画轴对称图形课件

1.会画简单图形关于某直线的对称图形。2.利用轴对称图形解决实际问题。1.会画简单图形关于某直线的对称图形。1

我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？议一议

我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？2轴对称图形

轴对称一分为二合二为一讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称图形轴对称一分为二合二为一3轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：

轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性都联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：轴对称是指两个图形4轴对称与轴对称图形的基本特征

轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。轴对称与轴对称图形的基本特征轴对称图形（5情境导入

当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？

这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合．情境导入当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何6画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴小结画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。7如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．

通过以上的操作，我们有下面的结论：

如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就8三、如何画轴对称图形？三、如何画轴对称图形？9试一试：如果给出一个图形和一条直线,你是否会画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL试一试：如果给出一个图形和一条直线,你是否会画出这个图形关于10试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线l为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.LL

在格点图中,很容易画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点,你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗?试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线l为对称轴，11做一做1

如图，已知点A和直线l

，试画出点A关于直线l的对称点A′并写出画法。..AA’lo作法：1.画AO

l于O,2.延长AO到A’

,使A’O=AO,

则点A’即为所求。做一做1如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直12做一做2..AA0lBB0

如图，已知线段AB和直线l

，试画出线段AB关于直线l的对称线段并写出画法。做一做2..AA0lBB0如图，已知线段AB和直线13做一做3..A1lABCC1B1

已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形.做一做3..A1lABCC1B1已知△AB14我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl∴△A’B’C即为所求。我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l15归纳总结

通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点.归纳总结通过上面的操作,同学们能否总结一下如何16轴对称与轴对称图形的区别和联系：我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，通过以上的操作，我们有下面的结论：2.如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．2、画出所示图形关于直线L的对称图形。我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．判断：下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）利用轴对称图形解决实际问题。通过以上的操作，我们有下面的结论：通过以上的操作，我们有下面的结论：试一试：如果给出一个图形和一条直线,你是否会画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？(3)点C就是所求的点已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形.第二步:逐个画出特殊点的对称点；画图形的对称轴的方法：延长AO到A’,使A’O=AO,则点A’即为所求。四、练习轴对称与轴对称图形的区别和联系：四、练习17

练一练：

如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B'。

B'A'A'AL②BB'①LAB练一练：如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段18C判断：下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对练习题：C判断：下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（19

图形变式：A'B'C'A'LBACB'C'已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。BACL图形变式：A'B'C'A'LBACB'C20巩固练习：1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A'和A''。2、画出所示图形关于直线L的对称图形。A

·

第1题·

A''

·

A'

L巩固练习：1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称21将军饮马问题古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B,问怎样选择饮马地点，才能使路程最短ABA’C做法(1)作点A关于直线l的对称点A’(2)连结A’B,交l于点C(3)点C就是所求的点将军饮马问题古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回22本节课你学到了什么?我学会了……使我感触最深的是……我发现生活中……我还感到疑惑的是……给了我们什么启示......本节课你学到了什么?我学会了……23试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线l为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.第二步:逐个画出特殊点的对称点；试一试：如果给出一个图形和一条直线,你是否会画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？会画简单图形关于某直线的对称图形。∴△A’B’C即为所求。当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？第二步:逐个画出特殊点的对称点；古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B,问怎样选择饮马地点，才能使路程最短∴△A’B’C即为所求。轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B'。已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形.通过以上的操作，我们有下面的结论：如图，已知线段AB和直线l，试画出线段AB关于直线l的对称线段并写出画法。轴对称与轴对称图形的区别和联系：画图形的对称轴的方法：第三步:顺次连结对称点.试一试：如果给出一个图形和一条直线,你是否会画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸!教师寄语试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线l为对称轴，241.会画简单图形关于某直线的对称图形。2.利用轴对称图形解决实际问题。1.会画简单图形关于某直线的对称图形。25

我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？议一议

我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？26轴对称图形

轴对称一分为二合二为一讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称图形轴对称一分为二合二为一27轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：

轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性都联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：轴对称是指两个图形28轴对称与轴对称图形的基本特征

轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。轴对称与轴对称图形的基本特征轴对称图形（29情境导入

当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？

这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合．情境导入当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何30画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴小结画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。31如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．

通过以上的操作，我们有下面的结论：

如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就32三、如何画轴对称图形？三、如何画轴对称图形？33试一试：如果给出一个图形和一条直线,你是否会画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL试一试：如果给出一个图形和一条直线,你是否会画出这个图形关于34试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线l为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.LL

在格点图中,很容易画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点,你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗?试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线l为对称轴，35做一做1

如图，已知点A和直线l

，试画出点A关于直线l的对称点A′并写出画法。..AA’lo作法：1.画AO

l于O,2.延长AO到A’

,使A’O=AO,

则点A’即为所求。做一做1如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直36做一做2..AA0lBB0

如图，已知线段AB和直线l

，试画出线段AB关于直线l的对称线段并写出画法。做一做2..AA0lBB0如图，已知线段AB和直线37做一做3..A1lABCC1B1

已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形.做一做3..A1lABCC1B1已知△AB38我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl∴△A’B’C即为所求。我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l39归纳总结

通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点.归纳总结通过上面的操作,同学们能否总结一下如何40轴对称与轴对称图形的区别和联系：我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，通过以上的操作，我们有下面的结论：2.如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．2、画出所示图形关于直线L的对称图形。我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．判断：下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）利用轴对称图形解决实际问题。通过以上的操作，我们有下面的结论：通过以上的操作，我们有下面的结论：试一试：如果给出一个图形和一条直线,你是否会画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？(3)点C就是所求的点已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形.第二步:逐个画出特殊点的对称点；画图形的对称轴的方法：延长AO到A’,使A’O=AO,则点A’即为所求。四、练习轴对称与轴对称图形的区别和联系：四、练习41

练一练：

如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B'。

B'A'A'AL②BB'①LAB练一练：如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段42C判断：下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对练习题：C判断：下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（43

图形变式：A'B'C'A'LBACB'C'已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。BACL图形变式：A'B'C'A'LBACB'C44巩固练习：1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A'和A''。2、画出所示图形关于直线L的对称图形。A

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第1题·

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A'

L巩固练习：1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称45将军饮马问题古希腊一位将军要从A地出发到河边