2019届广州市高三调研测试(理科试题)

2021届广州市高三调研测试(理科试题)(含答案)2021届广州市高三调研测试(理科试题)(含答案)2021届广州市高三调研测试(理科试题)(含答案)奥密★启用前试卷种类：A2021届广州市高三年级调研测试理科数学本试卷共5页，23小题，总分值150分。考试用时120分钟。本卷须知：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应地点填涂考生号。2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。答案不可以答在试卷上。3．非选择题一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内的相应地点上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新答案；禁止使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生一定保持答题卡的整齐。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．．设会合Mx|0x2，Nx|x22x30，那么会合MN1A．x|0x2B．x|0x3C．x|1x2D．x|0x12．假定复数zaia的值为1(i是虚数单位)为纯虚数，那么实数iA．2B．1C．1D．23．an为等差数列，其前n项和为Sn，假定a36,S312，那么公差d等于A．1B．5C．2D．33P(1,1)为圆x2y24．假定点6x0的弦MN的中点，那么弦MN所在直线方程为A．2xy30B．x2y10C．x2y30D．2xy105．实数a2ln2，b22ln2，c2ln2，那么a,b,c的大小关系是A．cbaB．cabC．bacD．acb6．以下命题中，真命题的是A．x0R,ex00B．xR,2xx2C．ab0的充要条件是a1bD．假定x,yR，且xy2，那么x,y中起码有一个大于1数学(理科)试题A第1页共5页7．由yf(x)的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到本来的23倍获得ysin1的图象，那么f(x)3x6A．sin3x1B．sin6x1C．sin3x1D．sin6x12662338.甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中拿出1个球放入乙袋中,再从乙袋中随机拿出1个球,那么从乙袋中拿出的球是红球的概率为1152A．B．C．D．3299229．抛物线y22pxp0与双曲线x2y21(a0,b0)有同样的焦点F，点Aab是两曲线的一个交点，且AFx轴，那么双曲线的离心率为A．21B．31C．51D．2210.等比数列an的前n项和为Sn，假定S37，S663，那么数列nan的前n项和为A．3(n1)2nB．3(n1)2nC．1(n1)2nD．1(n1)2n11．如图为一个多面体的三视图，那么该多面体的体积为A．6B．72223C．D．3312A(a,0)作曲线C:yxe．过点x的切线有且仅有两条，那么实数a的取值范围是．C．

,40，+,11，+

．．

0，+,1二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分．rrrr2rr13．向量a,b的夹角为45，且a1,b，那么ab____________．4ax2ax3ax42214．2x2aax，那么a0a2a4a1a3=．012342xy0,xyx3y50,115．实数x,1的最小值为____________．y知足0,那么z2x4y0,16．在四周体ABCD中，ADDBACCB1，那么该四周体的体积的最大值___________．数学(理科)试题A第2页共5页三、解答题：共70分．解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都一定做答．第22、23题为选考题，考生依据要求做答．〔一〕必考题：共60分．17．〔本小题总分值12分〕在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2Bcos2Csin2AsinAsinB.〔1〕求角C的大小；〔2〕假定A，ABC的面积为43，M为BC的中点，求AM．618．〔本小题总分值12分〕某公司对设施进行升级改造，现从设施改造前后生产的大批产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，假定该项质量指标值落在[20,40)内的产品视为合格品，否那么为不合格品．图1是设施改造前样本的频次散布直方图，表1是设施改造后样本的频数散布表．图1：设施改造前样本的频次散布直方图表1：设施改造后样本的频数散布表质量指标值[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)频数2184814162〔1〕请预计该公司在设施改造前的产质量量指标的均匀值;〔2〕公司将不合格品所有销毁后，并对合格品进行等级细分，质量指标值落在[25,30)内的定为一等品，每件售价240元；质量指标值落在[20,25)或[30,35)内的定为二等品，每件售价180元；其余的合格品定为三等品，每件售价120元．依据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频次取代从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率．现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的花费为X〔单位：元〕，求X的分布列和数学希望．数学(理科)试题A第3页共5页〔本小题总分值12分〕如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角ACDF为60，DE∥CF，CDDE,AD2，DEDC3，CF6．〔1〕求证：BF∥平面ADE；〔2〕在线段CF上求一点G，使锐二面角BEGD的余弦值为1．4ABEDCF20．〔本题总分值12分〕221椭圆C:xy21(ab0)的离心率为3,3在C上．2，点Pab22〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕设F1,F2分别是椭圆C的左,右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不一样的两点A,B，求F1AB的内切圆的半径的最大值．21．〔本小题总分值12分〕函数fxax2lnxx21,aR.x1〕议论fx的单一性；2〕假定fx有两个零点，务实数a的取值范围．数学(理科)试题A第4页共5页〔二〕选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答,假如多做,那么按所做的第一题计分.22.〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程曲线C的极坐标方程为=23cos2sin，直线l1:(R)，直线6l2:(R)．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴成立平面直角坐标系．3〔1〕求直线l1,l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；〔2〕假定直线l1与曲线C交于O,A两点，直线l2与曲线C交于O,B两点，求AOB的面积．23.〔本小题总分值10分〕选修4－5：不等式选讲函数fx1xaaR．3〔1〕当a2时，解不等式x1fx1；3〔2〕设不等式x1fxx的解集为M，假定1,1M，务实数a的取值范围．332数学(理科)