式是_________．新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网14．在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°获取直线L，直线L与反比率函数y=k的x图象的一个交点为A（a，3），试确定反比率函数的解析式．15．某校科技小组进行野外观察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完好、迅速经过这片湿地，他们2沿着前进路线铺了若干块木块，?修建成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m）的反比率函数，?其图象以以下列图所示．1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？3）若是要求压强不高出6000Pa，木板的面积最少要多大？答案：1．D2．A3．C4．A5．D6．D7．B8．C9．C10．D11．-?2<x<0或x>312．A13．y=-12x14．解：依题意得，直线L的解析式为y=x．由于A（a，3）在直线y=x上，则a=3，即A（3，3），又由于（3，3）在y=k的图象上，可求得k=9，x9因此反比率函数的解析式为y=15．（1）P=600（S>0），（2）当S=0.2时，P=600=3000．即压强是3000Pa．S0.2（3）由题意知，600≤6000，∴S≥0.1．即木板面积最少要有0.1m2．SC等级1、函数yx2个交点；和函数y的图象有21x2．在函数y=2x5+中自变量x的取值范围是_________．x3新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部@新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网3．已知反比率