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文档简介

抛物线环节四抛物线的标准方程及其简单几何性质的综合运用复习引入问题请回顾，抛物线的定义、标准方程及其简单几何性质．答案：抛物线的定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（不过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．复习引入问题知识应用通过前面的学习，我们了解了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质，本节课我们运用这些知识解决一些综合问题．知识应用例1经过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．知识应用追问1答案：通过建立抛物线及直线的方程，运用方程研究直线DB与抛物线对称轴之间的位置关系．如图建立直角坐标系，只要证明点D的纵坐标与点B的纵坐标相等即可．我们采用坐标法来证明这个结论．你能给出证明本题的思路吗？知识应用追问2答案：以抛物线的对称轴为x轴，抛物线的顶点为原点，建立平面直角坐标系xOy．请你说明建系过程，并给出抛物线的方程．

知识应用追问3

知识应用追问4

知识应用追问5

知识应用追问6如何求出点B的纵坐标，继而得到结论？

所以，直线DB平行于抛物线的坐标轴．

知识应用追问7尝试从设直线AB的方程着手，思考其他证法．在设直线AB的方程的时候，需要注意什么？答案：设直线方程时要注意直线的斜率是否存在．

知识应用追问7

知识应用追问7

知识应用例2追问1P、M两点的坐标有什么关系？M、E两点的坐标有什么关系？此题应如何着手？答案：P、M两点的横坐标相同，M、E两点的纵坐标相同．

知识应用追问2P、M两点的横坐标相同，且P、M两点分别在OE、OB上．你能给出解决本题的思路吗？答案：点P满足直线OE的方程，点M满足直线OB的方程．由于P、M两点的横坐标相同，因此在P、M两点各自满足的方程之间实施转换与联立，就可获得问题的解决．知识应用追问3能否尝试根据思路继续解决本题，并写清步骤？

知识应用追问4答案：一条抛物线．这条抛物线为常见的抛物拱AOB，如图．

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