热工基础第四章 热力学第二定律

第四四章章热热力力学学第第二二定定律律4－－1自发发过过程程的的方方向向性性与热热力力学学第第二二定定律律的的表表述述热力力学学第第一一定定律律阐明明了了热热能能和和机机械械能能以以及及其其它它形形式式的的能能量量在在传传递递和和转转换换过过程程中中数数量量上上的的守恒恒关系系。。热力力学学第第二二定定律律揭示示了了热热力力过过程程发发生生的的方向向、条件件和限度度。1.自发发过过程程的的方方向向性性自发发过过程程：不需需要要任任何何外外界界作作用用而而自自动动进进行行的的过过程程。。12．热力力学学第第二二定定律律的的表表述述自发发过过程程是是不不可可逆逆的的。。要想想使使自自发发过过程程逆逆向向进进行行，，就就必必须须付付出出某某种种代代价价，，或或者者说说给给外外界界留留下下某某种种变变化化。。随自自然然界界中中热热过过程程的的种种类类不不同同，，热热力力学学第第二二定定律律有有多多种种表表述述方方式式，，并并且且彼彼此此是是等等效效的的。。克劳修斯斯表述：不可能将将热从低低温物体体传至高高温物体体而不引引起其它它变化。开尔文－－普朗克克表述：不可能从从单一热热源取热热，并使使之完全全转变为为功而不不产生其其它影响响。第二类永永动机是是不可能能制造成成功的。。24－2卡诺循环环与卡诺诺定理1.热力循环环热力循环环：工质经过过一系列列的状态态变化，，重新回回复到原原来状态态的全部部过程。可逆循环环：全部由可可逆过程程组成的的循环称称为可逆循环环。不可逆循循环：循环中有有部分过过程或全全部过程程是不可可逆过程程的循环环。(1)正向循环环：将热能转转变为机机械能的的循环，，也称为动力循环环或热机循环环。pv3正向循环环示意图图：在p-v与T-s图上，正正向循环环按顺时时针方向向进行。。4高温热源吸热Q1热机Wnet放热Q2低温热源经过一个个正向循循环，根据热力力学第一一定律，循环热效效率：循环热效效率t用来评价价正向循循环的热热经济性性。显然然，t<1。5(2)逆向循环环：消耗功将将热量从从低温热热源转移移到高温温热源的的循环，，如制冷装置置循环或热泵循环环。在p-v与T-s图上，逆逆向循环环按逆时时针方向向进行。。6高温热源放热Q1热泵Wnet吸热Q2低温热源根据热力力学第一一定律，通常用工作系数数评价逆向向循环的的热经济济性。制冷系数数：制冷装置置工作系系数供热系数数：热泵工作作系数72．卡诺循环环卡诺循环环是法国国工程师师卡诺（S.Carnot）于1824年提出的的一种理理想热机机工作循循环，它它由两个个可逆定温温过程和两个可逆绝热热过程组成。卡诺循环环热效率率：8对于理想想气体：：9结论：(1)卡诺循环环的热效效率只取取决于高高温热源源的温度度与低温温热源的的温度，，而与工工质的性性质无关关;(2)卡诺循环环的热效效率总是是小于1，不可能能等于1，因为T1→∞或T2＝0K都是不可可能的。。这说明明通过热热机循环环不可能能将热能能全部转转变为机机械能;(3)当T1=T2时，卡诺诺循环的的热效率率等于零零，这说说明没有有温差是是不可能能连续地地将热能能转变为为机械能能，只有有一个热热源的热热机（第第二类永永动机））是不可可能的。。103．卡诺定理理逆向卡诺诺循环：（1）卡诺制制冷循环环：制冷系数数：（2）卡诺热热泵循环环：供热系数数：定理一：在相同的的高温热热源和低低温热源源间工作作的一切切可逆热热机具有有相同的的热效率率，与工工质的性性质无关关。11单一热源源热机，，违背热热力学第第二定律律假如t,R1t,R2R1带动R2逆向运行行R1带动R2逆向运行行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R212定理二：在相同高高温热源源和低温温热源间间工作的的任何不不可逆热热机的热热效率都都小于可可逆热机机的热效效率。卡诺循环与卡诺定理理从理论上上确定了了通过热热机循环环实现热热能转变变为机械械能的条条件，指指出了提提高热机机热效率率的方向向。它们们的提出出和研究究对热力力学的发发展，特特别是对对热力学学第二定定律的建建立具有有重大意意义。卡诺循环与与卡诺定定理的理理论价值值与实际际意义：：134-3熵1．熵的导出出比熵的定义式式比熵是由由热力学学第二定定律导出出的状态态参数。。根据卡诺诺定理，，在温度度分别为为T1与T2的两个恒恒温热源源间工作作的一切切可逆热热机的热热效率都都相同，，与工质质的性质质无关。。式中q1、q2均为绝对对值，若若取代数数值，可可改成14在卡诺循循环中，，单位质质量工质质与热源源交换的的热量除除以热源源的热力力学温度度所得商商的代数数和等于于零。对于任意意一个可可逆循环环，可以用一一组可逆逆绝热线线，将其其分割成成无数微微元卡诺诺循环。。对整个循循环积分分，则得得克劳修斯积分等式

对于每一一个微元元卡诺循循环，15一定是某一参数的全微分。的积分与积分路径无关。根据状态态参数的的特点断断定，q/T一定是某某一状态态参数的的全微分分。这一状态态参数被被称为比熵，用s表示,即即注意：由于是是可逆过过程，T既是工质的温温度，也也等于热热源的温温度。162.克劳修斯斯不等式式与不可可逆过程程熵的变变化对于质量量为m的工质，，（1）克劳修斯斯不等式式根据卡诺诺定理，，在相同同的恒温温高温热热源T1和恒温低低温热源源T2之间工作作的不可可逆热机机的热效效率一定定小于可可逆热机机的热效效率，即即Q取代数值17一个不可可逆循环环可以用用无数可可逆绝热热线分割割成无数数微元循循环，对对任意一一个不可可逆微元元循环，，对整个不可逆循环积分

上式称为为克劳修斯斯不等式式，适用于于任意不不可逆循循环。克劳修斯斯不等式式与克劳修斯斯等式合写成上式是热热力学第第二定律律的数学学表达式式之一，，可用于于判断一一个循环环是否能能进行，，是否可可逆。18（2）不可逆逆过程熵熵的变化化对于由不不可逆过过程1-a-2与可逆过过程2-b-1组成的不不可逆循循环1a2b1，根据克劳修斯斯不等式式对于可逆逆过程2-b-1，（＝可逆；>不可逆））19对于微元元过程，，可判断过过程能否否进行、、是否可可逆、不不可逆性性大小。。热力学第第二定律律表达式式根据上式式，可以以将熵的的变化分分成两部部分：，dSf称为熵流。吸热：dSf>0；放热：dSf<0；绝热：dSf＝0；dSg称为熵产，是由于过过程不可可逆造成成的熵变变。过程不可可逆性愈愈大，熵熵产愈大大，dSg0。熵产是过过程不可可逆性大大小的度度量。20闭口系统统的熵方方程注意：对于质量量为m的工质，，（1）比熵是状状态参数数，只要要初、终终态相同同，无无论经经历什么么过程，，工质熵熵的变化化都相等等；（2）不可逆过过程熵的的变化可可以在给给定的初初、终态态之间任任选一可可逆过程程进行计计算。（3）对于固体体或液体体，压缩缩性很小小，dV0，c=const213．孤立系统统熵增原原理与作作功能力力损失（1）孤立系系统熵增增原理对于孤立立系统，，上式表明明：孤立系统统的熵只只能增大大，或者者不变，，绝不能能减小。这一规规律称为为孤立系统统熵增原原理。孤立系统统熵增原原理说明，一切实际际过程都都一定朝朝着使孤孤立系统统的熵增增大的方方向进行行，任何何使孤立立系统的的熵减小小的过程程都是不不能发生生的。上式揭示示了一切切热力过过程进行行时所必必须遵循循的客观观规律，，突出地地反映了了热力学学第二定定律的本本质，是是热力学学第二定定律的另另一种数数学表达达式。22（2）作功能能力的损损失作功能力力:在给定的的环境条条件下，，系统达达到与环环境热力力平衡时时可能作作出的最最大有用用功。无论任何何系统，，只要经经历不可可逆过程程，就将将造成作作功能力力损失，，就会使使包含其其在内的的孤立系系统的熵熵增加。。作功能力力损失与与孤立系系统熵增增的关系系：高温热源

TRIR环境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡诺定定理可知知，23令

由不可逆逆引起的的功的损损失为如果将热源、环境、可逆热机机R、不可逆热热机IR及蓄功器合起来看看作一个个孤立系统统，则经过过一个工工作循环环后，此此孤立系统统的熵增增为，又对于可可逆热机机，因为

24由上式可得得由此可见见，当环环境的热热力学温温度T0确定后，，作功能能力的损损失I与孤立系系统的熵熵增Siso成正比。。上式建建立了作作功能力力的损失失与孤立立系统的的熵增之间的关关系。孤立系统统的熵增增是衡量量作功能能力损失失的尺度度。上式适用用于计算算任何不不可逆因因素引起起的作功功能力的的损失。。254-41．的定义热力学第第二定律律指出，，单一热热源的热热机是不不可能的的；热机机的热效效率永远远小于1；任何循循环的热热效率都都不可能能超出工工作在相相同温度度范围的的卡诺循循环的热热效率。。热能和和机械能能的不等等价性。。为了综合合衡量能能量的““量”与与“质””，引引入一个个新的参参数—系统在某某一状态态所具有有的能量量中理论论上可以以转换为为其它任任何形式式能的最最大数量量称为系系统在该该状态的的。就是系统统的作功能力力。262．热量在给定的的环境条条件（环环境温度度为T0）下，热量量中最大大可能转转变为有有用功的的部分称称为热量，，用Ex,Q表示。假设有一一温度为为T的热源（（T>T0），传出的热热量为Q，则其热量量等于于在该热热源与环环境之间间工作的的卡诺热热机所能能作出的的功，即即如果热源源温度随随热量的的传递而而变化，，可假想想在热源源与环境境之间有有无穷多多个微卡卡诺循环环，273.稳定流动动工质的的在除环境境之外没没有其它它热源的的情况下下，稳定定流动工工质由所所处的状状态可逆逆地变化化到与环环境相平平衡的状状态时所所能作出出的最大大有用功功称为该该工质在在所处状状态的。进口状态态：A(T、p、h、s）出口状态态：A-a：可逆绝热热膨胀a-0：可逆定温温膨胀0(T0、p0、h0、s0）28工质由状状态A经状态a变化到状状态0的全过程程为可逆逆过程，，可作出出最大有有用功。。对于单单位质量量工质，，最大有有用功为为根据热力力学第一一定律，，ws,max就是单位位质量稳稳定流动动工质的的，也也称为比焓，ex,H29单位质量量工质从从状态1稳定流动动到状态态2，理论上上所能作作出的最最大有用用功等于于两状态态的比焓之差如果在状状态变化化过程中中还从环环境以外外的热源源吸收了了热量，，则这一一过程中中理论上上所能作作出的最最大有用用功还应应包括比热量ex,Q，即可见，如如果环境境恒定不不变，则则稳定流流动工质质的比焓焓只与与工质的的热力状状态有关关。30将上式改改写成损失的的表达