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2015云南省昭通市中考数学试卷及答案数学试题卷•第数学试题卷•第页（共26页）^ZAMN=ZBMN=90°,MN=MN.:.△AMN9△BMN・•••Z2=Z5分•:MNHBCHAD,•••Z1=Z2,Z3=Z4・••Z1=Z2=Z3=Z4・VZ3+Z5=2Z2,•••Z3=Z5.:.Z4=Z5,中,PD2+DN2=PN2，即(6一10x=-36分设AP=兀，贝中,PD2+DN2=PN2，即(6一10x=-323・（本小题9分）

解：(1)VC(0,3),.・.OC=3・在Rt^BOC中，OC=3,BC=5,ZBOC=90°,由勾股定理得OB=*BC2-OC2*52-32—4由勾股定理得OB=*BC2-OC2*52-32—4•••点B(4,0)•丁直线y=kx+n经过点3),c0)和点C(0,k=3k——,4n—3O•［：：=0解得•••直线BC的解析式为y=•••抛物线y=axi+bx+cB(4,0)和C(0,3)・MEDA._—x+3\{经过P点A(1,0)、3a3a=,4b=-□4c=3•••抛a+b+c=0,16a+4b+c=0,解得<c=3物线的解析式为y=3y=3x2』x+344（2）存在点P,使得△BCP为直角三角形.5分理由如下：Iy=3x2』x+3’44b5b5x=-=—•••抛物线的对称轴为直线5・x=—设抛物线的对称轴与直线BC相交于

点D将5代入33，得9・x=—y=—x+3y=—48（-，9）・5），抛物线8的对称轴为直线‘，,m）l2P1(519)・2'3•••点D的坐标为设点P(-，m)直线l与x轴相交于点E・①当以点C为直角顶点时，过点C作CP]丄BC于点C交l于点P],作CM丄l于点M.VZPCM=ZCDM,ZCMP=ZDMC,•••△PCMsACDM.pmcm,CM2=P1MD'M・(5)2=(m-3)(3—9),解得m=19・•点6分②当以点B为直角顶点时，过点B作BF2丄BC于点B交l于点P2

•••ZBDE=ZP2BE,ZDEB=ZBEP2，:•△BDEs'p抨••BEDE9PEBE・••BEDE9PEBE・：(4—5)2=928BE2=DE-PE2(―m)，解得m=—2.P2(5，-2)2③当以点P为直角顶点时•:ZCPM=ZPBE,ZCMP=ZPEB,:.△CMP^^PEB.5BEPE4-5m~2TOC\o"1-5"\h\z••PMCM,m-3BEPE4-5m~253+2诺、，门z53-2盲、）P4（2，^—）解得53+2诺、，门z53-2盲、）P4（2，^—）©（2，2，4'22综上，使得ABCP为直角三角形的点P的坐标为P^519），P2（5

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