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文档简介
第第页小学数学教案汇总7篇
学校数学教案篇1
教学目标
1.能正确的口算整百整十数加、减整百整十数、以及整万数的加减法.
2.培育同学推理技能.
教学重点
掌控口算方法.
教学难点
培育同学计算的正确性.
教学过程
一、复习导入
口算,并说一说口算过程
27+38=64-38=250+70=530-300=250+400=
二、学习新课
〔一〕老师谈话:我们已经学习了两位数加、减两位数,两位数加、减整十、整百的口算,今日我们继续学习口算加、减法.〔板书课题:口算加、减法〕今日学习的口算加、减法与过去的有什么不同呢?
老师把最末一道口算题250+400改为250+470〔即例1〕
1.提问:同学们会口算250+400,那么怎样口算250+470呢?请大家试一试.
2.同学沟通汇报,并说说自己是怎样想的?〔演示课件口算加、减法〕
板书汇报结果.〔设想三种方法〕
A.200+400=600,50+70=120,600+120=720
B.250+400=650,650+70=720
C.25+47=72,250+470=720
〔第三种方法是把250看作25个十,470看作47个十,25个十加47个十得72个十,所以250+470=720〕同学说出这种方法应予以鼓舞.
〔二〕教学例2
1.出例如2口算:540-370
2.小组争论:怎样口算才能又对又快.
3.汇报结果,说出思路.
540-370=170
A.540-300=240,240-70=170
B.540-340=200,200-30=170
C.540-70=470,470-300=170
D.54-37=17,540-370=170
老师确定这四种方法正确,同时说明第四种方法:把540看作54个十,370看作37个十,54个十减37个十得17个十,所以540-370=170
4.练习
〔1〕口算〔要求说出口算过程,方法自选〕
360+180410-240520-150370+58
〔2〕一个数是390,另一个数比它多150,另一个数是多少?
〔三〕教学例3
1.出例如3、口算:
〔1〕17万+8万=_________万
由同学自己说思路
〔2〕27万+19万=_________万
由于27+19=46,所以27万+19万=46万
〔3〕27万-4万=_________万
由于27-4=23,所以27万-4万=23万
〔4〕35万-28万=_________万
由于35-28=7,所以35万-28万=7万
2.练习
〔1〕口算〔要求说出口算过程〕
34万+18万=23万-18万=
250万+750万=50万-27万=
〔2〕一个数是820万,另一个数比它少150万,这个数是多少?
三、课堂练习
1.口算,并把得数填在空格里.
+
50
200
420
370
25
430
580
一
60
200
310
450
25
480
630
2.口算
24万+6万76万+19万65万-47万
15万+35万29万-13万40万-18万
69万+26万82万-54万230万-70万
四、课堂小结
这节课我们都学习了什么知识?你是怎么口算的?〔让同学各抒己见,讲出自己采纳的方法〕
五、课后作业
1.口算下面各题.
320+60=350+460=330-80=
250+490=270+28=760-450=
520+480=670-500=400-260=
2.口算下面各题.
170+320=100-51=630+27=
850-40=650+180=860-47=
240+56=520-360=910-180=
学校数学教案篇2
教学目标
使同学理解并掌控百分数和分数、小数之间互化的方法.
教学重点
使同学掌控百分数与分数、小数互化的方法,并能娴熟运用.
教学难点
1.在同学掌控百分数与小数基本转化规律的基础上,如何引导同学通过观测分析、概括,掌控它们互化的简便方法.
2.把不能化成有限小数的分数化成百分数.
教学设计
一、复习预备
〔一〕复习
1.读出以下的百分数.
20%120%100.5%12.3%
2.说出以下小数所表示的意义.
0.81.20.1251.75
3.把下面小数化成分数.
0.21.50.3751.25
4.把下面分数化成小数.
5.把下面各数写成百分数.
〔二〕引入
在生产、工业和生活中进行统计和分析时,为了便于比较和计算,有时要把小数或分数化成百分数,有时要把百分数化成分数或小数.这节课,我们就来学习百分数和分数、小数的互化.
老师板书课题:百分数和分数、小数的互化
二、新授教学
〔一〕百分数和小数互化.
1.教学例1
把0.25、1.4.0.123化成百分数.
〔1〕小组争论转化的方法
〔2〕老师提问:小数化成百分数分几步进行?0.25怎样化成百分数?
老师板书:
〔3〕同学独立将1.4、0.123化成百分数.
老师板书:
〔4〕做一做:把下面各小数化成百分数.
0.38、1.05、0.055、3
〔5〕总结把小数化成百分数的规律.
小结:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.
板书:
〔6〕口答:把以下各数化成百分数.
0.350.071.32.245
我们已经学会了小数化成百分数的方法,那么,百分数怎样化成小数呢?
2.教学例2
把2.7%124%0.4%化成小数.
〔1〕小组争论转化的方法
〔2〕同学试做,老师巡察指导.
〔3〕集体订正.
老师板书:
〔4〕做一做:把15%80%3.5%化成小数
〔5〕总结把百分数化成小数的规律.
小结:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
板书:小数百分数
〔6〕口答:把下面百分数化成分数:60%12.5%120%
〔7〕小结百分数与小数互化的方法.
〔二〕百分数和分数的互化.
1.教学例3
把、、化成百分数
〔1〕思索回答:
①、、能径直化成百分数吗?
②把百分数变成什么样的数就可以化成百分数?
〔2〕同学试做并订正.
老师说明:分子除以分母,如遇到除不尽时,通常商算到小数第四位,再用四舍五入法
取三位小数.同时要留意等号和约等号的运用.
老师强调:由于0.167是近似值,所以,而16.7%是从0.167改写成的,没有再取近似值,所以,假如把径直写成百分数,就要写成
〔3〕做一做:把下面分数化成百分数.
2.教学例4
把17%、40%、12.5%化成分数.
〔1〕同学试做
〔2〕集体订正
板书:
〔3〕做一做:把下面各百分数化成分数.
14%2.5%120%
〔4〕归纳总结百分数与分数互化的方法.
三、课堂练习
四、课堂小结
这节课我们学习了什么?你能说一说百分数与分数、小数互化的方法吗?
五、布置作业
〔一〕把下面各数化成百分数.
0.250.070.90.4151.31.0411
〔二〕把下面的百分数化成小数或整数.
72%17.6%106%2%0.8%7.5%100
〔三〕把下面的分数化成百分数.
〔四〕把下面的百分数化成分数.
20%25%33%180%0.6%3%
学校数学教案篇3
教学内容:九年义务教育六年制学校数学教科书第六册14--15页例5--例7。
教学目的:使同学掌控被乘数、乘数末尾有0的简便算法,能用简便算法娴熟计算乘数是两位数〔被乘数、乘数末尾有0〕的乘法。
教学重点:使同学掌控被乘数、乘数末尾有0的两位数乘法的简便算法。
教学难点:简便算法竖式的书写格式。
教具预备:一些口算卡片;小黑板;幻灯。
教学过程:
一.复习。
1.口算〔出示口算卡〕
24×382×045×220×7
300×6400×58×6023×30
2.笔算:
(1)360×4
同学独立完成后,出示灯片:
①360②360
×4×4
14401440
争论:你认为哪种算法比较简便?
(2)任选一种算法计算下题:
2600×3=
①2600②2600
×3×3
同学完成后,老师提问:你为什么选用方法②?
二、新课。
1.引入新课。
揭示课题:前面我们学会了用简便方法计算乘数是一位数,被乘数末尾有0的乘法,这节课我们学习乘数是两位数,被乘数、乘数末尾有0的乘法。
板书课题:被乘数、乘数末尾有0的乘法。
2.教学例5。
(1)出例如5360×24=
(2)同学审题,找出被乘数0前面的数字,说说写
竖式时“6”要和乘数的哪一位对齐?
(3)同学试算,老师巡察。
(4)争论:〔灯片出示同学的两种算法〕
360360
×24×24
1440144
72072
86408640
师:以上两种计算方法不同,但结果相同,你们看哪种算法比较简便?
(5)老师在黑板上板书:
360
×24
144
72
8640
(6)试用简便方法计算:370×14
(7)小结:被乘数末尾有0的乘法,可以先把被乘
数0前面的数与乘数相乘,然后看被乘数的末尾有几个
0,就在乘得的数的末尾添写几个0。
3、教学例6265×30
(1)出例如6,审题。
(2)引导同学试算:这道题与例5有所不同,你们敢不敢自己先试试用简便方法计算?
(3)同学试算,老师巡察并提示:写竖式时,乘数末尾0前面的数字3要和被乘数的什么位对齐?
(4)指名说出怎样算比较简便,老师板书:
265
×30
7950
(5)阅读课本14页,把书上例5、例6的简便算法与一般算法进行比较,并要求同学学会书上竖式书写的格式。
(6)练习:
课本14页做一做的350×24、73×60、186×50
(7)小结:乘数末尾有0的乘法,可以先把乘数0前面的数与被乘数相乘,然后看乘数的末尾有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。
4.教学例7计算450×20。
(1)出例如7,让同学审题后观测,把例7与例5、例6进行比较有什么相同点?不同点?
(2)争论:被乘数和乘数末尾都有0能不能用简便方法计算?
①写竖式时,被乘数、乘数怎样写?〔把被乘数、
乘数中0前面的数的末尾对齐。〕
②怎样乘?〔只乘0前面的数〕
③乘完后,怎样添0?〔被乘数、乘数末尾一共
有几个“0”,就要在乘得的数的末尾添写几个“0”。〕
(3)你能算吗?请算一算?〔一人板演,全班齐练。〕
450
×20
9000
(4)同学阅读课本第15页,把自己的算法与例7对比。
(5)质疑。
①同学提问〔略〕。
②老师引疑:450×20被乘数和乘数末尾一共有
两个0,为什么积的末尾有3个0呢?
(6)引导同学归纳法那么。
(7)出示法那么:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的数相乘,然后看被乘数、乘数末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。
三.巩固练习:
1.课本第15页做一做。
(1)第1题:230×40150×60〔同学独立完成,然后口述怎样算。〕
(2)第2题:下面的计算方法对吗?说出自己的看法?
230230
×40×40
9200000
920
9200
2.下面各题已算出0前面的数,请你想一想,每一题应当添上几个“0”?
〔1〕78〔2〕6100
×50×90
390549
3.课本17页练习四第1、2、5题,让同学独立完成,老师个别指导,做完后集体核对。
四.全课小结:
同学们,今日我们学习了用简便方法计算被乘数、乘数末尾有0的乘法。计算时,可以先把0前面的数相乘,然后看被乘数、乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。另外还要留意竖式的书写格式。
五.作业:课本17页练习四第3、4题。
学校数学教案篇4
教学内容
义务教育课程标准试验教科书(西南师大版)四班级(下)第22~24页例4,课堂活动第1~2题和练习五第1题。
教学目标
1.历在解决数学问题的情境中探究发觉乘法安排律的过程。
2.理解并掌控乘法安排律,并能运用乘法运算律进行简便计算。
3.在解决数学问题中培育同学一题多解的发散思维技能,通过发觉运算律培育探究、概括技能。
教学重、难点
探究发觉乘法安排律,理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法安排律进行正向和逆向的理解。
教学过程
一、创设情景,探究新知
出例如4。
(1)出示问题情景,解决问题。
你从情景图中猎取了哪些数学信息?要解决"养鸡场共有多少只鸡?"该怎样列式计算?(同学口答信息,然后独立列式计算)
全班汇报解题思路和方法。
老师板书:
(50+30)×7550×75+30×75
=80×75=3750+2250
=6000(只)=6000(只)
(2)比较两种解法,发觉两种解法的相同点和不同点,并举诞生活中的类似例子。
(小组争论,全班沟通)
老师板书:(50+30)×75=50×75+30×75
(3)在计算中比较并发觉乘法安排律。
算一算,比一比。
(3+2)×35=3×35+2×35=3×(4+6)=3×4+3×6=
(13+12)×4=13×4+12×4=
比较每排的两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗?
同学独立计算验证自己的猜想。
(小组争论,全班沟通)
板书:
(3+2)×35=3×35+2×353×(4+6)=3×4+3×6
(13+12)×4=13×4+12×4
老师:谁还能举出符合这个规律的例子?(同学举例)
老师:谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(同学回答)
老师小结:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,这叫乘法安排律。
(4)假如用a,b,c表示3个数,可以用怎样的式子表示乘法安排律呢?
(同学独立写出,然后全班沟通)
老师整理并板书:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c
二、课堂活动
1?课堂活动第1题:先让同学独立算一算,对有困难的也可先在小组中议一议。
最末让同学说一说自己是怎么算的?能说明乘法安排律吗?
2?课堂活动第2题:先让同学争论,找出错误的缘由,再汇报,最末让同学改正。
4?练习五中第1题:同学独立做在书上,订正时让同学说说运用的是什么运算律?
先做,再议一议,最末与全班同学沟通。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?
学校数学教案篇5
一、单元教材分析
主要内容:统一长度单位,认识厘米、用厘米量,认识米、用米量,认识线段、量画线段。
二、地位与作用:本单元是在同学已经对长、短的概念有了初步认识的基础上援助同学认识长度单位,初步建立1厘米和米的长度观念,并初步认识线段。这一部分是同学进一步学习长度单位、和几何初步知识的基础。
三、单元教学目标
1、知识目标:认认识长度单位,初步建立1厘米和1米的长度观念,知道长度单位的作用和1米=100厘米,并初步认识线段。
2、技能目标:会用刻度尺量、画物体的长度及线段的长度〔限整厘米〕
3、德育目标:初步经受长度单位形成的过程,体会统一长度单位的须要性,培育同学估量物体长度的意识。
四、单元教学重点:
1、经受长度单位形成的过程。
2、援助同学形成厘米和米的正确表象,知道1米=100厘米。
3、画和量线段的方法。
五、单元教学难点:正确的运用刻度尺量物体的长度,会用工具量和画线段。
六、单元教法设计
1、统一长度单位,用不同的物品做计量单位去测量统一长度,来经受统一长度单位的过程。
2、通过多种活动援助同学形成厘米和米的正确表象。
3、关于线段采用径直描述的方式,多补充线段的练习。
第一课时统一长度单位
教学内容:义务教育课程标准试验教科书?数学二班级上册第1、2页
教学目标:1、让同学学会量物体的正确方法,知道作为标准的物品要一个接一个摆放,要放平摆直
2、使同学初步经受长度单位形成的过程
3、让同学体会统一长度单位的须要性及对生活的重要意义
4、鼓舞同学先估测再测量,引导同学说说自己的测量方法
教学重点:学会用实物测量,体会测量过程中涌现的不怜悯况,并初步掌控正确的测量方法
教学难点:感知统一长度单位的须要性
教学预备:课件,一角硬币,曲别针,三角形学具,小刀,边长是1厘米的正方体
教学过程:
一、演示“小马过河”课件,导入新课
师:同学们能不能帮帮小马,让她顺当过河?
二、动手实践,探究新知
1、用不同的物体作标准,量同一长度
师:请同学们拿出自己的学具,可以是一角硬币,曲别针,三角形或者小正方体,同学们一起来量一量我们数学课本的宽,好吗?
师:同学们量得数学课本的宽是多少啊?告知你的同桌,说说你是怎么量的啊?
生:……
〔老师把同学的回答板书写到黑板,涌现了数学课本的宽,量出来的结果“不一样”的状况〕
师:同学们请观测这里〔老师指着板书〕,大家发觉了什么问题?
生:……
师:哦,对了,我们发觉啊,同样是数学课本的宽,但是,为什么量出来的结果不一样呢?
生:……
师:哦,原来是这样啊。那么,现在,我们一起用小正方体来量一量吧。
2、用不同的物体作标准,量不同长度
师:同学们做得特别好,大家想不想再量量其它物体啊?我们一起来量量数学书的长,铅笔盒的高吧。
……〔老师把结果板书到黑板〕
师:大家发觉了什么问题呢?〔老师指着板书〕
师:对了,同学们观测的真好。学校课本的宽是5把小刀长,铅笔盒也是5把小刀长,它们一样长吗?
生:……
师:哦,原来是这样啊。那么,现在,我们一起用小正方体来量一量吧。
三、拓展延伸
〔该环节的被测量物体不是特别的规章,主要拓展一下估测和测量方法〕
师:接下来,同学们想不想知道自己的手掌有多宽呢?同学们先估测一下,然后再仔细测量,看看自己的估测对不对?
师:好棒哦!跟你的小伙伴沟通一下,说说自己是怎样测量的。
四、联系实际,活动体验
〔该环节除了鼓舞同学估测之外,还要引导同学知道,有些物体,可能不是一个一个地摆,而是一次接一次地量〕
师:同学们都做得很棒哦。下面同学们在教室里头,找找自己喜爱的物体,先估测一下它大略多长,多宽或多高,然后再测量一下,好吗?
师:你能说说你是怎样测量的吗?
五、总结
师:这节课你学到了什么?对你有什么援助啊?今日学到的知识,你觉得它有什么用啊?
六、教学反思
第二课时认识厘米,用厘米量
教学内容:义务教育教程标准试验教科书?数学〔人教版〕
二班级上册第3―5页
教学目标:1、使同学认识长度单位厘米,初步建立1厘米的长度观念
2、让同学了解刻度线的概念,会认厘米尺上的刻度
3、使同学掌控用刻度尺测量物体长度的正确方法,并体会多种方法测量的须要性〔限整厘米〕
教学重点:掌控1厘米的长度单位,用厘米尺测量物体长度
教学难点:用度尺测量物体长度的正确方法
教学预备:厘米尺,课件,长短一样、颜色不同的线绳〔同学每人2根〕
教学过程:
学校数学教案篇6
教学目标:
1、结合详细情境,经受综合运用知识和生活阅历解决实际问题的过程。
2、能解决与圆的面积有关的简约问题,能表达解决问题的过程,并尝试说明所得结果和方案。
3、感受数学运算的合理性与结果应用的现实性,培育同学的应用意识。
课前预备:三块不同规格的台布图片。
教学过程:
一、选台布问题
〔一〕问题情境
1、师生谈话。让同学说一说自己家餐桌是什么样的,从而引出选台布的问题。
师:同学们,餐桌是每个家庭都有的生活用品,谁来给大家说一说,你们家的餐桌是什么外形的?
指名回答,给同学充分沟通不同餐桌的机会。
师:老师的一个伙伴刚买了一个圆形餐桌,桌面的直径是120厘米。
板书:圆桌直径120厘米。
师:他打算选一块正方形的台布。到商店一看,有三种不同规格的台布可供选择。
出示课本第96页三块台布图片。
师:选那块更合适呢?这位伙伴想请老师参谋一下。今日,我们一起来帮他解决“选台布”的问题。
老师板书课题:选台布。
2、让同学观测三块台布,了解三种台布的数据信息。并理解“110cm×110cm”等规格的含义。
师:请同学们观测这三块台布,你发觉了什么?
生:这三块台布的花边不一样,大小也不一样。
师:你们知道台布下面式子表示了什么吗?
(二)解决问题
1、提出:“计算第一块台布和圆桌面的面积各是多少,比一比谁的面积大”的要求,给同学自己计算的时间,然后沟通同学计算的结果。师:同学们真聪慧,依据这些式子就知道了台布的边长。现在,请同学们算一算圆桌面和边长110cm台布的面积,比一比,谁的面积大。
同学仔细计算、比较,老师巡察指导。
师:谁来汇报一下你计算和比较的.结果?
同学说,老师板书:
桌面面积:3.14×602=11304〔平方厘米〕
第一块台布面积:110×110=12100〔平方厘米〕
由于12100>11304,所以台布的面积大。
2、提出:“选择第一块台布是否合适?”的问题,给同学充分表达不同看法的机会,最末,形成共识:不合适。师:通过计算,我们知道边长110厘米的台布的面积大于圆桌的面积。那么,选用这块台布是否合适呢?谁来说说你的想法?
同学可能会涌现以下看法:
合适。由于,第一块台布的面积比圆桌面的面积大。
不合适。虽然第一块台布的面积大于圆桌面的面积,但是第一块台布的边长只有110厘米,而圆桌的直径是120厘米,这块台布不能盖住圆桌面,所以不合适。
假如同学涌现两种看法,通过争论形成共识。
3、提出:第二块、第三块哪块合适呢?为什么?鼓舞同学在小组内踊跃发表自己的见解。师:看来判断台布是否合适,只比较面积的大小不行,还要看台布的边长和圆桌的直径。现在我们已经确定第一块台布不合适,那第二块、第三块哪块合适呢?为什么?请同学们在小组里说一说自己的看法。
同学分组争论,老师参加争论并进行指导。
师:同学们争论得很激烈,谁来说一说你们小组的或你个人的看法?
同学可能会有不同看法:
第二块比较合适。由于第二块台布的边长与圆桌直径相等,正好盖住圆桌面;第三块台布的边长比圆桌直径大40厘米,有些糜费。
第二块和第三块台布都合适。由于第二块台布的边长与圆桌直径相等,正好盖住圆桌面;第三块台布的边长大于圆桌直径,肯定能盖住圆桌面。
第三块台布更合适些。由于第三块台布的边长比圆桌面的直径大一些,铺在圆桌上面四周都能下垂一部分,这样比较美观,台布不易被掀起。
师:我的看法是选择第三块台布。由于台布的边长比桌面的直径大一些,台布铺上后,桌子的四周垂下来一部分,既美观,又不简单被掀起来。
〔三〕尝试练习
练一练第1题,引导同学先读题,观测圆桌图,弄清题意和计算的思路,再独立完成,最末沟通计算的过程和结果。
师:我们援助伙伴解决了选台布的问题,再来解决一个和台布有关的问题。同学们看课本97页,自己读题并仔细观测图。
同学读题。
师:谁来说一说,要计算台布的面积和花边的长,需要要知道什么?
生:需要要知道台布的直径或半径。
师:好,请同学们自己计算这块台布的周长和面积。
同学算完后沟通。答案:
台布直径:1.6+0.2×2=2〔米〕
台布面积:3.14×()2=3.14〔平方米〕
台布周长:3.14×2=6.28〔米〕
二、设计包装问题
1、提出设计包装箱的问题。让同学读题,弄清题中的数据信息和设计要求。
师:刚才,我们解决了和圆桌台布有关的问题,下面我们再来解决一个设计包装箱的问题。请同学们打开课本第97页,读一读题中文字,并观测情景图。
给同学充分的读书时间。
师:说一说你了解到那些数学信息?
同学可能回答:
这种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米,高是13厘米。
要求设计一个长方体包装箱,每箱装24罐。
2、鼓舞同学自主设计包装箱,并要求画出包装箱底面摆放饮料的示意图。师:刚才我们已经了解了设计包装箱的有关信息和要求,下面就来请同学们自己设计一个长方体包装箱,并在一张纸上画出包装箱底面摆放饮料筒的示意图。
老师巡察、个别指导。
3、沟通同学的设计方案。要给同学充分展示不同方案的机会,说一说制定方案的过程,并把不同的方案示意图展示出来。师:谁来把你画的图让大家观赏一下?说一说饮料怎样摆放?长方体包装箱的长、宽、高各是多少?怎样算出来?
在沟通过程中,假如涌现不合常理,携带不够方便、美观的方案,要给同学指出,并与其他方案进行比较。
三、课堂练习
练一练第2题,让同学仔细读题后自主解答。沟通时说一说是怎样算的。
师:同学们真棒,设计出了好几种饮料包装箱,下面看练一练的第2题,我们来解决一个装运矿泉水桶的问题。请同学们仔细读题后自主解答。
同学自主解答,老师巡察,个别指导,全班沟通。
师:谁来说一说你是怎么算的?
生:依据矿泉水桶的底面周长可以算出矿泉水桶的底面直径:100.48÷3.14=32〔厘米〕
车箱长:2.1米=210厘米
车箱宽:1.8米=180厘米
由于:210÷32≈6,
180÷32≈5,
所以:小货车只能放6排,每排摆5桶。
运输小货车一次最多可装5×6=30〔桶〕。
四、拓展学习
鼓舞同学观测生活中的数学问题,记录下来,并尝试解决。师:这节课,我们运用已学的数学知识解决了一些生活中的实际问
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