华东师大八年级数学上册第13章1326斜边直角边教案设计

华东师大版八年级数学上册第13章13.2.6斜边直角边教学设计设计华东师大版八年级数学上册第13章13.2.6斜边直角边教学设计设计华东师大版八年级数学上册第13章13.2.6斜边直角边教学设计设计华东师大版八年级数学上册第13章13.2.6斜边直角边授课设计设计6.斜边直角边【授课目的】知识与技术使学生理解斜边直角边定理的内容,能运用斜边直角边证明三角形全等,进而说明线段或角相等.过程与方法经历研究直角三角形全等条件H.L.的过程,掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实责问题.感情、态度与价值观学习事物的特别、一般关系、发展逻辑思想能力.培养学生善于思虑、不断研究的优异习惯.【重点难点】重点掌握斜边直角边定理.难点灵便应用斜边直角边定理解题.【授课过程】一、创立情况,导入新课问题:证明一般三角形全等有哪些方法?我们已经知道,对于两个三角形,若是有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相当,那么这两个三角形必然全等.若是有“边边角”分别对应相等,那么能不能够保证这两个三角形全等呢?(出示课件)1/5华东师大版八年级数学上册第13章13.2.6斜边直角边授课设计设计思虑:一般三角形不用然全等,对于特别三角形中的直角三角形呢?让我们一起研究这个问题吧!二、师生互动,研究新知【教师活动】那么在两个直角三角形中,当斜边和一条直角边分别对应相等时,也拥有“边边角”对应相等的条件,这时这两个直角三角形能否全等呢?大家一起着手画一画.以下列图,已知两条线段(这两条线段长不相等),以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边,画一个直角三角形.大家一起着手来画一画,好吗?画好后与同排比较,它们全等吗?【学生活动】着手操作,并用语言表达这个基本事实.【教师活动】在同学发言基础上归纳:若是两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.简记H.L.(或斜边直角边).此公义的前提是两个三角形是直角三角形,同时满足两个条件(1)斜边相等(2)一条直角边对应相等.斜边、直角边公义(H.L.)推理格式(图略)∵∠C=∠C'=90°,∴在Rt△ABC和Rt△ABC中,AB=AB,BC=BC,∴Rt△ABC≌Rt△ABC(H.L.)三、随堂练习,牢固新知【例】2/5华东师大版八年级数学上册第13章13.2.6斜边直角边授课设计设计已知:(如图)AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足.求证:CF=DF.【答案】证明:连接AC、AD,在△ABC与△AED中,∴△ABC≌△AED(S.A.S.).∴AC=AD.在Rt△AFC与Rt△AFD中,∴Rt△ACF≌Rt△ADF(H.L.)∴CF=DF.四、典例精析,拓展新知【例】如图,AC⊥AD,BC⊥BD,CE⊥CD,AC=BD,求证:DE=CE.证明:∵AC⊥AD,BC⊥BD,∴∠A=∠B=90°,在Rt△ADC和Rt△BCD中,AC=BD,DC=CD,∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL),∴∠OCD=∠ODC,∵OE⊥DC,∴∠OEC=∠OED,在△DOE和△COE中,3/5华东师大版八年级数学上册第13章13.2.6斜边直角边授课设计设计∠ODE=∠OCE,∠OED=∠OEC,OE=OE,∴△ODE≌△OCE(AAS),∴DE=CE.【授课说明】本例主若是灵便选择各种方法证明两个直角三角形全等,授课中应引导学生用解析法寻找证明DE=CE的思路,即DE=CE→△DOE≌△COE→∠ODC=∠OCE→Rt△ADC≌Rt△BCD.五、运用新知,深入理解如图,AC⊥BC,AD⊥BD,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,求证:CE=DF.【授课说明】先让学生独立思虑,搜寻解题思路,再全班交流由学生独立完成.六、师生互动,课堂小结这节课,你学习了什么?有什么收获?有何迷惑?与伙伴交流,在同学们交流的基础上教师进行归纳与总结.若是两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.简记为H.L.(或斜边直角边).【授课反思】本节课是在前面已经学习一般三角形的五种判断方法的基础上,研究直角三角形独有判定方法:“H.L.”,整节课按“操作—发现—归纳—运用”程序张开.授课中应将五种一般方法与“H.L.”综合运用,提升学生综合运用知