八年级上册数学第四章第二节一次函数与正比例函数导学案(陈齐辉)

深圳市龙新区万安学导学案上班

八二班

课

题

一函与比函主教

陈辉

副教

上时

年10

月30日星四教学目标

知识与能力过程与方法情感态度与价值观

理解一次函数、正比例函数的概根据实际问题列出简单的一次函数的表达式探求一次函数解析式的求,展学生的数学应用能力培养学的应用数学的能.教重教难教准教运学指基环导入新课（检查预习）初

理解一次函数、正比例函数的概念一次函数解析式的求法多媒体课件讲授法，演示法讨论法，预习法教授过（师动什么叫函数函数有哪些表达式在实生活当中许多问题都可以归结为函数问,家能不能举一些例某弹簧的自然长度为在弹性限度内所挂物体的质量每增加

学学过（生动讨论并举一些有关函数的例子

教意理解一次函数正比例函数的概念.学新课（初步探究）

1克，弹簧长度Y增加(1)计所挂物体的质量分别为1千克、千克、千克、克、5克时的长度，并填入下表：X/克012345Y/cm你能写出xY之间的关系吗？某辆汽车油箱中原有油L,车每行驶50耗L.(1)完下表：

学生根据X的把对应Y的根实际问值就出来并出函数关系题出简单式Y=3+0.5x的次函数的表达式汽车行使路程0100150引导释

油箱剩余油量

根据问题认真思考与大家讨论

根据实际问题列出简单的一次函数的表达式你能写出与的吗疑（合作学习）基环

教授过（师动

学学过（生动

教意

，，拓展学习（深入探究）当堂检测（学习诊断）课

1.正比例数【剖析】（1）一般地形如y=kx(k是且k0)的数,叫做正比例函数,其中k叫例数一次函数【剖析】（1）一般地形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠的数叫一次函.（2）当b=0时即y=kx,所说正比例数是特殊的一次函某地区电话的月租费为元在此基础,可免费打次话(每次3分)超过次后每次元.(1)写每月电话费元)与通话次数x(x50)的数关系式；(2)求月通话150次话费；(3)如某月通话费为53.6元求该月通话的次议一议上面的两个函数关系:y=100－0.18x,大家讨论一这两个函数关系式有什么关系吗小组间交.一次函数：若两个变量x间的关系可以表示成y=kx+b(b为数，k不于形式称y是x的次函x为自变量，y为因变量.）当b=0时称是x正比例函数1正比例函数【剖析】

根据上面两个问题次函数与正比例函数写列各题中yx之间的关系式，并判断y是x的次函数？是否为正比例数？（1）汽车以60km/h速度匀速行驶路程为y(km)与行驶时间之的关系;（2）圆的面积y)与的半径x(cm)之间的关系（3）一棵树现高0cm，每个月高x月这棵树的高为ycm.概念上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x－0.18x,大家讨论一下,这个函数关系式有什么关系吗请小组间交.

理解一次函数正比例函数的概念.理解一次函数正比例函数的概念.（1一般形如y=kx(k常数且k0)函数叫做正比堂小结

例函数其中叫比例系数一函数【剖析】（1一般形如y=kx+b(k,b是数,且k0)的函数叫一次函数.

跟着老师一起回顾本节课重难点

理解一次函数正比例函数的概念.（梳理归纳）

（2当b=0,y=kx+b即所说正比例函数是特殊的一次函.作布（检查反馈）

板设

（突出重点）函数一次函数，则m,n应该满足的条件

一般地,如y=kx(k是数且k≠的函数叫做正比例函数,中k叫比例系数一次函数是

【剖析】若是正比例函数，则m,n应该满足是，当k=