高中物理电场计算题题

高中物理电场计算题题高中物理电场计算题题高中物理电场计算题题16．（12分）以下列图，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小E=l．0×10-4v/m，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A。初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为g=9×10-7C，且B电荷量向来保持不变。向来不带电的绝缘小球c从距离B为x0=0.9m的正上方自由下落，它与B发生对心碰撞，碰后不粘连但马上与B一起竖直向下运动。它们到达最低点后（未接触绝缘地板及小圆环A）又向上运动，当C、B恰好分别时它们不再上升。已知初始时，B离A圆心的高度r=0．3m．绝缘小球B、C均能够视为质点，且质量相等，圆环A可看作电量集中在圆心处电荷量也为q=9×l0-7C的点电荷，静电引力常量k=9×109Nm2／C2．（g取10m/s2）。求：l）试求B球质量m;2）从碰后到恰好分别过程中A对B的库仑力所做的功。以下列图一质量为m、带电量为q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g。（1）求电场强度E。（2）若在某时辰给小球一个沿切线方向的初速度v。小球恰好能在竖直平面内做完满的圆周运动求v。为多大.16．（14分）如图：在一绝缘水平面上，一竖直绝缘挡板固定在O点，ON段表面粗糙，长度S=0．02m，NM段表面圆滑，长度L=0．5m．在水平面的上方有一水平向左的匀强电场，场强为2×lo5N/C．有一小滑块质量为5×10－3kg，带正电，电量为1×l0一7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0．4，将小滑块从点由静止释放，小滑块在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰时不计机械能损失。g取l0m/S2．求：1）小滑块从释放用多长时间第一次与挡板相碰2）小滑块最后停在距离挡板多远的地址19.真空室中如同下列图的装置，设电子电量为e、质量为m．电极K发出的电子(初速不计)经过加速电场后，由小孔O沿水平放置的偏转板M、N间的中心轴线OO射入。M、N板长为L，两板间的距离d，两板间加有恒定电压U2，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏P的距离为s．当加速电压为U1时，电子恰好打在荧光屏的B点．已知A、B点到中心轴OO的距离相等．求U1。19.剖析：由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动．设电子进入偏转电场时的速度为veU11mv2（2分）2偏转距离为y2，沿板方向的位移为LLvt（1分）y21at2（2分）2aeU2/md（2分）如图，电子从C点走开电场，沿直线CB匀速运动打在B点由几何关系得y1y2at（3分）Sv20.．以下列图，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段圆滑水平，BC段为圆滑圆弧，对应的圆心角θ=370，半径，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均圆滑连接，倾斜轨道所在地域有场富强小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体经过C点时为计时起点，今后，场富强小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin370=，cos370=。(1)求弹簧枪对小物体所做的功；(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。17.剖析：（1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，有动能定理得：Wfmgr(1cos)1mv02①2代入数据得：Wf②（2）取沿平直斜轨向上为正方向，设小物体经过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsinmgcosqEma1③小物体向上做匀减速运动，经t1后，速度达到v1，有v1v0a1t1④由③④可得ms，设运动的位移为s1，有s1v0t11a1t122⑤电场反向此后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得mgsinmgcosqEma2⑥设小物体以此加速度运动到静止，所用时间为t2，位移为s2A0v1a2t2⑦s2v1t21a2t22⑧2设CP的长度为s，有ss1s2⑨联立得B16.（14分）以下列图，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为d。有一带电量为q、质量为m的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔走开匀强电场，若A、B两孔的距离为4d，重力加速度为g，求：（1）两板间的场富强小；（2）小球从A孔进入电场时的速度；（3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少解：（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到零，尔后反向加速。设小球进入A孔的速度为v0，减速到右板的时间为t，则有：水平方向：dv0t1qEt20v0qEt（2分）2mm竖直方向：4d2（1分）1g2t2mg（1分）联立解得Eq（2）在水平方向上依照牛顿第二定律有qEmax（1分）依照运动学公式有0v022(ax)d（1分）联立解得v02gd（1分）（3）小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即vxv0qEt（1分）m在竖直方向上做加速运动，即vygt（1分）小球在电场中的速度大小为vvx2vy2（1分）联立由数学知识可得tv0时小球速度达到最小，此时粒子在水平方向的2g位移为：xv0t1qEt2（1分）2m在此过程中电场力做功为WqEx（1分）而WEp联立解得Ep3mgd，即粒子的电势能增加3mgd。（1分）44（注意：采用其他方法，解答合理正确给满分）18．如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔PQ连线垂直金属板，两板间距为d．现从P点处连续不断地有质量为量为＋q的带电粒子（重力不ABu计），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计．在t＝0U时辰开始在A、B间加上如图QOPTT/2

（1分）P、Q，m、带电t3T2-U甲乙乙所示交变电压（A板电势高于B板电势时，电压为正），其电压大小为U、周期为T．带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间相互作用力可忽略不计．（1）进入到金属板之间的带电粒子的加速度.（2）若是只有在每个周期的0～T时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，4则上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系．（3）若是各物理量满足（2）中的关系，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.Eqma18．解：（1）U——2分Ed因此，aUq——2分dm（2）在0T时间内，进入A、B板间的粒子，在电场力的作用下，先向右做4匀加速运动，在TT时间内再向右做匀减速运动，且在0T时间内，越迟24进入A、B板间的粒子，其加速过程越短，减速运动过程也相应地缩短，当速度为零后，粒子会反向向左加速运动。由题意可知0T时间内放出的粒子进入A、4B板间，均能从Q孔射出，也就是说在T时辰进入A、B板间的粒子是能射出Q2孔的临界状态。——2分粒子在T时辰进入A、B间电场时，先加速，后减速，由于粒子恰好走开电4场，说明它走开电场的速度为零，由于加速和减速的对称性，故粒子的总位移为加速时位移的2倍，因此有d21a(T)2qUT2①——2分2416md即d2qUT2——2分16m（3）若状况（2）中的关系式①成立，则t＝0时辰进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短（因只有加速过程），设最短时间为tx，则有d1atx2②——1分2在tT时辰进入电场的粒子在t3T的时辰射出电场，因此有粒子飞出电场44的时间为t3T③——1分tx4由②③式得t32——2分T④416．（13分）以下列图，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直均分线。还有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为L的绝缘稍微线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时恰好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ=30o。试求：1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。2）若N点与A、B两个点电荷所在地址正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬时，稍微线对小球的拉力FT（静电力常量为k）。16．（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则qUMN＋mglcosθ=0（4分）因此UMN=3mgl（1分）2q即M、N两点间的电势差大小3mgl2q且N点的电势高于M点的电势。（1分）（2）在N点，小球C碰到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用以下列图，且沿细线方向的合力为零（向心力为零）。则FTmgcos30oFAcos30o0（3分）FQqTFBFAFBk2（2分）θ又aθFAFTmgcos30okQqcos30omga2（2分）得11.以下列图,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直均分线,A、B、C三点组成一边长为d的等边三角形.还有一个带电小球E,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉到M点,使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k,若D点的电势为零,试求:(1)在A、B所形成的电场中,M点的电势M.(2)绝缘细线在C点所碰到的拉力FT.2Qqmv2答案(1)mv2mgL(2)k2mg2qdL13.(2009·海淀区质检)有三根长度皆为l=m的不可以伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=×10-2kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q和+q,q=×10-7、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=×106N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的地址以下列图.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡地址.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前对照改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)答案×10-2J15．（14分）以下列图，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O处，C板带正电、D板带负电。两板间的距离很近，两板尾端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度能够为大小各处相等，方向都指向O。半圆形金属板两端与B板的缝隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。试问：⑴微粒穿过B板小孔时的速度为多大⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度应为多大⑶从释放微粒开始计时，经过多长时间微粒经过半圆形金属板间的最低点P点AdOLBO′CDP15．⑴设微粒穿过B板小孔时的速度为v，依照动能定理，有qU1mv22分2解得v2qU分2m⑵微粒进入半圆形金属板后，电场力供应向心力，有qEmv2m2v22分RL联立⑴、⑵，得E4U分2L⑶微粒从释松开始经t1射出B板的小孔，则t1d2d2dm1分vv2qU2设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则LLm2分t242qU4v因此从释放微粒开始，经过t1t22dLm微粒第一次到达P点；2分42qU依照运动的对称性，易知再经过2t1t2微粒再一次经过P点；因此经过时间t2k12dLm，k0,1,2,L时微粒经过P点。1分42qU25．（18分）以下列图，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，尔后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．1）若钉铁钉地址在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬时，细线的拉力分别是多少2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完满的圆周运动，求钉子地址D在水平线EF上距E点的距离ED的值是多少AEDFB25、（8+10=18分）答案：（1）F13mg，F25mg2）x=7l6剖析：（1）小球释放后沿圆周运动，运动过程中机械能守恒，设运动到最1低点速度为v，由机械能守恒定律得mglmv2，碰钉子瞬时前后小球运动的速率不变，碰钉子前瞬时圆周运动半径为l，碰钉子前瞬时线的拉力为F1，碰钉子后瞬时圆周运动半径为l/2，碰钉子后瞬时线的拉力为F2，由圆周运动、牛顿第二定律得：F1mgmv2，F2mgmv2ll/2得F13mg，F25mg2）设D距E的距离为x，随着x的增大，绕钉子做圆周运动的半径越来越小．转至最高点的速度也越来越大，但依照机械能守恒定律，半径r越小，转至最高点的瞬时速度越大，当这个瞬时速度大于或等于临界速度时，小球就能到达圆的最高点了．设钉子在D点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设ED=x，则：AD=x22l22r=l－AD=l－x22l在最高点：mg≤mv12由机22r2械能守恒定律得：mg（l—r2）=1mv22联立得：x≥7l2261、以下列图，在粗糙水平面上相距L=处，固定有两个绝缘挡板M、N，在它们正中间处有一个质量为m=×10-2kg，电荷量为q=×10-4C的带电物体A（可视为质点）。A与水平面间的动摩擦因数μ=。空间有水平向右的匀强电场，场强E=×102V/m。取g=10m/s2。现给A一个瞬时冲量，使它以v0=s的初速度向右运动，设A与挡板M、N碰撞过程没有动能损失。求：⑴物体A与N碰后向左运动过程的加速度a多大⑵物体A最后停止运动时距挡板N多远⑶全过程摩擦生热Q是多少1.⑴0⑵⑶2.示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，尔后经过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转。其表示图如图（图中只给出了一对YY/方向偏转的电极）所示。已知：电子质量为m，电量为e，两个偏转电极间的距离为d，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L。没有加偏转电压时，电子从阴极射出后，沿中心打到荧光屏上的O点时动能为E0。设电子从阴极发射出来时的初速度能够忽略，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。求：⑴电子枪中的加速电压U是多少⑵若是YY/方向的偏转电极加的偏转电压是Uy，电子打到荧光屏上P点时的动能为Et，求电子走开偏转电场时，距中心线的距离Sy。2.⑴U=E0/e⑵SY=(Et-E0)(d/eUy3.以下列图，边长为L的正方形地域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。⑴若粒子从c点走开电场，求电场强度的大小和粒子走开电场时的动能；⑵若粒子走开电场时动能为Ek′，则电场强度为多大⑴，5Ek⑵若从bc边走开电场，则；若从cd边走开电场，则4.以下列图，竖直放置的平行金属板间距为d