冀教版2019年春八年级数学下册优秀教案21.2 一次函数的图像和性质

不要嫉妒别人的长处，嫉妒了别人就是自己的短处；不要忌讳自己的短处，讳谈自己的短处那自己终究不会有长处。做事情不必和世俗相同，也不必和世俗相异；做事不用让他人喜，也不能让他人悲。21.2

一次函数图像和性质．用两点法画出正比例函数和一函数的图象能合图象说出比例函数和一次函数的性质；(重点．运用性质、图象及数形结合思解决相关函数问题．(难点一、情境导入做一做同个平面直角坐标中画出下列函数的图象．(1)y＝x；(2)＝＋2；(3)y＝3x;y＝x＋观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画在同一平面直角坐标中，作出下列函数的图象．(1)y＝2－＝＋；(3)y＝－x;(4)＝5.解析分别求出满足各直线的两特殊点的坐标经过这两点作直线即(1)一次函数＝x－1图过11)，，；一次函数y＝x＋的象过，，(－，；(3)比例函数＝的图象(，－，(0，；(4)正比例函数y＝5x的象过，0)，，5)．解：如图所示．

方法总结：【类型二】判定一次函数图象位置已知正比例函数y＝(≠的函数值y随x的大而减小一次函数＝x＋k的象大致是)解析正比例函数＝(≠0)的函数值随的增大而减＜∵一次函数y＝x＋k的次项系数大于0项小0，∴一次函数＝＋k的象经过第一、三、四象限，且与轴负半轴相交．故选方法总结：(kbk≠0)第页共3页在别人为难的时候帮助别人是美事；但是之后又不自夸，那他的道德就很厚了！不去追求不属于自己的东西，自然就会安心；不去做狞恶之事，自然会身安。

不要嫉妒别人的长处，嫉妒了别人就是自己的短处；不要忌讳自己的短处，讳谈自己的短处那自己终究不会有长处。做事情不必和世俗相同，也不必和世俗相异；做事不用让他人喜，也不能让他人悲。xk0x(0)探究点二：一次函数的性质【类型一】判断增减性和图象过的象限等对于函数y＝－5x＋列结论：①它的图象必经过点－，；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x1时＜④的随值增大而增大中正确的个数是()A个B个C个D个解析：∵当x＝－时＝－×(－1)＋16≠∴点－不在一次函数的图象上，故①错误；∵＝5，＝＞0∴函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；∵x＝时＝5＋1－又∵k＝－5＜∴随x的大而减小∴x＞1时，y＜－4，则y＜，③正确④错误．综上所述，正确的只有③故选方法总结：0y0【类型二】一次函数的图象与数的关系已知函数y＝m－＋m，

当为值时，图象过原点？已知随增而增大m的取值范围；函数图象与轴点轴方m的取值范围；图象过第一、二、四象限，求m的取值范围．解析：根据函数图象过原点可知m＋＝0，求出的即可；(2)据随x增大而增大可知－2＞，求出的取值范围即可；由于函数图象与轴点在轴上方m＋10进而可得出的值范围根据图象过第一二四象限列出关于m的等式组，求出的值范围解(1)函数图象过原点m＝0即＝1∵随增而增大，∴2m－＞0解得m1∵函数图象与y轴点在轴方，∴m1＞，解得m－1；∵图象过一、二四象限，，∴解－1m＜1.方法总结ykx(≠0)k00探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l：1y＝－2x－平后，得到直线l：＝－2x2＋，则下列平移作法正确的()A将l向平移3个单位长度1B将l向右平移个位长度1第页共3页在别人为难的时候帮助别人是美事；但是之后又不自夸，那他的道德就很厚了！不去追求不属于自己的东西，自然就会安心；不去做狞恶之事，自然会身安。

不要嫉妒别人的长处，嫉妒了别人就是自己的短处；不要忌讳自己的短处，讳谈自己的短处那自己终究不会有长处。做事情不必和世俗相同，也不必和世俗相异；做事不用让他人喜，也不能让他人悲。C．l向上平移2个单位长度1D．l向上平移4个位长度1解析将线l＝－2－移后，1得到直线l：＝－＋4－＋)－22＝－2＋4，解得a＝－3故将l向平移1单位长度．故选方法总结探究点四一次函数的图象与性的综合运用一次函数y－x＋的象如图，图象与x轴交于点A，与y轴于点.(1)求A、B两点坐标；求图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解析：(1)x轴所有的点的纵坐标均为轴所有的点的横坐标均为利用中所求的点、B的标可以求得、OB的长度．然后根据三角形的面积公式可

以求eq\o\ac(△,得)OAB面积．解：(1)于＝－x＋，令y＝0得－x＋40＝∴一次函数＝－x＋4的图象与x的交点A的标为(，；令x＝，得y＝∴一次函数＝－x＋4的象与y轴交点B的坐标(04)；由(1)中知OA2＝∴＝OAOB××4＝∴象坐标轴所围成的三角形的面积是方法总结y三、板书设计．次函数的图象．次函数的性质．次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面是通过画函数图象理解一次函数图象的形状是两点法画一次函数的图象是究一次函数的图象与k、b符的关系．在生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨了达到上述目的，应结合每个活动学生明确