数与代数教材教法与数学教师的专业设计课件

数与代数问题研究与教师的专业化设计主讲：於仕萍楚雄州小学数学骨干教师培训21世纪是一个与以往任何一个世纪都不同的世纪，是一个全新的世纪。21世纪是一个充满变数，不可预知的世纪。21世纪是一个需要我们从现在开始来“设计”和“创新”的世纪。一、前言三句赠言：迎接未来最好的办法就是从现在开始设计未来。迎接教育春天最好的礼物就是从现在开始送出春风。获得成就最好的办法就是从现在开始设计自己。一、前言教师的任务——让学生能个性化的学习让学生有独立的思想让学生有成功的体验让学生在学校是幸福的一天让学生成为阳光的少年让学生成就充实的人生……

三、做学生喜欢的老师——学生最喜欢的十种老师一天，我在学校门口听到如下谈话：甲：我们的老师比你们的老师年轻、漂亮！乙：我们的老师比你们的老师会关心爱护学生！甲：我们的老师比你们的老师讲话温柔！乙：我们的老师比你们的老师的课讲得好！甲：……（走远听不到了）

三、做学生喜欢的老师——学生最喜欢的十种老师网上一度流传“最受学生喜欢的十种老师”。我们要设计自己的风格和类型，使自己成为最受学生欢迎的教师，这很重要！1、亲切的实习老师2、温柔的美女老师3、青春的帅哥老师4、慈爱的妈妈老师5、宽容的好脾气老师6、幽默的智慧老师7、富有爱心的慈善老师8、以身作则的榜样老师9、真才实学的能干老师10、严而有度的父亲老师

三、做学生喜欢的老师——学生最喜欢的十种老师总体上看，受学生欢迎的老师具有两个关键要素：

第一，有“专业素养”。比如有教育智慧，有真才实学；善于管理，严而有度，以身作则，说到做到。

第二，有“积极心态”。比如风趣幽默、像妈妈那样温柔、有爱心、有耐心、有宽容心；像实习老师那样有平等意识和新鲜知识；像帅哥、美女那样有良好的形象和精神气质。（一）、充分的课前准备1、用美的装束吸引学生的注意力；1）妥贴的整洁；2）不同的搭配；3）明快和自然的大方；4）整体的和谐；5）与身份特性的相符。四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手3、备好高水平的教案；4、良好“印象”是教学成功的第一步；1）初识学生需要做好准备2）设计好凝聚新集体的第一次班会3）精心打造好第一堂课四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手6、提升自己的人格魅力。1）提升你的情感魅力；2）提升你的专业能力；3）提升你的师德品质；4）提升你稳固的心理素质；5）提升你人格独有的魅力。四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手（二）、创设积极的课堂环境与氛围1、用归属感满足学生爱的需要；2、营造激发学生学习热情的和谐氛围；1）善于倾听学生的声音2）给学生插话的权利3）培养学生创新意识4）让学生感到被重视5）用体态语言表达对学生的关注6）消除学生对课堂的恐惧感四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手3、增强课堂趣味性的方式；1）给学生亲自动手的机会2）让表演增加课堂的趣味性3）运用多媒体刺激学生积极思维4）设置有趣的提问

4、“亲和力”的独特魅力；5、让微笑温暖课堂；6、其乐融融的平等交流；7、活跃气氛须谨慎。四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手（三）、充分发挥教师的主导作用1、围绕教学目标组织教学活动；课堂教学结构——“虎头”，“猪肚”，“豹尾”课堂教学做到——课未始，兴已浓；课正行，兴照浓；课已毕，兴犹浓。四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手（三）、充分发挥教师的主导作用1、围绕教学目标组织教学活动；2、注意教学进程的有序性；1）营造期待的心理氛围；2）教师的积极教态影响；3）教师的积极语言影响；4）适度的教学环境刺激；5）启动学生学习的内在需要——认知失调；6）激发学生学习的内驱力——目标指引；7）启动学生的参与热情——组织活动；8）启动学生学习的自信心理——成功激励（传统观念：失败是成功之母；现代教育观念：成功是成功之父）四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手3、精彩课堂教学的有效形式；1）未起情先行的导入方式2）让精彩提问成就教学艺术3）让追问引发学生的深入思考4）让导答诱发学生的独立思维能力5）让举例成就妙趣横生的课堂6）让讲授成为启发中的顿悟7）让板书牢牢吸引学生的注意力8）让评价激励学生的进步与发展四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手（四）充分发挥学生的主体作用1、把学生当作课堂的主人；1）体现学生的主体地位2）发掘学生的内在潜力3）启发学生有效的思考4）培养学生主动提问的积极性5）把课堂自主权还给学生四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手（五）灵活有效的课堂组织与管理1、善于驾驭课堂1）掌握融洽课堂交流的主动权2）合理制订课堂的规则3）让看似“形乱”的课堂“神不乱”四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手2、灵活组织课堂1）让课堂规则更加明确2）适度干预学生的不当行为3）妥当处理课堂上的冲突4）寻求宽严之间的平衡四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手（六）活用各种有效的教学资源和手段1、教学资源运用1）最鲜活的课程资源——创生性资源2）以教材为支点超越教材3）让道具助自己的一臂之力2、教学媒体的有效运用1）一般教学媒体的应用（要符合学生的特点、要选用有效的信息）2）现代教学媒体的应用（人机统一、把握尺与度）四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手（七）让你的讲授妙趣横生1、好语言创造好课堂数学老师的语言要简练、严谨2、如何让语言妙趣横生1）富有情感的语言表达2）富有情趣的抑扬顿挫3）充满魅力的教态形象4）为课堂增辉添色的幽默技巧四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手（八）在进退之间形成自己的教学风格1、形成教学风格的规则1）进退之道中的课堂教学2）宽严之中的的课堂管理3）正视课堂主体的要求4）让“活”与“动”促进学生发展5）让错误成为学生的财富6）打破学生的思维定势四、掌握上好课的秘诀——早日成为数学教学的行家里手（一）什么是数学？五、寄情教学——早日成为小学数学教学的主人

《现代汉语词典》数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，包括算术、代数、几何……等。《数学课程标准》数学是研究数量关系和空间形式的科学。

（二）数学的定位

2.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养——基础性。

1.数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用——工具性。（三）数学教学的任务总目标：面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展——普及性和发展性。具体目标：3.注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。2.激发学生兴趣，调动学生积极性，让学生热爱数学；1.使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”）。4.培养发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力（简称“两能”）。（四）数与代数的基本知识结构数与代数主要内容：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组等。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。（五）数与代数的具体内容及具体目标

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。

模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组等都是基本的数学模型。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。

符号意识（原称符号感）主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。第一学段（1——3年级）内容及具体目标

1．数的认识

（1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

（2）认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。（3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。（4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。（5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。（6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。2．数的运算（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。（3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。（4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。（5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。（6）经历与他人交流各自算法的过程。（7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。3．常见的量

（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。（2）能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。（4）在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。

（5）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。4．探索规律

发现给定的事物中隐含的简单规律。第二学段（4～6年级）内容及具体目标1．数的认识（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

（2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

（3）会比较小数、分数和百分数的大小。

（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。（7）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

（8）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

（9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。2．数的运算

（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。

（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

（4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。2．数的运算

（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。（9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。3．式与方程

（1）在具体情境中会用字母表示数。

（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。

（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。4．探索规律

探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。5．正比例、反比例

（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

（2）通过具体问题认识成正比例、反比例的量。

（3）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。（六）小学数学教学的基本思想方法小学数学教学中18种基本思想方法：（1）对应思想方法（2）假设思想方法（3）比较思想方法（4）符号化思想方法（5）类比思想方法（6）分类思想方法（7）集合思想方法（8）数形结合思想方法（9）转化思想方法（10）统计思想方法（11）极限思想方法（12）代换思想方法（13）化归思想方法（14）整体思想方法（15）变中求不变思想方法（16）数学模型思想方法（17）等积变形思想方法（18）组合思想方法数学思想：指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学实践活动。数学思想是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。数学方法：是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题是所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学方法是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。

六、悟道数学教学——早日成为数学教学的名师（一）克服当前小学数学教学中的“怪病”1、曲解数学文本“怪病”——理解把握教材偏差大；曲解“对话”，形“对”实不“对”；教学目标混论，课堂重点难把握不准；2、创新教学“怪病”——处处画蛇添足，课堂肥胖怪异；3、效率优先“怪病”——学习无过程，直接了当找答案；4、启发式教学“怪病”——启发式变问答式，只质疑不解答；

5、“数学化”“怪病”——追求新意，学科特点丢失；忽视基础知识，特别是忽视学生的口算能力；6、多媒体教学“怪病”——美丽画面充斥课堂，喧宾夺主，数学的“根”丢失；7、教师高素质“怪病”——教师以强凌弱东征西伐，学生晕头转向无所适从；8、教学示范、竞赛“怪病”——脱离现实走向表演极端，无视学生基础无限复杂花哨。（二）、新课程下如何掌握小学数学教学之道别管姓“小”、还是姓“数”，抓好“四基”训练是永恒的主题和真理。以“感悟、体验”为本，以“计算”为本，生发出“发现问题和提出问题”、“分析问题和解决问题”的学习和训练。“数学”以外的其他“媒体”，仅供激发兴趣、直观演示、补充说明之用，是在对“数学”进行了充分感悟、体验、理解基础上的辅助手段，一定要慎用。

1、小学数学到底姓什么？“有趣性”是“有效性”和“有用性”的前提和基础。“有效性”要体现在教学的层级性和程序性上，要体现在学生知识和能力的发展变化上。数学教学的过程要成为学生变化的过程和发展的过程。“有用性”既要从学生当前学习和发展需要来体现，还要从学生未来终身学习和发展需要来体现。“有趣性”、“有效性”和“有用性”整体上要平衡、同步发展。

2、处理好教学的“有趣性”、“有效性”和“有用性”的辩证统一关系。数学化是数学学科的本质特点，是数学有别于其他学科的本质区别，数学化的学习永远是数学学习必须且不可少的知识。以生活为原型，提炼出数学化的知识，是数学学习的基本途径，是实现有意义数学学习的基本方式。数学化的知识必须运用于解决生活实际问题，才能体现数学的价值。

3.如何实现“生活化”和“数学化”的有机统一策略：生活中的数学数学化解决问题提炼、加工回归生活

数学知识、技能是数学教学永恒的主题，一切无知识为载体的数学教学活动是不存在的。数学思考是数学的魂，没有数学思考的数学是缺乏生命力的。解决问题是聚数学知识、数学思考为一身的实践过程，是对数学学习的浓缩和追求。情感态度是学习数学知识、技能和数学思考、解决问题的动力源，缺乏动力的数学学习、数学思考和解决问题是难于持久的。

4.如何认识和处理知识技能、数学思考、解决问题和情感态度四者之间的关系以“知识学习为载体，数学思考为手段，情感态度为保障，解决问题为目的”的数学活动，才是一堂完整的数学学习活动课。四者之间的关系：

知识技能

解决问题情感态度数学思考5.如何处理课前预设与课中生成的关系。教学预设是什么？一句话：就是我打算怎样来上这节课。就数学课堂教学预设而言，要明确5个问题：①这节课我要教什么？②通过这节课，我要求学生达到怎样的目标？③为了达到这个目标，我提供什么材料？④在教学过程中，我采用什么方法？⑤在每一个环节里，我怎么提问，期望学生怎么回答？生成是什么呢？也是一句话：即在课堂教学实施中学生出现的情况。生成大致可以分为两种：一类是预设下产生的现象；另一类是不曾预设到的生成。对于生成，要明确：①一切生成都是合情的。作为老师要允许它的产生，可以适时调整但不可人为扼杀学生的创造权和发言权。②一切生成并非都是有利的，作为教师要辨证地对待生成。③一节课它体现的生成应该更多的是教师预设下的生成，这样的课可能不出彩，但它实。对生成的两个关注要点：倾听、信息筛选与重组。预设是生成的前提，生成是预设的超越和发展，没有充分的预设，就没有有效地生成。生成是新课程倡导的一个重要理念，是关注学生，突出学生主体的重要体现。教学中，要重视“预设”，同时也要关注“生成”，因为“生成”往往是学生思维创新的“嫩芽”。6.如何理解“算理”和“算法”的关系7.如何实现算法多样化与优化有机统一【案例】（算理与算法）如何理解“算理”和“算法”的关系.doc【案例】（算法多样化）如何实现算法多样化与优化有机统一.doc8.以学生为主体，以数学体验活动为主线，展开“数学学习”（数学教学）活动。只有真正减少了教师的主导作用，学生的主体地位和作用才能真正落实。只有真正建立起以学生数学体验活动为主线的数学教学模式，学生的主体地位和作用才能真正落实。只有实现学生的数学体验活动占据80%的时间。只有在学生的充分感知、理解、分析、讨论、交流等前置于教师的引导之前，学生的主体地位和作用才能真正落实。9.把“因材施教”、“因文施教”原则贯彻到底。

两千多年前的理念与两千多年后的教育现实形成极大的反差。班级制教学从时间和空间上限制了“因材施教”；教学的科学性意识不够，从思想上和行为上淡化了“因材施教”；程序化教学和表演性教学的普遍现象，从可能性上彻底扼杀了“因材施教”。“因材施教”中的“材”一直以来仅理解为“教育对象”的“材料”，即学生；从未理解为“教育内容”的“材料”，即学习资源。因此，很有必要明确提出“因文施教”原则。班级制下的“因材施教”，首先要弄清学生的情况和学习的基础。教师指导的个性化和小组化是“因材施教”的主要形式。班级制下的“因材施教”，首先要弄清学生的情况和学习的基础。教师指导的个性化和小组化是“因材施教”的主要形式。不同内容的课，教学要形成不同的教学基本模式。不同年段的教学要有不同的“重点”、“难点”和“特点”。10.数学教学如何渗透智慧教育数学学科是自然科学和技术科学的基础学科，同时又是一门思维性、逻辑性很强的学科；数学学科承载了几千年沉积下来的知识，需要记忆、理解、运用、分析、思考、批判、创新。数学教学的内容始终反映着四条主线，即：数学基础知识、数学思考、数学方法和数学思想。没有脱离数学知识的数学思考、方法和数学思想，也没有不包含数学思想、方法和思考的数学知识。数学思考、方法和思想的学习，既要通过教师长期的、有意识的、有目的的启发诱导，又要靠学生自己不断体会、挖掘、领悟和深化。

每节课在确定“重点”、“难点”的同时，要确定有思考价值的思维“生发点”和问题。鼓励并保护与众不同的想法、看法和说法，这些奇异的想法、看法和说法往往是智慧最初的火花，也往往是学生创新思维的“嫩芽”。

11.如何把握新教材1、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境―建立模型―解释与应用”的基本叙述模式3、以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究和交流4、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围5、由浅入深、循序渐进、螺旋上升6、突出知识之间的互相联系与综合7、关注不同学生的数学学习需求8、结合适当的素材体现数学的文化价值（1）小学数学教材编写的指导理念和基本特点

（2）作为一名小学数学教师，使用新课标教材，首先要解决“入门”的问题。教师“入门”很重要也很关键，直接影响其未来专业发展的速度和高度。一般要求是“进得去”、“进得快”、“路子正”、“相长多”。

“进得去”、“进得快”，指整体把握新课程，应该结合数学史，掌握人类对数学的认知规律和过程。了解每个数学知识点产生的实际背景、应用需求以及它在整个数学发展体系中的作用和地位。

除此之外，作为一线教师，整体把握新课程，还应做到以下几个方面：

首先要读懂教材，整体把握本章节或本知识点在整个数学课程内容中的地位，找出与之有关的主线，以便能把握难度，并能把知识点前挂后连，形成知识体系；

第二，研究新课标，了解课时安排，明确课程标准对所教知识的要求；

第三，构建知识结构框图，找出能体现的重要数学思想方法，对知识有个整体把握；

第四，确定本节课的教学目标；

第五，分析学生的认知水平，体现以学生为主体的教学思想，重在让学生养成好的学习习惯，提高数学素养和基本能力。因此，多查阅相关资料，多拥有教育资源；多借鉴成功课例，择优学习借鉴；并掌握“备课”和“上课”的一般程序和方法，是“进得去”、“进得快”得有效举措。

“路子正”，指教师要能准确把握小学数学学科、教材、教学的性质、规律、特点、重点、难点、要点等。有的教师一般在把握“四基”（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）上容易忽视，有一定难度。因此，在备课和上课时要特别注意确定要教授和训练的双基内容，并一一落实，切忌浮在基本知识、基本技能等的表面上。

“相长多”，指教师一定要在“教前学”、“教中学”、“教后学”，“边教边学”。一是潜心自学，二是诚心向老教师请教，三是虚心向学生学习，四是坚持“教前反思”和“教后反思”。只有这样，才能求得最快速的“入门”，才能求得师生收获的最大化，才能保证教学质量的稳定和提高。

a．重视感悟、体验。数学学习是学生主动建构知识的过程，自主、小组、全班感悟体验是学生学习和教师教学的三种主要方式。教学中，应贯彻先自主，后小组，再全班的感知程序，这样有利于个体的充分感知，也有利于全体达成共识。

（3）在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几点：

（3）在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几点：

b．思路清，教路明，易操作。

小学数学教学的“思路”和“教路”一般为“唤醒认知——置境设疑——感悟释疑——巩固延伸——总结升华”。其中最大、最重要的环节是“感悟释疑”，一般又遵循“每个数学概念产生的实际背景、应用需求以及它在整个数学发展体系中的作用和地位”的规律。为了在实际教学中易于操作，富于实效，除了“唤醒认知”和“总结升华”外，一般教学环节应控制在3-4个为宜。这样，便于把握，便于记忆，便于操作。

（3）在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几点：

c．问题少，问题精，指向明。

每一堂课的教学提问要注意整合，要注意抓“纲”，一般有3个关键问题为宜，这样便于把握，便于记忆，便于操作。教学问题要精心设计：一是表达要清楚，指向要明确；二是对学生的感悟体验活动、思考和回答有一定的启发性；三是有利于不同层次、不同表达习惯的学生进行思考和回答。只有提问少了、精了，教学才能集中，主题才能鲜明，课堂才会有“生机活力”。

（3）在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几点：

d．讲得少，讲得精，讲得法。新教师容易抛开教材，抛开学生，滔滔不绝，一讲到底。一定要注意克服，只在“导课、重点、难点、总结”处精讲即可。教师要注意调整身份，做好学生学习的组织者和伙伴就行了。主要在激发学生学习兴趣、组织学生学习活动、帮助学生克服学习困难、协助学生总结学习成果方面发挥作用。教师的讲，旨在激起兴趣、启发思维、引导方法、总结结论、赏识鼓励。因此，要讲得少，讲得精，讲得法。

（3）在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几点：

e．既有点，又有面，训练实。每节课要做到“学、讲、练结合”，有学、有讲、有练。在“四基”（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）训练上，一要有“点”，即要依据本堂课的重点、难点，选准训练点；二要有“面”，即要有“全面训练”的思想，知识与知识相互衔接，互为补充，全面、平衡发展，总体上要符合“长期求全面，短期突出点”的要求。在学生参与方面也要注意“有点”“有面”，如果先进行了“个别训练”，在“个别训练”的启发、示范之后，还要进行“全员训练”落实；如果先进行了“全员训练”，在“全员训练”的基础上，还要进行“个别训练”检查、反馈。另外，新教材的课后练习较少，“四基”的训练点不够明确，要求也不够具体，新教师要注意多向老教师请教和学习，要根据具体课文特点、资源、学生的基础等情况，每课坚持进行一些“四基”的训练，只有这样的教学才“扎实”，学生的数学素养才能得到真正提高。

12.课程目标常用术语的再认识：了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。了解的同类词有：认识和欣赏，知道，能说出，初步认识，能辨认，会识别。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。理解的同类词有：能用，会用，会使用，初步理解，能找出，能选择，能读懂，能解释，能进行分析，尝试初步预测，确定，能够作出，能判断。掌握：在理解的基础上，能把对象用于新的情境。运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验（体会）：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得经验。体验的同类词有：通过观察、操作。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。1、创设问题情境—点拨—精心设计习题—指导归纳。

2、激发探究欲望—引导—实施因材施教—拓展思路。

3、创设情境—引导参与—巩固算法—总结体验—归纳整理。

4、激发爱好—探究算法—深化提高—拓展延伸—迁移发展。

5、初步感知问题—探究—运用新知—整理反馈。

6、引起认知冲突—交流—选用解题方法—拓展运用。13、“数与代数”开放式教学的基本结构14、“数与代数”教学基本操作方法“三字”（趣、实、活）十二条建议：1）及早出示课题，提出教学目标；2）尽快打开课本，引导学生自学；3）激发学习兴趣，活跃课堂气氛；4）先让学生尝试，鼓励创新精神；5）强调主动参与，摆正主体地位；6）允许学生提问，发展学生思维；7）组织学生讨论，增强合作意识；8）控制教师讲话，多留练习时间；9）及时反馈矫正，练习当堂订正；10）加强动手操作，运用现代手段；11）内容不要太多，把握教学节奏；12）实施分层教学，注意因材施教。15、“数与代数”教学的基本策略培养一个兴趣（调动学生学习兴趣，引导学生喜欢学数学）狠抓两个基本（口算基本训练和应用题基本训练）体现三个为主（学生为主、自学为主、练习为主）做到四个当堂（作业当堂完成、当堂校对、当堂订正、当堂解决）应用五步教法（出示尝试题——自学课本——尝试练习——学生讨论——教师讲解）实施六段结构（基本训练——导入新课——进行新课——试探练习——课堂作业——课堂总结）16.教学设计范式【常用格式】《×××××××》教学设计云南省××州（市）××县（区）××学校

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一、教学内容

义务教育课程标准试验教科书《数学》(××版)×年级×册第×—×