八年级数学下册第十八章四边形1811平行四边形的性质一课件新版新人教版

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课前预习……………..…课堂导学……………..…课后巩固……………..…核心目标……………..…能力培优….18.1平行四边形18.1.1平等四边形的性质(一)23415课前预习……………..…课堂导学……………..…核心目标理解平行四边形的定义及有关概念；掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质．核心目标理解平行四边形的定义及有关概念；掌握平行四边形的对边课前预习4.在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠B＝__________度，

∠C＝__________度，∠D＝__________度．2.平行四边形的_________相等，_________相等．1.两组对边分别_________的四边形叫做平行四边形．3.在▱ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，则这个

平行四边形的周长为__________cm.130平行对角对边30

50

130课前预习4.在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠B＝_____课堂导学知识点：平行四边形的性质【例题】如右图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且AE⊥BD，CF⊥BD.求证：BE＝DF.【解析】由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB＝∠CFD

＝90°，又由四边形ABCD是平行四边形，可得

AB∥CD，AB＝CD，即可得∠ABE＝∠CDF，则可

证得△ABE≌△CDF，继而证得结论．课堂导学知识点：平行四边形的性质【例题】如右图，在▱ABCD课堂导学【答案】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝∠CFD＝90°，

在▱ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，

∴∠ABE＝∠CDF，

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF.【点拔】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．证得△ABE≌△CDF是关键．课堂导学【答案】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，课堂导学对点训练1.▱ABCD中，若AB＝9，∠B＝50°，则∠D＝_____，CD＝______．2.如下图，▱ABCD中，∠A＝60°，DE、DF是高，则∠CDF＝______，

∠EDF＝_______．3.在▱ABCD中，CD＝8，BE＝3，DE平分∠ADC交AB于E，则AE＝_______，BC＝_______．50°930°60°55课堂导学对点训练1.▱ABCD中，若AB＝9，∠B＝50°，课堂导学4.如下图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD

上，且BE＝DF.求证：△ABE≌△CDF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，又BE＝DF，∴△ABE≌△CDF课堂导学4.如下图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和A课堂导学5.如下图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两

点，且AE＝CF，连接DE、BF，(1)写出图中所有的全等三角形；(2)求证：DE∥BF.(1)△ABC≌△CDA，△ABF≌△CDE，△ADE≌△CBF.(2)证△ABF≌△CDE，∴∠AFB＝∠CED，∴DE∥BF.课堂导学5.如下图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两课后巩固6.如下图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE＝CF.求证：BE＝DF.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠CAB＝∠ACD，∴∠BAE＝∠DCF，又∵AE＝CF，∴△BAE≌△DCF(SAS)，∴BE＝DF.课后巩固6.如下图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、∵课后巩固7.如下图，四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边

形．求证：△ABE≌△DCF.∵四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥CD，AE∥DF，∴∠ABE＝∠DCF，∠AEB＝∠DFC，∴△ABE≌△DCF(AAS)．课后巩固7.如下图，四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边课后巩固8.在▱ABCD中，∠BCD的平分

线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH.在▱ABCD中，BE∥CD，∴∠E＝∠2，∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠E，∴BE＝BC，又∵BH⊥EC，∴CH＝EH.课后巩固8.在▱ABCD中，∠BCD的平分在▱ABCD中，B课后巩固9.如下图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平

分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，

交AD于G.求证：AE＝DG.在▱ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴∠AGB＝∠CBG，∵BG平分∠ABC，∴∠CBG＝∠ABG，∴∠AGB＝∠ABG，∴AB＝AG，同理DE＝CD，∴AG＝DE，∴AE＝DG.课后巩固9.如下图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的课后巩固10.如下图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB

＝AE.求证：AC＝ED.∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD，∴∠EAD＝∠AEB，∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠EAD，又AB＝EA，BC＝AD，∴△ABC≌△EAD，∴AC＝ED.课后巩固10.如下图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且A能力培优11.如下图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB

上，DE＝BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得

点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于

点G，连接DG，B′G.

求证：(1)∠1＝∠2；(2)DG＝B′G.(1)∵在平行四边形ABCD中，DC∥AB，

∴∠2＝∠FEC，由折叠得：∠1＝∠FEC，

∴∠1＝∠2；能力培优11.如下图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，能力培优11.如下图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB

上，DE＝BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得

点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于

点G，连接DG，B′G.

求证：(1)∠1＝∠2；(2)DG＝B′G.(2)∵∠1＝∠2，∴EG＝GF，∵AB∥DC，

∴∠DEG＝∠EGF，由折叠得：EC′∥B′F，

∴∠B′FG＝∠EGF，∵∠DCG＝∠B′FG，

∵DE＝BF＝B′F，∴DE＝B′F，

∴△DEG≌△B′FG(SAS)，∴DG＝B′G.能力培优11.如下图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，感谢聆听感谢聆听23415

课前预习……………..…课堂导学……………..…课后巩固……………..…核心目标……………..…能力培优….18.1平行四边形18.1.1平等四边形的性质(一)23415课前预习……………..…课堂导学……………..…核心目标理解平行四边形的定义及有关概念；掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质．核心目标理解平行四边形的定义及有关概念；掌握平行四边形的对边课前预习4.在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠B＝__________度，

∠C＝__________度，∠D＝__________度．2.平行四边形的_________相等，_________相等．1.两组对边分别_________的四边形叫做平行四边形．3.在▱ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，则这个

平行四边形的周长为__________cm.130平行对角对边30

50

130课前预习4.在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠B＝_____课堂导学知识点：平行四边形的性质【例题】如右图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且AE⊥BD，CF⊥BD.求证：BE＝DF.【解析】由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB＝∠CFD

＝90°，又由四边形ABCD是平行四边形，可得

AB∥CD，AB＝CD，即可得∠ABE＝∠CDF，则可

证得△ABE≌△CDF，继而证得结论．课堂导学知识点：平行四边形的性质【例题】如右图，在▱ABCD课堂导学【答案】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝∠CFD＝90°，

在▱ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，

∴∠ABE＝∠CDF，

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF.【点拔】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．证得△ABE≌△CDF是关键．课堂导学【答案】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，课堂导学对点训练1.▱ABCD中，若AB＝9，∠B＝50°，则∠D＝_____，CD＝______．2.如下图，▱ABCD中，∠A＝60°，DE、DF是高，则∠CDF＝______，

∠EDF＝_______．3.在▱ABCD中，CD＝8，BE＝3，DE平分∠ADC交AB于E，则AE＝_______，BC＝_______．50°930°60°55课堂导学对点训练1.▱ABCD中，若AB＝9，∠B＝50°，课堂导学4.如下图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD

上，且BE＝DF.求证：△ABE≌△CDF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，又BE＝DF，∴△ABE≌△CDF课堂导学4.如下图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和A课堂导学5.如下图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两

点，且AE＝CF，连接DE、BF，(1)写出图中所有的全等三角形；(2)求证：DE∥BF.(1)△ABC≌△CDA，△ABF≌△CDE，△ADE≌△CBF.(2)证△ABF≌△CDE，∴∠AFB＝∠CED，∴DE∥BF.课堂导学5.如下图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两课后巩固6.如下图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE＝CF.求证：BE＝DF.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠CAB＝∠ACD，∴∠BAE＝∠DCF，又∵AE＝CF，∴△BAE≌△DCF(SAS)，∴BE＝DF.课后巩固6.如下图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、∵课后巩固7.如下图，四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边

形．求证：△ABE≌△DCF.∵四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥CD，AE∥DF，∴∠ABE＝∠DCF，∠AEB＝∠DFC，∴△ABE≌△DCF(AAS)．课后巩固7.如下图，四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边课后巩固8.在▱ABCD中，∠BCD的平分

线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH.在▱ABCD中，BE∥CD，∴∠E＝∠2，∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠E，∴BE＝BC，又∵BH⊥EC，∴CH＝EH.课后巩固8.在▱ABCD中，∠BCD的平分在▱ABCD中，B课后巩固9.如下图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平

分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，

交AD于G.求证：AE＝DG.在▱ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴∠AGB＝∠CBG，∵BG平分∠ABC，∴∠CBG＝∠ABG，∴∠AGB＝∠ABG，∴AB＝AG，同理DE＝CD，∴AG＝DE，∴AE＝DG.课后巩固9.如下图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的课后巩固10.如下图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB

＝AE.求证：AC＝ED.∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD，∴∠EAD＝∠AEB，∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠EAD，又AB＝EA，BC＝AD，∴△ABC≌△EAD，∴AC＝ED.课后巩固10.如下图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且A能力培优