多元数据特征与相关分析课件

第3讲1.3多元数据的数字特征与相关分析2、相关分析，偏相关分析本节要求掌握知识点：1、二元，多元数据的数字特征：均值，协方差矩阵，相关系数第3讲1.3多元数据的数字特征与2、相关分析，偏相关1相关关系的类型相关关系非线性相关线性相关正相关正相关负相关负相关完全相关不相关相关关系的类型相关关系非线性相关线性相关正相关正相关负相关负2不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关相关系数的直观图示不相关负线性相关3相关关系的测度

（相关系数）对变量之间关系密切程度的度量对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，r相关关系的测度

（相关系数）对变量之间关系密切程度的度量4相关关系的测度

（相关系数取值及其意义）

r的取值范围是[-1,1]|r|=1，为完全相关r=1，为完全正相关r=-1，为完全负正相关

r=0，不存在线性相关关系-1r<0，为负相关0<r1，为正相关|r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切相关关系的测度

（相关系数取值及其意义）r的取值范围是5选择不同的方法计算相关系数

Pearson：双变量正态分布资料,连续变量

Kendall：资料不服从双变量正态分布或

总体分布未知，等级资料

Spearman：等级资料（非参数检验）。选择不同的方法计算相关系数Pearson：双变量正态分6§1.3多维数据的数字特征及相关分析

1.3.1二维数据的数字特征及相关系数设是二维总体，从中取得样本数据，，……，数据观测矩阵§1.3多维数据的数字特征及相关分析1.3.1二维数据71.样本数据的数字特征与相关系数记均值向量：记，为变量X，Y的观测数据的方差.1.样本数据的数字特征与相关系数记均值向量：记，为变量X，Y8记为变量X，Y的观测数据的协方差.观测数据的协方差矩阵且有，S≥0.记为变量X，Y的观测数据的协方差.观测数据的协方差矩阵且有，9样本相关系数(Pearson相关系数)且有.样本相关系数(Pearson相关系数)且有102.二维总体的相关系数设是二维总体，定义总体相关系数为由于观测数据的相关系数是总体相关系数的相合估计，故当n充分大时，有2.二维总体的相关系数设是二维总体，113.相关分析当二元总体的两个分量X与Y不相关，即时，而利用样本数据算得的相关系数，这时用样本数据相关系数来度量X与Y的关联性是不合适的.因此，需要做假设检验1)2)检验统计量3.相关分析当二元总体的两个分量X与Y不相关，即123.相关分析3）当H0为真时，统计量t～t(n﹣2)检验p的值为对于给定的显著水平，若p<

，则拒绝H0，这时，认为X与Y相关，用样本数据算得的相关系数反映了两变量的线性关联性的强弱.式中的t0为通过样本数据算得的统计量t的值.3.相关分析3）当H0为真时，统计量13SPSS操作:相关分析1.做散点图：标题、标目、散点Graphs-Scattert-Simple-Defind双击Title加标题、标目2.相关分析:Analyze-Correlation-Bivariate-Variables

DASC操作SPSS操作:相关分析14例1.2：一个产科医师发现孕妇尿中雌三醇含量与产儿的体重有关。于是设想，通过测量待产妇尿中雌三醇含量，可以预测产儿体重，以便对低出生体重进行预防。因此收集了31例待产妇24小时的尿，测量其中的雌三醇含量，同时记录产儿的体重。问尿中雌三醇含量与产儿体重之间相关系数是多少？是正相关还是负相关？分析问题：目的、变量、关系

例1.2：一个产科医师发现孕妇尿中雌三醇含量与产儿的体重有关15编号

（1）尿雌三醇mg/24h（2产儿体重kg（3）编号

（1）尿雌三醇mg/24h（2）产儿体重kg（3）172.517173.2292.518253.2392.519273.44122.720153.45142.721153.46162.722153.57162.423163.58143.024193.49163.025183.510163.126173.611173.027183.712193.128203.813213.029224.014242.830253.915153.231244.316163.2

待产妇尿雌三醇含量与产儿体重关系

编号

尿雌三醇产儿体重编号

尿雌三醇mg/24h（2）产儿体16计算结果从计算结果可以知道，31例待产妇尿中雌三醇含量与产儿体重之间程正相关，相关系数是0.61。计算结果从计算结果可以知道，31例待产妇尿中雌三醇含量与产儿17问题：我们能否得出结论：待产妇尿中雌三醇含量与产儿体重之间成正相关，相关系数是0.61?为什么？问题：我们能否得出结论：待产妇尿中雌三醇含量与产儿体重之间成18对例子中相关系数必须进行假设检验

例中的相关系数r等于0.61，说明了31例样本中雌三醇含量与出生体重之间存在相关关系。但是，这31例只是总体中的一个样本，由此得到的相关系数会存在抽样误差。因为，总体相关系数（）为零时，由于抽样误差，从总体抽出的31例，其r可能不等于零。这就要对r进行假设检验，判断r不等于零是由于抽样误差所致，还是两个变量之间确实存在相关关系。

对例子中相关系数必须进行假设检验例中的相关系数r等于0.619H0：

=0

H1：

≠0=0.05r=0.61,n=31,代入公式

t==n-2=31-2=29

t=4.14查t值表，t0.05(29)=2.045,查t值表，t0.05(29)=2.045,上述计算t=4.14>2.045，由t所推断的P值小于0.05，按=0.05水准拒绝，接受,认为临产妇24小时内尿中雌三醇浓度与产儿体重之间有正相关关系。

H0：=0=n-2=31-2=29t=4.1420多元数据特征与相关分析课件21多元数据特征与相关分析课件22

等级相关

rankcorrelation

适用资料：⑴不服从双变量正态分布⑵总体分布类型未知⑶原始数据用等级表示

等级相关系数qxy（即SpearmanCorrelationCoefficient）——反映两变量间相关的密切程度与方向。

等级相关

rankcorrelation适用资料：⑴233.Spearman相关系数秩的概念将一容量为n的样本观测值x1，x2，…，xn按升序排列成

x(1)≤x(2)≤‥‥‥≤x(n)若xi

=x(k)，则称xi

的秩为k，记作Ri，称R1，R2，…，Rn为秩统计量.3.Spearman相关系数秩的概念243.Spearman相关系数如下的样本观测值-0.8，-3.1，1.1，-5.2，4.2按升序排列成-5.2，-3.1，-0.8，1.1，4.2秩统计量R1，R2，…，Rn的取值为3，2，4，1，53.Spearman相关系数如下的样本观测值253.Spearman相关系数设二维总体(X,Y)T的样本观测数据为(x1,y1)T，(x2,y2)T，…，(xn,yn)T对于分量X，其样本数据x1，x2，…，xn的秩统计量是R1，R2，…，Rn3.Spearman相关系数设二维总体(X,Y)T的样本263.Spearman相关系数对于分量Y，其样本数据y1，y2，…，yn的秩统计量是S1，S2，…，Sn记3.Spearman相关系数对于分量Y，其样本数据y1，y2273.Spearman相关系数Spearman相关系数定义为Spearman相关系数qxy就是把Pearson相关系数rxy中X,Y的样本值用X,Y的秩来代替的.3.Spearman相关系数Spearman相关系数定义为283.Spearman相关系数由于经过某些运算，可得可以推出，Spearman相关系数具有Pearson相关系数一样的性质，如|qxy|≤1.3.Spearman相关系数由于291.3.2多维数据的数字特征及相关矩阵设是p维总体.样本数据

1.3.2多维数据的数字特征及相关矩阵设30样本数据观测矩阵记称为第i个样品.X的p个列分别是变量X1,X2,…,Xp的n个观测数据.样本数据观测矩阵记称为第i个样品.X的p个列分别是变量X1,31⑴第j列数据的均值样本数据观测矩阵可以写成⑴第j列数据的均值样本数据观测矩阵可以写成32⑵第j列数据的方差⑶第j,k列数据的协方差并且有⑵第j列数据的方差⑶第j,k列数据的协方差并且有33样本观测数据的均值向量样本观测数据的协方差矩阵样本观测数据的均值向量样本观测数据的协方差矩阵34⑷X的第j,k列数据的Pearson相关系数可见，rjj=1，X的Pearson相关矩阵⑷X的第j,k列数据的Pearson相关系数可见，rjj35注意到，样本协方差矩阵成为注意到，样本协方36若记则有，S=DRD若记则有，S=DRD37⑸对数据作标准化变换标准化数据的观测矩阵是⑸对数据作标准化变换标准化数据的观测矩阵是38标准化变换后的样品观测矩阵可以写成标准化变换后的样品观测矩阵可以写成39注意到就有所以注意到就有所以40即S*=R就是说，从标准化数据观测矩阵X*计算得到的协方差阵就是由原数据观测矩阵X计算得到的相关阵。即S*=R就是说，从标准化数据观测矩阵X*计算得到的协方411.3.3总体的数字特征、相关矩阵及

多维正态分布总体的数字特征

p维总体：

总体CDF：连续型总体的PDF：其中，1.3.3总体的数字特征、相关矩阵及

多维正态分布总体的数42总体均值向量其中，总体协方差矩阵总体均值向量其中，总体协方差矩阵43其中，总体分量Xj与Xk的协方差总体分量Xj与Xk的相关系数总有，jj=1，|jk|≤1.其中，总体分量Xj与Xk的协方差总体分量Xj与Xk的相关系数44总体的相关矩阵为若记则有总体的相关矩阵为若记则有452.均值向量与协方差阵的性质设设A,B为常量矩阵，则E(AX)=AE(X)=ACov(AX)=ACov(X)AT=AATCov(AX,BY)=ACov(X,Y)BT

这里，Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y–E(Y))]，称为X与Y的协方差阵.2.均值向量与协方差阵的性质设设A,B为常量矩阵，则E(AX46当n充分大时，有当n充分大时，有473.多维正态分布若多维总体具有概率密度则称总体X服从p维正态分布，记为X

～3.多维正态分布若多维总体具有概率密度则称总体X服从p维正态48多维正态分布的性质⑴若Y=AX+b，其中Al×p,bl×1为常量矩阵，则设X

～Y

～多维正态分布的性质⑴若Y=AX+b，其中Al×p,49X(1)

～，X(2)

～⑵将X,和作如下划分这里，p1+p2=p，且，则X(1)～50⑶正态总体X的两个分量Xi和Xj相互独立的充要条件是ij=0(i

≠j).又若则X(1)和X(2)相互独立的充要条件是⑶正态总体X的两个分量Xi和Xj相互独立的充要条件是ij511、概念当有多个变量存在时，为了研究任何两个变量之间的关系，而使与这两个变量有联系的其它变量都保持不变。即控制了其它一个或多个变量的影响下，计算两个变量的相关性。2、偏相关系数偏相关系数是用来衡量任何两个变量之间的关系的大小。1、概念当有多个变量存在时，为了研究任何两个变52

Analyze-----Correlation-----Partial把分析变量选入Variable框把控制变量选入Controllingfor框点击Options点击Statistics：选择MeanandstandarddeviationZero-ordercorrelationContinueOK3.SPSS操作：偏相关分析Analyze-----Correlation-----Pa53第1章例3例3：已知某地29名13岁男童身高X1（cm）、体重X2（kg）和肺活量Y（ml）,请计算身高与肺活量，体重与肺活量的相关关系。第1章例354身高与肺活量的简单相关系数1、身高与肺活量的简单相关系数身高与肺活量的简单相关系数1、身高与肺活量的简单相关系数552、体重与肺活量的简单相关系数2、体重与肺活量的简单相关系数563、身高与体重的简单相关系数3、身高与体重的简单相关系数57VariableMeanStandardDevCasesX1（身高）152.57598.362229Y（肺活量）2206.8966448.554129X2（体重）37.30695.670429例子偏相关分析结果：例子偏相关分析结果：58体重为控制变量，身高与肺活量的偏相关系数PARTIALCORRELATIONCOEFFICIENTSControllingfor..X2（体重）Y（肺活量）X1（身高）Y（肺活量）1.0000.2361(0)(26)P=.P=.226X1（身高）.23611.0000(26)(0)P=.226P=.体重为控制变量，身高与肺活量的偏相关系数PARTI59PARTIALCORRELATIONCOEFFICIENTSControllingfor..X1（身高）Y（肺活量）X2（体重）Y1.0000.4152(0)(26)P=.P=.028X2.41521.0000(26)(0)P=.028P=.身高作为控制变量，肺活量与体重的偏相关系数PARTIALCORRELA60相关分析实际应用注意事项

1.实际意义进行相关回归分析要有实际意义，不可把毫无关系的两个事物或现象用来作相关回归分析。

2.相关关系相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，并不能证明事物间有内在联系。

相关分析实际应用注意事项1.实际意义613.利用散点图对于性质不明确的两组数据，可先做散点图，在图上看它们有无关系、关系的密切程度、是正相关还是负相关，然后再进行相关分析。4.变量范围相关分析和回归方程仅适用于样本的原始数据范围之内，出了这个范围，我们不能得出两变量的相关关系和原来的回归关系。3.利用散点图62第1章总结当手中有了一个数据，首先要对它有个直观的概念。要心中有数。如果数据来自一个总体，首先要看它的大概的分布形状。利用直方图，盒子图（又称箱线图），茎叶图等，看该分布是否呈现出对称性，是否有很长的尾部，是否有远离数据主体的点等等。如果研究对象是多样本模型，数据来自不同总体，除了上面所说的对一个样本所作的分析和处理之外，还要看这些样本的形状是否类似；要作各种二维（诸如散点图，直方图和盒子图）或三维图来发现这些样本之间的联系或相关性。第1章总结63第3讲1.3多元数据的数字特征与相关分析2、相关分析，偏相关分析本节要求掌握知识点：1、二元，多元数据的数字特征：均值，协方差矩阵，相关系数第3讲1.3多元数据的数字特征与2、相关分析，偏相关64相关关系的类型相关关系非线性相关线性相关正相关正相关负相关负相关完全相关不相关相关关系的类型相关关系非线性相关线性相关正相关正相关负相关负65不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关相关系数的直观图示不相关负线性相关66相关关系的测度

（相关系数）对变量之间关系密切程度的度量对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，r相关关系的测度

（相关系数）对变量之间关系密切程度的度量67相关关系的测度

（相关系数取值及其意义）

r的取值范围是[-1,1]|r|=1，为完全相关r=1，为完全正相关r=-1，为完全负正相关

r=0，不存在线性相关关系-1r<0，为负相关0<r1，为正相关|r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切相关关系的测度

（相关系数取值及其意义）r的取值范围是68选择不同的方法计算相关系数

Pearson：双变量正态分布资料,连续变量

Kendall：资料不服从双变量正态分布或

总体分布未知，等级资料

Spearman：等级资料（非参数检验）。选择不同的方法计算相关系数Pearson：双变量正态分69§1.3多维数据的数字特征及相关分析

1.3.1二维数据的数字特征及相关系数设是二维总体，从中取得样本数据，，……，数据观测矩阵§1.3多维数据的数字特征及相关分析1.3.1二维数据701.样本数据的数字特征与相关系数记均值向量：记，为变量X，Y的观测数据的方差.1.样本数据的数字特征与相关系数记均值向量：记，为变量X，Y71记为变量X，Y的观测数据的协方差.观测数据的协方差矩阵且有，S≥0.记为变量X，Y的观测数据的协方差.观测数据的协方差矩阵且有，72样本相关系数(Pearson相关系数)且有.样本相关系数(Pearson相关系数)且有732.二维总体的相关系数设是二维总体，定义总体相关系数为由于观测数据的相关系数是总体相关系数的相合估计，故当n充分大时，有2.二维总体的相关系数设是二维总体，743.相关分析当二元总体的两个分量X与Y不相关，即时，而利用样本数据算得的相关系数，这时用样本数据相关系数来度量X与Y的关联性是不合适的.因此，需要做假设检验1)2)检验统计量3.相关分析当二元总体的两个分量X与Y不相关，即753.相关分析3）当H0为真时，统计量t～t(n﹣2)检验p的值为对于给定的显著水平，若p<

，则拒绝H0，这时，认为X与Y相关，用样本数据算得的相关系数反映了两变量的线性关联性的强弱.式中的t0为通过样本数据算得的统计量t的值.3.相关分析3）当H0为真时，统计量76SPSS操作:相关分析1.做散点图：标题、标目、散点Graphs-Scattert-Simple-Defind双击Title加标题、标目2.相关分析:Analyze-Correlation-Bivariate-Variables

DASC操作SPSS操作:相关分析77例1.2：一个产科医师发现孕妇尿中雌三醇含量与产儿的体重有关。于是设想，通过测量待产妇尿中雌三醇含量，可以预测产儿体重，以便对低出生体重进行预防。因此收集了31例待产妇24小时的尿，测量其中的雌三醇含量，同时记录产儿的体重。问尿中雌三醇含量与产儿体重之间相关系数是多少？是正相关还是负相关？分析问题：目的、变量、关系

例1.2：一个产科医师发现孕妇尿中雌三醇含量与产儿的体重有关78编号

（1）尿雌三醇mg/24h（2产儿体重kg（3）编号

（1）尿雌三醇mg/24h（2）产儿体重kg（3）172.517173.2292.518253.2392.519273.44122.720153.45142.721153.46162.722153.57162.423163.58143.024193.49163.025183.510163.126173.611173.027183.712193.128203.813213.029224.014242.830253.915153.231244.316163.2

待产妇尿雌三醇含量与产儿体重关系

编号

尿雌三醇产儿体重编号

尿雌三醇mg/24h（2）产儿体79计算结果从计算结果可以知道，31例待产妇尿中雌三醇含量与产儿体重之间程正相关，相关系数是0.61。计算结果从计算结果可以知道，31例待产妇尿中雌三醇含量与产儿80问题：我们能否得出结论：待产妇尿中雌三醇含量与产儿体重之间成正相关，相关系数是0.61?为什么？问题：我们能否得出结论：待产妇尿中雌三醇含量与产儿体重之间成81对例子中相关系数必须进行假设检验

例中的相关系数r等于0.61，说明了31例样本中雌三醇含量与出生体重之间存在相关关系。但是，这31例只是总体中的一个样本，由此得到的相关系数会存在抽样误差。因为，总体相关系数（）为零时，由于抽样误差，从总体抽出的31例，其r可能不等于零。这就要对r进行假设检验，判断r不等于零是由于抽样误差所致，还是两个变量之间确实存在相关关系。

对例子中相关系数必须进行假设检验例中的相关系数r等于0.682H0：

=0

H1：

≠0=0.05r=0.61,n=31,代入公式

t==n-2=31-2=29

t=4.14查t值表，t0.05(29)=2.045,查t值表，t0.05(29)=2.045,上述计算t=4.14>2.045，由t所推断的P值小于0.05，按=0.05水准拒绝，接受,认为临产妇24小时内尿中雌三醇浓度与产儿体重之间有正相关关系。

H0：=0=n-2=31-2=29t=4.1483多元数据特征与相关分析课件84多元数据特征与相关分析课件85

等级相关

rankcorrelation

适用资料：⑴不服从双变量正态分布⑵总体分布类型未知⑶原始数据用等级表示

等级相关系数qxy（即SpearmanCorrelationCoefficient）——反映两变量间相关的密切程度与方向。

等级相关

rankcorrelation适用资料：⑴863.Spearman相关系数秩的概念将一容量为n的样本观测值x1，x2，…，xn按升序排列成

x(1)≤x(2)≤‥‥‥≤x(n)若xi

=x(k)，则称xi

的秩为k，记作Ri，称R1，R2，…，Rn为秩统计量.3.Spearman相关系数秩的概念873.Spearman相关系数如下的样本观测值-0.8，-3.1，1.1，-5.2，4.2按升序排列成-5.2，-3.1，-0.8，1.1，4.2秩统计量R1，R2，…，Rn的取值为3，2，4，1，53.Spearman相关系数如下的样本观测值883.Spearman相关系数设二维总体(X,Y)T的样本观测数据为(x1,y1)T，(x2,y2)T，…，(xn,yn)T对于分量X，其样本数据x1，x2，…，xn的秩统计量是R1，R2，…，Rn3.Spearman相关系数设二维总体(X,Y)T的样本893.Spearman相关系数对于分量Y，其样本数据y1，y2，…，yn的秩统计量是S1，S2，…，Sn记3.Spearman相关系数对于分量Y，其样本数据y1，y2903.Spearman相关系数Spearman相关系数定义为Spearman相关系数qxy就是把Pearson相关系数rxy中X,Y的样本值用X,Y的秩来代替的.3.Spearman相关系数Spearman相关系数定义为913.Spearman相关系数由于经过某些运算，可得可以推出，Spearman相关系数具有Pearson相关系数一样的性质，如|qxy|≤1.3.Spearman相关系数由于921.3.2多维数据的数字特征及相关矩阵设是p维总体.样本数据

1.3.2多维数据的数字特征及相关矩阵设93样本数据观测矩阵记称为第i个样品.X的p个列分别是变量X1,X2,…,Xp的n个观测数据.样本数据观测矩阵记称为第i个样品.X的p个列分别是变量X1,94⑴第j列数据的均值样本数据观测矩阵可以写成⑴第j列数据的均值样本数据观测矩阵可以写成95⑵第j列数据的方差⑶第j,k列数据的协方差并且有⑵第j列数据的方差⑶第j,k列数据的协方差并且有96样本观测数据的均值向量样本观测数据的协方差矩阵样本观测数据的均值向量样本观测数据的协方差矩阵97⑷X的第j,k列数据的Pearson相关系数可见，rjj=1，X的Pearson相关矩阵⑷X的第j,k列数据的Pearson相关系数可见，rjj98注意到，样本协方差矩阵成为注意到，样本协方99若记则有，S=DRD若记则有，S=DRD100⑸对数据作标准化变换标准化数据的观测矩阵是⑸对数据作标准化变换标准化数据的观测矩阵是101标准化变换后的样品观测矩阵可以写成标准化变换后的样品观测矩阵可以写成102注意到就有所以注意到就有所以103即S*=R就是说，从标准化数据观测矩阵X*计算得到的协方差阵就是由原数据观测矩阵X计算得到的相关阵。即S*=R就是说，从标准化数据观测矩阵X*计算得到的协方1041.3.3总体的数字特征、相关矩阵及

多维正态分布总体的数字特征

p维总体：

总体CDF：连续型总体的PDF：其中，1.3.3总体的数字特征、相关矩阵及

多维正态分布总体的数105总体均值向量其中，总体协方差矩阵总体均值向量其中，总体协方差矩阵106其中，总体分量Xj与Xk的协方差总体分量Xj与Xk的相关系数总有，jj=1，|jk|≤1.其中，总体分量Xj与Xk的协方差总体分量Xj与Xk的相关系数107总体的相关矩阵为若记则有总体的相关矩阵为若记则有1082.均值向量与协方差阵的性质设设A,B为常量矩阵，则E(AX)=AE(X)=ACov(AX)=ACov(X)AT=AATCov(AX,BY)=ACov(X,Y)BT

这里，Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y–E(Y))]，称为X与Y的协方差阵.2.均值向量与协方差阵的性质设设A,B为常量矩阵，则E(AX109当n充分大时，有当n充分大时，有1103.多维正态分布若多维总体具有概率密度则称总体X服从p维正态分布，记为X

～3.多维正态分布若多维总体具有概率密度则称总体X服从p维正态111多维正态分布的性质⑴若Y=AX+b，其中Al×p,bl×1为常量矩阵，则设X

～Y

～多维正态分布的性质⑴若Y=AX+b，其中Al×p,112X(1)

～，X(2)

～⑵将X,和作如下划分这里，p1+p2=p，且，则X(1)～113⑶正态总体X的两个分量Xi和Xj相互独立的充要条件是ij=0(i

≠j).又若则X(1)和X(2)相互独立的充要条件是⑶正态总体X的两个分量Xi和Xj相互独立的充要条件是ij1141、概念当有多个变量存在时，为了研究任何两个变量之间的关系，而使与这两个变量有联系的其它变量都保持不变。即控制了其它一个或多个变量的影响下，计算两个变量的相关性。2、偏相关系数偏相关系数是用来衡量任何两个变量之间的关系的大小。1、概念当有多个变量存在时，为了研究任何两个变115

Analyze-----Correlation-----Partial把分析变量选入Variable框把控制变量选入Controllingfor框点击Options点击Statistics：选择MeanandstandarddeviationZero-ordercorrelationContinueOK3.SPSS操作：偏相关分析Analyze-----Correlation-----Pa116第1章例3例3：已知某地29名13岁男童身高X1（cm）、体重X2（kg）和肺活量Y（ml）,请计算身高与肺活量，体重与肺活量的相关关系。第1章例3117身高与肺活量的简单相关系数1、身高与肺活量的简单相关系数身高与肺活量的简单相关系数1、身高与肺活量的简单相关系数1182、体重与肺活量的简单相关系数2、体重与肺活量的简单相关系数1193、身高与体重的简单相关系数3、身高与体重的简单相关系数120